[发明专利]基于稀疏技术的LR分解求取电力系统节点阻抗矩阵方法

说明书

基于稀疏技术的LR分解求取电力系统节点阻抗矩阵方法，属于电力系统分析计算领域。包括以下步骤：读取数据文件；形成节点导纳矩阵Y；根据稀疏性和对称性对Y阵进行LR三角分解求R阵元素；根据R阵元素稀疏性求Z_k阵对角元Z_kk及以上元素；按对称性求Z_kk以左元素；写Z阵数据到数据文件。本发明方法根据稀疏性和对称性按过程法对Y阵进行LR三角分解，仅求上三角的R阵元素，大幅提高三角分解速度；利用单位矩阵E阵结构特点省略W阵元素的计算，利用R阵元素的稀疏性直接解方程RZ_k＝E_k，大幅提高回代求解速度。用本发明方法对IEEE‑30、‑57、‑118节点系统进行验算，与传统的LR三角分解法相比，计算速度可提高约83～98％。

技术领域

本发明属于电力系统分析计算领域，涉及一种求取电力系统节点阻抗矩阵的方法。

背景技术

在电力系统中用三角分解法求取节点阻抗矩阵Z时一般都使用LDU三角分解法，但实际上，由于计算过程和计算变量的不同，LDU三角分解法的计算效率低于LR三角分解法，因此用LR三角分解法求取Z阵元素是更好的选择。

传统的LR三角分解法对Y阵进行三角分解时，L、R二个因子阵都要形成。且形成过程中各个元素均按“┘”(反L)方式或按“行”方式一个个用计算公式一步形成(简称公式法)。因此，在其形成因子阵的过程中根本无法利用L阵、R阵元素的稀疏性和对称性特点，从而导致对大量零元素和部分非零元素不必要的计算，使计算效率大大降低，三角分解过程的速度极慢。

传统的LR三角分解法在回代过程中由于是按整列求取Z_k阵元素，未利用Z阵元素的对称性特点，也未利用单位矩阵E元素结构的特点，其回代过程包括求解方程LW_k＝E_k和RZ_k＝W_k，且对方程LW_k＝E_k要求解整个W_k阵。因此其回代过程存在大量不必要的计算，计算效率极低。此外，传统的LR三角分解法在回代过程也未利用稀疏性，从而进一步导致计算效率的降低。

其它三角分解法在三角分解和回代过程中也存在类似的问题。

电力系统计算中稀疏矩阵技术运用很广，主要为省去大量零元素的存贮及计算，加快高斯消元法的计算速度。矩阵元素的存贮方案也很多，如按坐标存贮、按顺序存贮、按链表存贮等等。尽管这些存贮方式可以省去不少存贮单元，但计算速度并没有达到最优效果，而且这些存贮方式结构复杂，且对角元素与非对角元素分开存贮也使得存取过程繁琐，特别不利于对称矩阵中的数据处理。实际上，这些存贮方式主要为减少存贮单元，对存贮过程的简化或存贮速度的提高并没有特别优势。而且这些存贮方式主要用于高斯消元法中，很难用于公式法的三角分解法中。且由于传统的稀疏矩阵技术一般不考虑矩阵元素结构的特点对非零元素进行存贮，因此其存贮方式在用公式法进行LR三角分解时无法利用L、R因子阵元素的稀疏性、对称性及其相互间的关系等特点。其它三角分解法也有类似问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供了基于稀疏技术的LR分解求取电力系统节点阻抗矩阵方法。

本发明是通过以下技术方案实现的，主要包括以下步骤：

步骤1：读入n节点系统各线路支路数据文件；

步骤2：形成节点导纳矩阵Y；

步骤3：根据稀疏性和对称性对Y阵进行LR三角分解，但仅求R阵元素，并记录其非零元素位置；

本发明所述的步骤3中具体实施过程如下：

(1)本发明方法中找出了L、R阵元素的对应关系，在三角分解时仅需形成用于回代过程的R阵，将L阵作为R阵的映射矩阵处理。