[发明专利]基于各向异性高斯方向导数滤波器提取图像粗边缘的方法

权利要求书

1.基于各向异性高斯方向导数滤波器提取图像粗边缘的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将图像读入计算机；

步骤2：在[0,π]内平均方向角上采用多个各向异性高斯方向导数滤波器平滑图像，且多个各向异性高斯方向导数滤波器在[0,π]方向角上均匀分布，具体步骤如下：

2.1，计算各向异性高斯方向导数；

各向异性高斯核函数的表达式为：

gσ,ρ,θ(x)=12πσ2exp(-12σ2xTR-θρ200ρ-2Rθx)Rθ=cosθsinθ-sinθcosθ,]]>

其中，ρ≥1，是各向异性因子，σ是尺度因子，并且σ≥ρ，θ是旋转角度，R_θ是旋转矩阵，x是输入的图像矩阵，x^T即输入图像矩阵x的转置矩阵；

对旋转角度θ求偏导，得到各向异性高斯核函数的各向异性高斯方向导数g'_σ,ρ,θ(x)：

gσ,ρ,θ′(x)=∂gσ,ρ,θ(x)∂θ=-ρ2[cosθ,sinθ]xσ2gσ,ρ,θ(x);]]>

2.2，平滑图像，具体步骤如下：

2.2.1对各向异性高斯方向导数滤波器进行离散化处理；

对连续函数g'_σ,ρ,θ(x)在二维整数空间上对角度θ进行K个方向上的采样，得到离散化各向异性高斯方向导数滤波器，其离散表达式如下式：

g′σ,ρ,θk(m)=g′σ,ρ,θ(Rkx),]]>

其中，K是方向采样数，θ_k是角度采样间隔；

2.2.2，将离散化各向异性高斯方向导数与输入图像做卷积运算，即平滑图像，并得到的各向异性高斯方向导数响应，如下式：

▿σ,ρ,θkI(n;k)=Σm∈z×zI(n-m)g′σ,ρ,θk(m);]]>

步骤3：计算平滑后图像像素的梯度幅值EMGx_i(n)，其计算公式如下：

EMGx(n)=maxk=0,2...,K-1{|▿σ,ρ,θkI(n;k)|};]]>

步骤4：计算图像像素的全局标准化梯度幅值，具体步骤如下：

4.1，首先计算图像像素的领域内梯度标准化幅值；

以一像素点为中心像素点，选取领域，计算所述领域内中心像素点的领域内梯度标准化幅值计算公式如下：

Nq=Σi=1,2,...NEMGxi(n)NI^q(n)=|EMGx(q)|Nq,]]>

其中，N_q表示围绕中心像素点的领域内像素点的平均梯度幅值，N表示所取领域内像素点的个数，EMGx_i(n)表示领域内第i个像素点的梯度幅值，EMGx(q)表示中心像素点的梯度幅值；

4.2，计算图像像素的全局标准化梯度幅值；

计算所述中心像素点的全局标准化梯度幅值，计算公式如下：

uI=1NIΣi=1NIEMGx(n)]]>

σI=1NIΣi=1NI(EMGx(q)-uI)2]]>

||▿I^q||=(I^q(n)-uIσI)2]]>

其中，代表全局标准化梯度幅值，N_I表示整幅图像像素点的个数，u_I是整幅图像梯度均值，σ_I是整幅图像的梯度标准偏差；

重复步骤4.1及步骤4.2，直至计算出图像所有像素点的全局标准化梯度幅值；

步骤5：双阈值法提取粗边缘，具体步骤如下：

设置双阈值T_h,T_l，全局标准化梯度幅值大于T_h的像素点标记为边缘点，全局标准化梯度幅值小于T_l的像素点视为背景点删除，全局标准化梯度幅值介于T_h，T_l的像素点分为两种情况：若其8邻域中存在已经标记的边缘点，则该像素点标记为边缘点，否则视为非边缘点删除；

步骤6：输出图像的粗边缘。