[发明专利]一种SiO2薄膜红外特征吸收峰分峰数量确定方法

权利要求书

1.一种SiO₂薄膜红外特征吸收峰数量确定方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤S1：首先在硅基底制备薄膜样品，通过加热或者物理减薄的方法，在不改变薄膜介电常数的前提下，获得N个薄膜的样品；

步骤S2：利用红外光谱仪测量N个薄膜样品的红外透过率或红外反射率光谱，测量波长为λ₁、λ₂、......λ_m，扫描步长为Δλ，m＝(λ_m-λ₁)/Δλ，其中，m远大于N；对于红外光透射的样品测量其透过率光谱T₁、T₂、…T_N，而对于红外光不透明的样品则测量其反射率光谱_R；

步骤S3：将测量的光谱矩阵化如下：

TM×N=T1(λ1)T2(λ1)...TN(λ1)T1(λ2)T2(λ2)...TN(λ2)............T1(λm)T2(λm)...TN(λm)---(1)]]>

步骤S4：计算出光谱矩阵T_m×N的协方差矩阵A：

AN×N=T1(λ1)T1(λ2)...T1(λm)T2(λ1)T2(λ2)...T2(λm)............TN(λ1)TN(λ2)...TN(λm)T1(λ1)T2(λ1)...TN(λ1)T1(λ2)T2(λ2)...TN(λ2)............T1(λm)T2(λm)...TN(λm)---(2)]]>

步骤S5：计算出光谱协方差矩阵A的特征矩阵Λ_N×N，对角线外元素全部为零，本征值非零的个数就为光谱内的吸收峰值个数：

ΛN×N=a1............a2...........................an---(3)]]>

在确定个数的过程中，由于矩阵特征值不可能具有完全等于零的数，只能无限小，因此按照下面的两种方法判断定非零本征值的个数：

第一种方法：定义误差函数RE，矩阵Λ_N×N中大于误差函数RE的就认为是非零本征值，非零本征值的数量即为分峰数量，RE的表达式如下：

RE(k)=(Σi=k+1Naim(N-k))1/2---(4)]]>

其中，k为大于1的自然整数，m为光谱中波长点数，N为样品数；

第二种方法：定义指数误差函数IND，IND由大到最小再由最小到最大，计算由大到小的个数即可得到分峰数，IND函数表达式如下：

IND(k)=(Σi=k+1Naim(N-k)s)1/2---(5)]]>

其中，k为大于1的自然整数，m为光谱中波长点数，N为样品数。