[发明专利]一种拉线塔拉线的非线性计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种拉线塔计算时对拉线的简化处理方法，属于拉线数值模拟技术领域，尤其是一种拉线塔拉线的等效多线性材料非线性计算方法。

背景技术

进入21世纪以来，随着我国西部大开发的发展，西北地区的输电线路建设进一步加快了步伐。该地区很大一部分线路都要穿越例如戈壁滩、草原等地势平坦、地广人稀的地区，使用拉线塔具有明显的经济优势，拉线塔的应用越来越多。

随着拉线塔应用的增多，很多学者对拉线塔的有限元建模及静、动力分析展开了研究。拉线塔主要包括拉线和主柱两部分结构, 拉线属于索结构，拉线塔中的主柱为格构式空间结构，与自立塔的结构类似。传统的拉线建模方法需要对拉线在初始张力的状态下进行找形，以保证拉线的精确形状。拉线的精确形状与拉线的剖分个数有关，原则上拉线被剖分的个数越多，拉线的形状越精确。但随着剖分单元数的增多会导致计算量的增大，这样耗时费力。一般的拉线简化方法，例如将拉线简化为一根杆单元，在拉线塔静、动力分析时，很难保证计算的精度。传统的拉线认为是索结构分析时，将一根索划分为多个单元，单元种类有杆单元、抛物线单元、悬链线索单元、多节点曲线单元等。从工程应用的角度来看，对于弧垂比较小的悬索结构使用高阶单元的意义不大，两节点单元就可以达到足够的精度。

另一方面，由于拉线塔需要靠拉线的张紧保持其平衡，因此在拉线塔整体分析的过程中，拉线的计算至关重要。拉线弦向变形与弦向应力的关系为三次方的非线性关系，该关系的形式是以弦向应力表示的弦向变形的函数，很难获得以弦向变形表示的弦向应力的显示表达式。这导致割线刚度Ks(F)写为节点位移的函数比较困难，因此不能用Newton法对下式进行迭代求解。

式中F为广义力，Ks(F)为杆单元系统的割线刚度矩阵，其为F的函数。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种一种拉线塔拉线的非线性计算方法，该方法将拉线的几何非线性等效为多线性材料非线性，该计算过程简单，迭代次数少，精度高，可用于拉线塔拉线的分析计算。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种拉线塔拉线的非线性计算方法，其特征在于包括如下计算步骤：

1）根据拉线弦向应力和弦向变形的理论计算关系，得到一系列关于拉线弦向变形和弦向应力的离散坐标点；

2）将拉线等效为材料非线性杆单元，所述的杆单元应力是变形的分段线性函数，根据（1）中的离散坐标点构建该分段函数；

3）根据（2）中的非线性材料本构关系的分段函数，构建拉线刚度的多线性分段函数；

4）通过拉线系统的非线性平衡方程迭代求解。

对上述步骤作进一步解释，所述步骤1）具体步骤如下：

1.1）仅考虑重力作用，忽略温度变化，并考虑E_k >>σ_x，则拉线的弦向变形与弦向应力的非线性关系为

（1）

式中，ρ为拉线的密度，g为重力加速度，α为拉线高差角，σ_x为拉线当前状态下拉线弦向应力，σ_x0为拉线初始状态下拉线弦向应力，l₀为拉线原长，E_k为拉线的弹性模量，拉线伸长量Δl；

1.2）给定若干当前状态下拉线的弦向应力σ_xi，并通过式（1）计算得到弦向应力σ_xi对应的拉线伸长量Δl_i，记录（σ_xi，Δl_i）这些离散的坐标点作为步骤2）求解分段函数的数据。

对上述步骤作进一步解释，所述步骤2）具体步骤如下：

2.1）将拉线等效为材料非线性杆单元，建立杆单元变形表示的应力的分段线性函数，形式为

（2）

式中，（σ_xi，Δl_i）是所述步骤1）中得到的一系列离散坐标点；

2.2）考虑拉线的预紧力，式（2）计算得到的杆单元本构关系要经过原点，需将本构关系曲线左移一段距离δ，其值应大于拉线工作时弦向长度减小的最大值，并且要保证杆件初始状态的伸长量应等于δ。