[发明专利]一种基于半监督字典学习的高光谱图像分类方法

权利要求书

1.一种基于半监督字典学习的高光谱图像分类方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)输入一幅高光谱图像I，包含c类地物共n个像素点，每一个像素点为一个样本，每个样本用光谱特征向量表示，样本的特征维数为d；

(2)从图像I中选取n_l个有标记样本构成标记样本集其中，表示标记样本集的第i个样本；标记样本集对应的类标集为其中，是标记样本集中第i个样本的类标；选取n_u个无标记样本构成无标记样本集其中，表示无标记样本集的第i个样本；其余样本构成测试样本集其中，表示测试样本集的第i个样本，n_t表示测试样本个数；R^d表示d维向量空间；

(3)构造无标记样本的相似度矩阵S：

其中，S_ij表示矩阵S的第i行、第j列元素，表示样本的k近邻集合，σ为控制高斯核平滑度的参数，e^(·)为指数函数；

(4)计算无标记样本的拉普拉斯矩阵L：

L＝D-S

其中，D为对角矩阵，第i个对角线元素为

(5)计算有标记样本的类标矩阵H：

(6)交替优化关于分类器参数矩阵W和字典B的半监督字典学习目标函数：

f(W,B)=argminW,BΣi=1nl||H:,i-WTzi(l)||2+λ||W||2+μTr((WTZU)TL(WTZU))argminZLΣi=1nl||xi(l)-Bzi(l)||2+γ||zi(l)||1argminZUΣi=1nu||xi(u)-Bzi(u)||2+γ||zi(u)||1]]>

其中，B∈R^d×r表示字典，每一列表示一个字典原子，r表示字典原子的个数；表示标记样本集中第i个样本的稀疏编码向量，为标记样本集的稀疏编码矩阵，每一列对应一个样本的编码向量；表示无标记样本集中第i个样本的稀疏编码向量，为无标记样本集的稀疏编码矩阵，每一列对应一个样本的编码向量；H_:,i∈R^c为类标矩阵H的第i列列向量，表示标记样本集中第i个样本的类标向量；W∈R^r×c是以稀疏编码为输入的线性分类器参数矩阵；f(·)表示损失函数，Tr(·)表示迹函数，||·||₁表示向量的l₁范数，γ、μ、λ为正则项权重参数；

(7)对测试样本进行稀疏编码：

arg minZTΣi=1nt||xi(t)-Bzi(t)||2+γ||zi(t)||1]]>

其中，表示测试样本集中第i个样本的稀疏编码向量，为测试样本集的稀疏编码矩阵，每一列对应一个样本的编码向量；

(8)预测测试集样本类标

yi(t)=arg maxjwjTzi(t),j=1,2,...,c]]>

其中，w_j是线性分类器参数矩阵W的第j列。

2.根据权利要求1所述的一种基于半监督字典学习的高光谱图像分类方法，其特征在于：其中步骤(6)所述的交替优化关于分类器参数W和字典B的半监督字典学习目标函数，按如下步骤实施：

6a)从标记样本集和无标记样本集中随机选取样本构建初始字典B，采用随机矩阵初始化线性分类器参数矩阵W；

6b)求解如下稀疏编码问题，更新有标记样本和无标记样本的稀疏编码矩阵：

argminZLΣi=1nl||xi(l)-Bzi(l)||2+γ||zi(l)||1argminZUΣi=1nu||xi(u)-Bzi(u)||2+γ||zi(u)||1;]]>

6c)采用梯度法更新线性分类器参数矩阵W：

W＝(Z_L(Z_L)^T+λI+μZ_UL(Z_U)^T)^-1Z_LH^T

其中，I为单位矩阵；

6d)采用梯度下降法更新字典B：

∂f(W,B)∂B=Σm=1nl∂f(W,B)∂zm(l)∂zm(l)∂B+Σm=1nu∂f(W,B)∂zm(u)∂zm(u)∂B∂z~m(l)∂Bij=(B~m(l)TB~m(l))-1(∂B~m(l)Txm(l)∂Bij-∂B~m(l)TB~m(l)∂Bijz~m(l)),i=1,2,...,d;j=1,2,...,r∂z~m(u)∂Bij=(B~m(u)TB~m(u))-1(∂B~m(u)Txm(u)∂Bij-∂B~m(u)TB~m(u)∂Bijz~m(u)),i=1,2,...,d;j=1,2,...,rB=B-ξ∂f(W,B)∂B]]>

其中，和分别是稀疏编码向量和的非零元素构成的向量，和分别是与和对应选择的原子构成的子字典，B_ij表示字典B的第i行第j列元素，表示目标函数关于变量的导数，0≤ξ≤1是优化步长因子；

6e)执行步骤6b)-6d)，直至满足最大迭代次数，然后停止。