[发明专利]一种基于多方向约束的头发重建方法

权利要求书

1.一种基于多方向约束的头发重建方法，其输入为头发表面几何、头发表面方向场和头模型，其特征在于包括以下步骤： 

1)空间网格化头发方向场求解； 

2)空间网格化距离场求解； 

3)基于多方向的发丝重建； 

4)基于能量最小化的头发模型优化。 

2.根据权利要求1所述的一种基于多方向约束的头发重建方法，其特征在于：所述步骤1)中空间网格化头发方向场求解，其步骤为：首先是空间离散化，根据输入的头发几何和头模型，计算所重建三维区域的空间包围盒，并按统一单元将空间均匀离散化为网格；其次，建立拉普拉斯方程求解头发网格化的方向场，各包含头发表面方向的网格方向设为该表面方向，空间网格的边界条件设为狄利克雷边界；最后，通过求解该拉普拉斯方程得到各个位置方向网格的方向，从而得到头发方向场。 

3.根据权利要求1所述的一种基于多方向约束的头发重建方法，其特征在于：所述步骤2)中，空间网格化距离场求解，其步骤如下：首先，利用所述步骤1)中相同的离散化网格建立拉普拉斯方程，包含头发表面几何的网格距离设为0，包含头表面的网格距离设为-1，网格边界的距离设为1。 

4.根据权利要求1所述的一种基于多方向约束的头发重建方法，其特征在于：所述步骤3)中，基于多方向的发丝重建，其步骤为：首先，用户在头皮指定头发生长区域；其次，均匀的在生长区域采样发根点，每点的初始生长方向按一定比例取该点法向和切向之间；随后，利用多重的方向约束重建各发丝，发丝从发根点位置逐点重建，一个新的发丝点的位置通过前一点的方向，网格方向场方向，网格距离场梯度方向，距离前一点最近的头发表面方向共同约束确定，这一过程利用如下公式实现： 

ξ(i)＝ξ(i-1)+α₁V(ξ(i-1))+α₂▽(D(ξ(i-1)))+α₃Ο(ξ(i-1))+α₄S(ξ(i-1)) 

其中ξ表示一根发丝，ξ由其上各点ξ(0),ξ(1).....ξ(N)构成，ξ(i)即第i个点，ξ(i-1)即ξ(i)前一点的位置，V(ξ(i-1))为ξ(i-1)所在位置的所述步骤1)的方向场值，D(ξ(i-1))为ξ(i-1)所在位置的权利要求3所述的距离场值，▽(D(ξ(i-1)))即该位置的距离梯度方向，Ο(ξ(i-1))为ξ(i-1)的生长方向，S(ξ(i-1))为距离ξ(i-1)最近的头发表面几何的方向；最后，当各发丝生长至最大长度，或新的发丝点的距离值超过一定阈值发丝停止生长。 

5.根据权利要求1所述的一种基于多方向约束的头发重建方法，其特征在于：所述步骤4)中，基于能量最小化的头发模型优化，其主要步骤如下：以所述步骤4)重建出的各发丝点为初始位置进行优化，各点所受约束为，各点位置与该点初始位置接近，各点方向与该点初始位置的网格方向场值接近，各点方向与该点初始位置邻域其他发丝最近点的加权方向接近。