[发明专利]一种多层皮革数控剪裁机的直线路径剪裁动态载荷测量方法

权利要求书

1.一种多层皮革数控剪裁机的直线路径剪裁动态载荷测量方法，其特征在于：所述测量方法包括以下步骤：

第一步：计算刀具夹持杆变形，得出刀具的弯曲边界条件

夹持杆段H₁(t)随时间变化而变化，刀具H₂(t)也随时间变化而变化，选取H₀(t)＝2R，由皮革剪裁机高频振动原理推导出：

H₀(t)＝H₁(t)+H₂(t) (3)

H₁(t)＝R+Rsin(ωt) (4)

H₂(t)＝R-Rsin(ωt) (5)

对夹持杆段H₁(t)而言，受弯矩为其挠度为y₁，弹性模量为E₁，其惯性矩为I₁，则推导出如下结果：

$y_1=-\frac{M_1}{{2E}_1{I}_1}{x}_1^2---\left(6\right)$

其中M₁：夹持杆所受弯矩；E₁：夹持杆弹性模量；I₁：夹持杆惯性矩；

q为刀具上线性均匀载荷。

将x₁＝H₁(t)带入(4)和(5)中，求得刀具夹持杆极限位置的转角和挠度为：

$y_1=-\frac{M_1}{{2E}_1{I}_1}{H}_1^2---\left(7\right)$

由于随着刀具高频振动，H₁(t)在0～2R之间随时间变化，因此夹持杆段极限位置的转角和挠度也随之变化，均匀载荷与剪裁速度成正比，皮革剪裁厚度L与剪裁皮革层数正比；

第二步：计算刀具变形

对剪裁刀具段，受弯矩为M₂，挠度为y₂，弹性模量为E₂，其惯性矩为I₂，则推导出如下结果：

当0≤x₂≤H₂时，剪裁刀具所受弯矩为根据边界条件公式(7)求取：

$y_2=-\frac{M_2}{{2E}_2{I}_2}{x}_2^2-\frac{M_1}{E_1{I}_1}{H}_1{x}_2-\frac{M_1}{{2E}_1{I}_1}{H}_1^2---\left(8\right)$

其中M₂：刀具所受弯矩；E₂：刀具弹性模量；I₂：刀具惯性矩。

当H₁≤x₃≤H₂+L时，剪裁刀具所受弯矩为限据边界条件(7)求取：

$y_3=\frac{1}{{2E}_2{I}_2}[\frac{{\mathrm{qx}}_3^4}{12}-\frac{q}{2}\·{(L+H_2)}^2\·x_3^2]-\frac{M_1}{E_1{I}_1}{H}_1{x}_3-\frac{M_1}{{2E}_1{I}_1}{H}_1^2---\left(9\right)$

第三步：计算剪裁刀剪裁过程中单位时间裁割面积

根据(9)挠度曲线方程，可知单位时间内，数控皮革剪裁刀具在弯曲的状态下扫略的面积是随时间变化的，设某一时刻刀具挠度曲线为f(t₁)，下一时刻挠度曲线f(t₂)：

设数控皮革剪裁机刀具扫掠面积为S，根据面积积分公式：

$S={\∫}_0^L(f\left(t_2\right)-f\left(t_1\right))\mathrm{dx}---\left(10\right)$

根据一般包含特殊原理，高频振动相位相同包含于高频振动相位不同的情况，高频振动相位不同的单位时间内扫略面积为S₁，求得：

S₁＝n·S₀+Δ_s(n＝0，1，2，3……) (11)

因此，只需计算在一个振动周期之内，即t₂-t₁＜T，任意两个时刻，剪裁刀扫略的面积Δ_s，数控皮革剪裁刀具根据数控皮革剪裁机刀具挠度曲线方程(9)求得：

$f\left(t_1\right)=\frac{1}{{2E}_2{I}_2}[\frac{{\mathrm{qx}}^4}{12}-\frac{q}{2}\·{(L+H_2\left(t_1\right))}^2\·x^2]-\frac{M_1}{E_1{I}_1}{H}_1\left(t_1\right)x-\frac{M_1}{{2E}_1{I}_1}{H}_1^2\left(t_1\right)---\left(12\right)$

$f\left(t_2\right)=\frac{1}{{2E}_2{I}_2}[\frac{{\mathrm{qx}}^4}{12}-\frac{q}{2}\·{(L+H_2\left(t_2\right))}^2\·x^2]-\frac{M_1}{E_1{I}_1}{H}_1\left(t_2\right)x-\frac{M_1}{{2E}_1{I}_1}{H}_1^2\left(t_2\right)---\left(13\right)$

将(12)和(13)联立，求得：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_s={\∫}_0^L(f\left(t_2\right)-f\left(t_1\right))\mathrm{dx}\\ =\frac{{\mathrm{qL}}^3}{{12E}_2{I}_2}[2L(H_2\left(t_1\right)-H_2\left(t_2\right))+H_2^2\left(t_1\right)-H_2^2\left(t_2\right)]+\frac{M_1{L}^2}{{2E}_1{I}_1}[H_1\left(t_1\right)-H_1\left(t_2\right)]\\ +\frac{M_{1}L}{{2E}_1{I}_1}[H_1^2\left(t_1\right)-H_1^2\left(t_2\right)]\end{array}---\left(14\right)$

其中设t₁时刻初始相位角为0，t₂相位角为α，曲柄的角速度为ω，令则有：

H₁(t₁)＝R+Rsin(ωt₁)；H₁(t₂)＝R+Rsin(ωt₁+α) (15)

H₂(t₁)＝R-Rsin(ωt₁)；H₂(t₂)＝R-Rsin(ωt₁+α) (16)

联立(14)，(15)与(16)公式，求出单位时间数控皮革剪裁刀(t₁-t₂)段时间内扫略的面积方程；

对(14)公式对时间求导，求出动态面积变化率即单位时间，从而由(17)公式直接获得动态载荷的定量分析：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_s^{\′}=\frac{{\mathrm{d\Δ}}_s}{\mathrm{dt}}\\ =\frac{{\mathrm{qL}}^3}{{12E}_2{I}_2}[2\mathrm{LR\ω}(\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})-\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))-{2R}^2\mathrm{\ω}(1-\sin \left(\mathrm{\ωt}\right))\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\\ +{2R}^2\mathrm{\ω}(1-\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α}))\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})]\\ +\frac{M_1{L}^2\mathrm{R\ω}}{{2E}_1{I}_1}(\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)-\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α}))\\ +\frac{M_1{\mathrm{LR}}^2\mathrm{\ω}}{E_1{I}_1}[(1+\sin \left(\mathrm{\ωt}\right))\·\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)-((1+\sin (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α}))\·\cos (\mathrm{\ωt}+\mathrm{\α})]\end{array}---\left(17\right)$

第四步：计算多层皮革数控剪裁机的直线路径剪裁动态载荷根据上述计算最终推导出计算公式为所求如下：

$P=K\·\frac{S}{T}\·\mathrm{\τ}$

$\begin{array}{c}=K\·(S_0+{\mathrm{\Δ}}_s^{\′})\·\mathrm{\τ}\\ =K\·(L\·v+{\mathrm{\Δ}}_s^{\′})\·\mathrm{\τ}\end{array}$

其中，L为皮革剪裁厚度，v为剪裁机剪裁速度。