[发明专利]基于线性正则变换的LMS滤波算法

权利要求书

1.一种基于LCT的LMS自适应滤波算法，其特征在于：依次包括以下步骤：

步骤一、计算输入信号x(n)和目标信号d(n)在最佳参数A的LCT；

在对输入信号x(n)和期望信号d(n)进行LCT时，采用多维搜索找到与输入信号相对应的最佳参数组(a,b,c,d)；将输入信号x(n)和目标信号d(n)分别以最佳参数组(a,b,c,d)做LCT，分别得到输入信号的LCT变换值L^A(k)和目标信号的LCT变换值D^A(k)；其中k为时间指数，k＝1，2，3，…；

步骤二、计算时间指数k的误差矢量E^A(k)；

计算权系数矢量W(k)的输出信号Y^A(k)；

Y^A(k)＝L^A(k)*W(k)

计算误差矢量E^A(k)；

E^A(k)＝D^A(k)-Y^A(k)

其中，上角标

步骤三、按递归算法计算更新后的权系数矢量W(k)

所述递归算法公式为：

W(k+1)＝W(k)+λL^A(k)E^A(k)＝W(k)+λ[L^A(k)D^A(k)-L^A(k)L^A(k)W(k)]

其中λ是步长；

步骤四、将时间指数k加1，返回步骤二循环计算，直到算法达到稳定；

步骤五、对算法稳定后的输出信号进行最佳参数(d,-b,-c,a)的逆LCT，得到滤波后的时域输出信号。

2.按照权利要求1所述的基于LCT的LMS自适应滤波算法，其特征在于：步骤一中，以某一参数组(a',b',c',d')参数为变量，对输入信号x(n)进行LCT，形成(a',b',c',d',u)的多维平面；在此多维平面上进行峰值点搜索，找到最佳的参数组(a,b,c,d)；u为LCT域中自变量。

3.按照权利要求2所述的基于LCT的LMS自适应滤波算法，其特征在于：步骤四中，计算均方误差ε(k)；

ε(k)＝tr{E{D^A(k)D^A(k)^H-D^A(k)W(k)^HL^A(k)^H-L^A(k)W(k)D^A(k)^H+L^A(k)W(k)W(k)^HL^A(k)^H}}/N；

其中L^A(k)^H、D^A(k)^H、W(k)^H分别为L^A(k)、D^A(k)、W(k)的共轭转置；

N＝1，2，3，…；tr为矩阵对角线元素求和运算符号；

当ε(k)＜10^-6时，算法达到稳定。