[发明专利]基于空间限制邻域混合模型的图像分割方法

权利要求书

1.基于空间限制邻域混合模型的图像分割方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一：根据独立混合模型建立空间限制邻域混合模型：

首先，从独立混合模型的每个像素位置处，选择一个邻域，由邻域内的先验概率共同决定选择一个模型分量；

然后，再由确定的模型分量生成每个像素位置对应邻域内的一组观测值；

最后，根据确定的模型分量和生成的观测值，得到空间限制邻域混合模型的似然函数；

步骤二：利用图像的像素的视觉观测值，求得空间限制邻域混合模型的模型参数；

步骤三：利用所得的空间限制邻域混合模型的模型参数，获取分割后的图像。

2.根据权利要求1所述的基于空间限制邻域混合模型的图像分割方法，其特征在于，

步骤一中，根据独立混合模型建立空间限制邻域混合模型：

首先，对图像空间像素i位置处邻域内的j位置处的先验概率按照采样权值所指定的比例进行组合其中R_π为先验概率的邻域半径，为观测到的像素值x_j来源于第k个模型分量的先验概率，则对每个j＝1,2…,N和k＝1,2…,K，满足且N为图像像素的个数，K为模型分量个数；按照组合后的先验概率选择相应的模型分量；

然后，由确定的模型分量按照采样权值生成对应邻域内的一组像素观测值其中R_f为所述观测值的邻域半径，f_k(x_j|θ_k)为第k个模型分量的概率密度函数，其中的θ_k为第k个模型分量的模型参数；根据选择的模型分量和生成的观测值，得到空间限制邻域混合模型的似然函数为：

其中Π＝{π₁,π₂,…,π_N}为图像像素类别的先验概率，Θ＝(θ₁,θ₂,…,θ_K)为模型的参数向量，代表在像素i位置处所选择的模型分量，当表示在像素i位置处处选择了第k个模型分量，否则

3.根据权利要求2所述的基于空间限制邻域混合模型的图像分割方法，其特征在于，步骤二中，利用图像的像素的视觉观测值，求得空间限制邻域混合模型的模型参数的方法为：

步骤二一：通过空间限制邻域混合模型的似然函数，利用期望最大化算法，求得空间限制邻域混合模型的参数：

步骤二一A：求空间限制邻域混合模型的似然函数的期望值：

其中，t为迭代次数，为像素i位置处选择第k个模型分量的后验概率，由贝叶斯准则得：

pik(t+1)Πj=i-Rπi+Rπ(πjk(t))wi,jπΠj=i-Rfi+Rf(fk(xj|θk(t)))wi,jfΣl=1KΠj=i-Rπi+Rπ(πjl(t))wi,jπΠj=i-Rfi+Rf(fl(xj|θk(t)))wi,jf;]]>

步骤二一B：通过最大化空间限制邻域混合模型的似然函数期望值，获取模型的参数，对于高斯混合模型，fk(xj|θk)=1(2π)d/2|Σk|1/2e-12Djk,]]>Djk=(xj-μk)TΣk-1(xj-μk),]]>

θ_k＝(μ_k,∑_k)，μ_k和∑_k分别为高斯分布的均值向量和协方差矩阵，则：

πik(t+1)=Σj=i-Rπi+Rπpjk(t+1)wj,iπ/Σj=i-Rπi+Rπwj,iπ,]]>

μk(t+1)=Σi=1Npik(t+1)Σj=i-Rfi+Rfwi,jfxjΣi=1Npik(t+1)Σj=i-Rfi+Rfwi,jf,]]>

Σk(t+1)=Σi=1Npik(t+1)Σj=i-Rfi+Rfwi,jf(xj-μk(t+1))·(xj-μk(t+1))TΣi=1Npik(t+1)Σj=i-Rfi+Rfwi,jf;]]>

步骤二二：以滤波方式得到骤二一中模型参数：

步骤二二A：以滤波方式求空间限制邻域混合模型的后验概率：

首先，对每个像素i位置处的邻域内的先验概率的对数按照进行滤波，并对滤波后的取指数运算；

然后，对每个像素i位置处邻域内的密度函数f_k(x_j|θ_k)^(t)中的按照进行滤波；

最后，将滤波后的先验概率与滤波后的密度函数相乘并归一化，得到后验概率

步骤二二B：以滤波方式求取空间限制邻域混合模型的参数：

对每个像素i位置处的邻域内的后验概率按照进行滤波，并归一化，获取每个像素i位置处的第t+1次的先验概率

对每个像素i位置处邻域内的后验概率按照进行滤波，得到每个像素位置i处的后验概率

然后，以独立混合模型的方式，获取模型分量的参数更新公式：

4.根据权利要求3所述的基于空间限制邻域混合模型的图像分割方法，其特征在于，所述步骤三中，利用所得的空间限制邻域混合模型的模型参数，获取分割后的图像的方法为：根据求得的每个像素i位置处的后验概率的最大值对相应像素进行标识分类：

其中L_i为像素i的类别标识，从而得到分割后的图像。