[发明专利]一种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法

权利要求书

1.一种应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法，其特征在于包括以下步骤：

1)建立输电系统规划的概率分布鲁棒机会约束优化模型，

式中，c_ij为线路扩建费用，n_ij和分别为节点i-j已建成线路数、可扩建线路数及其上限，Ω为可规划的线路集，n包含所有n_ij值；α_ε∑_(i,j)∈Ωε_ij为线路过负荷惩罚项；S为节点-线路关联矩阵，P_L为系统有功潮流，P_W、P_D、P_G以及分别为风电功率向量、负荷向量、常规机组出力向量以及常规机组出力上限向量；p_ij为节点i-j之间形成的线路上的有功潮流，γ_ij和η_ij分别为节点i-j之间每条线路的电纳和热稳定极限，θ_i为节点i的电压相角，θ_j为节点j的电压相角；β为设定的置信水平；风电功率向量P_W的期望值向量为μ＝[μ₁,...,μ_m]^T，协方差矩阵为Γ；P_W的取值范围为其中向量P_N的每个元素为相应风电场的最大输出功率；Φ_Ξ(μ,Γ)为所有满足μ、Γ和Ξ信息的概率分布函数组成的集合；风电功率向量P_W的概率分布φ取为集合Φ_Ξ(μ,Γ)中的任一概率分布函数形式；为在所有可能的概率分布下，事件A成立的最小概率；

2)利用S-lemma和矩阵Schur补性质消去概率分布鲁棒机会约束优化模型中的随机变量，将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型；

3)采用基于线性矩阵不等式优化的遗传算法求解步骤2)所得模型，并根据电力系统运行要求，得到最终输电系统规划方案。

2.根据权利要求1所述的应用概率分布鲁棒优化的输电系统规划方法，其特征在于：所述利用S-lemma和矩阵Schur补性质消去概率分布鲁棒机会约束优化模型中的随机变量，将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型，包括：

2.1)利用以下公式计算出有功潮流P_L，

PL=T(n)·(PW+PG-PD)=T(n)T(n)·(PG-PD)·PW1=F(n)z]]>

式中，T(n)为功率传输分配系数矩阵，其各个元素为关于n的非线性函数，矩阵F(n)中的各个元素也为关于n的非线性函数；z＝[P_W^T 1]^T；

2.2)利用S-lemma和矩阵Schur补性质消去概率分布鲁棒机会约束优化模型中的风电功率向量，将其转化为含有矩阵不等式的确定性模型：

式中，F_k(n)为矩阵F(n)的第k行，也即对应于第k条支路的行向量；N为系统总的支路数；ε_k为第k条支路的过负荷程度；Tr(·)为迹运算，矩阵Q＝[Γ+μμ^T,μ；μ^T,1]，M_k为包含全部对偶变量的对称矩阵；矩阵其第(l,l)个元素为1，第(l,m+1)和(m+1,l)个元素为-P_N,l/2，其余元素为0，m为风电场个数，P_N,l为第l个风电场的最大输出功率；τ_k1,l，τ_k3,l，l＝1,...,m和τ_k2为在模型转化过程中产生的辅助变量；0_n为n维行向量，diag(x)表示主对角线元素为x的对角矩阵。