[发明专利]义齿冠表面曲面生成方法

说明书

技术领域

本发明涉及义齿修复的计算机图形构造领域，特别是涉及一种义齿冠表面曲面生成方法。

背景技术

在简单冠义齿修复的计算机辅助设计中，必不可少的一步就是：由义齿修复预备体表面生成修复后的义齿外表面曲面，从而获得具有一定厚度的修复义齿冠。一般采用的方法是：由义齿修复预备体表面偏置一个等距值，生成外表面从而构造出具有一定厚度的修复体模型。

最直接的方法就是将义齿三角网格模型每个三角面片沿其法矢方向等距一个距离，然后通过延伸、裁剪等操作将等距后相邻三角片间出现的裂缝、自交等处理掉，以构成一个完整的模型体。这种基于三角面片的等距方法，必须将所有的裂缝和相交检测出来，对裂缝进行延伸处理，对相交进行裁剪处理。因为裂缝和相交在基于三角面片的等距中非常多，为了提高精度，将导致计算量非常庞大，效率较低。另外，目前技术中还出现了基于顶点法矢的等距方法来生成义齿冠的表面曲面的方法，但是这种方法在处理大数值的等距时，会出现大量自交三角片，使等距模型严重扭曲，导致精度大大下降，所以该方法的局限性也很大。总的来说，目前生成义齿冠的表面曲面的方法有很多种，但是这些方法普遍具有运算量太大导致效率低下或者精度低的缺陷，局限性较大，无法满足用户的使用需求。

发明内容

为了解决上述的技术问题，本发明的目的是提供一种义齿冠表面曲面生成方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

义齿冠表面曲面生成方法，包括：

S1、读取待操作的牙齿模型后，计算该牙齿模型的每个顶点的曲率；

S2、采用八叉树结构对该牙齿模型进行空间分割后，基于该牙齿模型的所有顶点的曲率平均值对其进行简化；

S3、根据每个顶点的法矢生成每个顶点的附加约束点；

S4、根据牙齿模型上的顶点以及附加约束点，采用快速径向基函数算法求解义齿冠的内表面的隐式曲面的方程参数，进而获得内表面的隐式曲面方程；

S5、将内表面的隐式曲面方程按照预设等距距离进行偏置后，获得外表面的隐式曲面方程；

S6、基于外表面的隐式曲面方程，采用MC算法构造形成外表面的三角网络模型。

进一步，所述步骤S1中所述计算该牙齿模型的每个顶点的曲率，包括：

S11、对该牙齿模型的每个顶点，采用下式计算该顶点的法矢：

上式中，n_p代表该顶点的法矢，Ni代表该顶点的邻域中第i个三角片的单位法矢，Ai代表第i个三角片的面积，i和n均为自然数；

S12、以该顶点为原点，该顶点的法矢为Z轴，建立一局部坐标系，进而计算该顶点的所有邻域顶点在该局部坐标系的坐标；

S13、基于该顶点的所有邻域顶点在局部坐标系的坐标数据，采用最小二乘法拟合生成二次曲面方程；

S14、通过二次曲面方程计算获得曲面的第一基本量和第二基本量，进而计算得到二次曲面的平均曲率作为该顶点的曲率；

S15、重复执行步骤S11~S14，直到获得该牙齿模型的所有顶点的曲率。

进一步，所述步骤S2中所述基于该牙齿模型的所有顶点的曲率平均值对其进行简化，包括：

S21、计算该牙齿模型的所有顶点的曲率的平均值作为曲率平均值；

S22、从所有顶点中取出k个顶点，计算这k个顶点的曲率的平均值作为局部曲率平均值；

S23、判断局部曲率平均值是否小于曲率平均值，若是，则执行步骤S24，反之直接执行步骤S25；

S24、保留k个顶点中距离形心最近的顶点，将其它顶点删除后，直接执行步骤S26；

S25、保留k个顶点中曲率大于曲率平均值的所有顶点，将其它顶点删除；

S26、判断该牙齿模型是否还有顶点未被取出，若是，则返回执行步骤S22，反之结束。

进一步，所述步骤S3，其具体为：

获得简化后的牙齿模型的每个顶点的法矢，将每个顶点的法矢上与该顶点的距离为预设距离的两点作为该顶点的附加约束点。

进一步，所述步骤S4，包括：

S41、将牙齿模型上的顶点以及附加约束点作为一个点集，并根据该点集生成一个最小二乘法模型；

S42、根据该点集获得预设半径后，以该预设半径为半径构造径向基函数模型；

S43、对该径向基函数模型，执行预设次数的正交分解最小二乘法迭代；

S44、将该径向基函数模型上的点从点集中剔除；