[发明专利]一种深度变密度的地壳伸展系数热校正重力异常反演方法

权利要求书

1.一种深度变密度的地壳伸展系数热校正重力异常反演方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、计算岩石圈热重力异常

根据实测海底热流资料，计算模型热扰动温度T_z：

Tz=2TmπΣn=1∞(-1)n+1n[βnπsin(nπβ)]exp(-n2tτ)sin(nπza)]]>

式中，T_m是岩石圈基准温度＝1300℃，β是岩石圈伸展系数(β＝l/b)，其是将均衡岩石圈厚度l除以初始薄岩石圈厚度b，τ是岩石圈冷却热衰变常数，a是于岩石圈厚度，t是岩石圈热均衡时间；

根据热扰动引起密度差估算公式：

Δρ＝ραΔT

式中，α是热膨胀系数，ΔT为岩石圈温度异常数值，这里等于T_z的值，ρ岩石圈密度常数＝3300kgm^-3

计算岩石圈热重力异常g_t：

gt=8GαΔρaTmπ·Σm=0∞1(2m+1)[β(2m+1)πsin(2m+1)πβ·exp(-(2m+1)2tτ)]]]>

式中，G＝6.67×10^-11m³kg^-1s^-2万有引力常数，a是岩石圈厚度，α是热膨胀系数＝3.28×10^-5℃^-1，ρ岩石圈密度常数＝3300kgm^-3，T_m是岩石圈基准温度＝1300℃，β是岩石圈伸展系数(β＝l/b)，其是将均衡岩石圈厚度l除以初始薄岩石圈厚度b，τ是岩石圈冷却温度衰减常数，t是岩石圈温度均衡时间(Ma)；

b、计算地幔剩余重力异常

根据采集的海水平的重力异常资料，获得自由空间重力g_faa，海底地形b计算出海底地形重力g_b，沉积厚度s计算出g_s

再根据如下公式计算地幔剩余重力异常

g_mra＝g_faa-g_b-g_s-g_t

式中，g_faa是自由空间重力异常，g_mra是由莫霍面深度所引起地幔剩余重力异常，g_b是由海底地形横向变化所引起重力异常，g_t是岩石圈热重力异常，g_s是由沉积厚度和密度变化所引起重力异常；

c、计算深度变密度的Moho起伏深度

常密度模型的三维重力异常界面反演Parker-Oldenburg迭代公式：

F[Δh(x,y)]=-F[gmra(x,y)]e|k|dref2πGΔρ0-Σn=2∞|k|n-1n!F[Δh(x,y)n]Δρ0=ρm-ρc]]>

式中，G＝6.67×10^-11m³kg^-1s^-2万有引力常数，g_mra是实测地幔剩余重力异常，F[]是傅里叶变换，k是傅里叶域波数，Δh是Moho起伏深度，d_ref是Moho参考平均深度，ρ_m是地幔密度，ρ_c是地壳密度，x和y分别是观测点的x向和y向的坐标；

假设壳幔界面的密度差是随深度指数变化

Δρ(z)＝Δρ₀e^-μz

深度变密度的Moho起伏迭代计算公式为：

F[Δh(x,y)]=-F[gmra(x,y)]e|k|dref2πGΔρ0-Σn=2∞|k-μ|n-1n!F[Δh(x,y)n]]]>

式中，Δρ是随深度成指数变化的双层界面密度差，μ是衰减系数，z是计算点之下的界面深度；

d、计算伸展系数

根据实测海底地形资料、前面获得的Moho起伏深度以及、根据有关资料的推测地壳中火山增厚部分等，综合计算获得伸展系数β：

β=ctrefctnow-ctmagd=dref.+Δhct=d-b]]>

式中，d_ref.是Moho参考平均深度，Δh是Moho起伏深度，b海底地形，d是Moho绝对深度，ct_ref参考地壳厚度，ct_mag是火山增厚部分，ct_now是计算现今地壳厚度，等于ct地壳厚度的值。