[发明专利]阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型与其偏心参量修正方法

权利要求书

1.一种含偏心参量的阿基米德螺旋线平面螺纹测量模型，其特征在于：在阿基米德螺旋线平面螺纹测量点所在的平面上建立直角坐标系，直角坐标系以回转中心为原点，所述测量模型包含被测试平面螺纹的偏心参量(Δx,Δy)、阿基米德螺旋线速率A与极角为0°时的极径B，具体为：

(xi-Δx)2+(yi-Δy)2=A arctan(yi-Δyxi-Δx+2πk)+B,k=0,1,2...]]>

式中，(x_i,y_i)表示阿基米德螺旋线的采样点，(Δx,Δy)为直角坐标系下阿基米德螺旋线平面螺纹相对测量装置回转中心的偏心参量，A为阿基米德螺旋线速率，B为平面螺纹螺旋线在极角0°时的极径；k为采样点位于阿基米德螺旋线的圈数扣数。

2.一种阿基米德螺旋线平面螺纹的偏心参量修正方法，其特征在于包括以下步骤：

1)将被测的阿基米德螺旋线平面螺纹与光栅盘中心对准放置，在阿基米德螺旋线平面螺纹测量点所在的平面上建立直角坐标系，直角坐标系以回转中心为原点，对阿基米德螺旋线平面螺纹的螺旋线进行采样，测量获取一系列采样点(x_i,y_i)，x_i,y_i分别为采样点直角坐标形式的横、纵坐标，i为采样点的序号；

2)将各个采样点(x_i,y_i)代入以下目标函数(Δx,Δy,A,B)，采用泰勒级数展开的方法对目标函数进行分解，以(0,0,A₀,B₀)作为初值，A₀,B₀分别为在无偏心的条件下阿基米德螺旋线速率和极角为0°时极径的最小二乘拟合值，采用泰勒级数展开的方式处理目标函数，再采用Levenberg—Marquardt(L-M)计算方法进行迭代处理，使得逐步逼近至最小值，求得直角坐标系下阿基米德螺旋线平面螺纹相对于测量装置回转中心的偏心参量(Δx,Δy)、阿基米德螺旋线速率A以及螺旋线在极角为0°时的极径B：

Σi=1nF(xi,yi)2(Δx,Δy,A,B)=min]]>

F(xi,yi)(Δx,Δy,A,B)=(xi-Δx)2+(yi-Δy)2-A(arctanyi-Δyxi-Δx+2πk)-B]]>

式中，k为采样点位于阿基米德螺旋线的圈数扣数。

3)使用偏心参量(Δx，Δy)采用以下公式对各个采样点(x_i,y_i)进行修正，得到修正后的采样点(x_i1,y_i1)：

x_i1＝x_i-Δx,y_i1＝y_i-Δy。