[发明专利]一种相空间中光学信号的加密方法

说明书

技术领域

本发明涉及光学信息安全技术领域，特别涉及一种相空间的光学信号加密方法。

背景技术

信息安全深刻影响着国家的安全、经济发展和社会稳定，已经受到世界各国的普遍极度重视。光学信息安全技术凭借其具有并行处理数据的能力，多维设计自由度以及大容量的数据存储优势而倍受研究者们的青睐。

在光学信息安全技术领域的研究，大多数都是围绕双随机相位编码技术（DRPE）展开的，授予Javidi的美国专利US5903648、US6002773、US20020150242及US6519340都是基于该系统实现的，其具体实现系统如附图1所示，把需要加密的原始图像置于输入面上，随机相位板RPM1紧贴在输入面上，在平行光照射下，输入图像接受RPM1的随机相位调制，经过第一个光学透镜L₁的傅里叶变换，到达傅里叶频谱面，同时被另一块随机相位板RPM2的相位调制，再经过第二块透镜L₂的变换，在输出面上得到振幅和相位均为白噪声分布的加密图像。

在加密过程中，两块随机相位板PRMs是光学加密系统的核心器件，该器件能使入射光产生0～2π的随机相位延迟，起到了加密密钥的作用。原始图像函数可以是振幅型实函数，也可以是把该振幅图像预编码为相位型虚函数，经过这样的预编码，不仅使破译变得更困难，而且能够提高解密图像的抗噪声能力。但是，这些主流的光学信息安全技术的线性特征，其明文、密文之间存在的较为简单的函数关系导致了不可避免的安全隐患。Carnicer等人就针对DRPE系统提出了“选择密文攻击”方案，首次对光学图像加密系统的安全性提出了质疑（A.Carnicer,M.Montes-Usategui,S.Arcos,etal.Vulnerabilitytochosen-cyphertextattacksofopticalencryptionschemesbasedondoublerandomphasekeys[J].OpticsLetters,2005,30(13):1644-1646.）。随后，深圳大学彭翔课题组也提出了“选择明文攻击”和“已知明文攻击”方案，其解密效果也对该系统的安全性提出了质疑（X.Peng,H.Z.Wei,P.Zhang.Chosen-plaintextattackonlenslessdouble-randomphaseencodingintheFresneldomain[J].OpticsLetters,2006,31(22):3261-3263.）。

发明内容

本发明的目的是针对传统双随机相位编码技术存在的线性弊端，提供一种密钥空间大、安全性更好的相空间光学加密方法。

实现本发明目的的技术方案是：一种相空间中光学信号的加密方法，它基于双随机相位编码光学加密系统，包括如下步骤：

1、对待处理光学信号进行预处理，先建立维格纳函数：

；

再对得到的维格纳函数进行傅里叶变换，得到对应的模糊函数：

；

2、以模糊函数为双随机相位编码光学加密系统的输入信号，采用双随机相位编码方法对模糊函数进行加密处理，得到的白噪声分布即为加密密文：

；

在步骤1和2中，表示空间域坐标，表示频率域坐标，；表示坐标经傅里叶变换后相对应的坐标；分别表示双随机相位编码加密系统输入面和频谱面上的调制相位，和分别表示傅里叶变换和傅里叶逆变换。

为实现相空间中的光学图像加密，本发明引入维格纳分布函数（WignerDistributionFunction，WDF），其原理是：该函数能够实现信号在空域和频域中的动态变换，并且同时描述信号在空域和频域中的特性，是空间和频率的函数。利用维格纳分布函数的双线性特性，对原始函数相应的模糊函数进行加密，对信号的恢复，只需提取模糊函数某一指定时刻的分布，经傅里叶变换即可恢复原来的信号。

对相空间中的光学图像加密效果的验证，可根据经典的GS（Gerchberg-Saxton）算法，对加密系统进行解密攻击，通过MATLAB软件的模拟，得到解密攻击信号分布图；也可以利用解密信号与原始信号之间的归一化均方根（Normalizedroot-mean-square,NRMS）作为解密效果的客观评判标准，其定义为：

，

其中，表示解密攻击恢复出的信号分布。