[发明专利]一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法

权利要求书

1.一种基于粒子萤火虫群优化算法的无人机航路路径确定方法，包括以下几个步骤：

步骤一：根据任务信息确定路径的起始点和目标点，并根据起始点和目标点确定飞行搜索区域；

步骤二：以起始点Q(x1，y1)为坐标原点，起始点Q(x1，y1)和目标点M(x2，y2)的连线为横坐标X′，通过以下坐标变换公式实现把坐标点(x1，y1)变换为新坐标点(x′，y′)：

θ = a r c s i n y 2 - y 1 | A B → | - - - ( 1 ) ]]>

x y = c o s θ s i n θ - s i n θ cos θ · x ′ y ′ + x 1 y 1 - - - ( 2 ) ]]>

其中，(x，y)作为原坐标系中的点，经过变换后在新坐标系中的坐标为(x′，y′)，新旧坐标系之间的旋转角度为θ；

将新坐标系Ox＇y＇的横坐标X′上的坐标点分为D等分，在相应的节点上作垂线，得到相应纵坐标Y′上的坐标，按顺序连接这些点，得到初始的飞行路径；

步骤三：利用粒子萤火虫群优化算法优化无人机路径，其包括以下步骤：

3.1 参数初始化：对表示萤火虫个数的种群规模n，表示空间的问题维数m，表示萤火虫的进化代数G，萤火虫的初始荧光素值l0，萤火虫的视觉范围即决策域r0，萤火虫的初始移动步长st，高斯分布变异的方差σ参数初始化；

3.2 在新坐标系下，将其横坐标划分为D等分；

3.3 部署萤火虫种群分布：假设每个萤火虫个体飞行的轨迹对应一条候选路径；

3.4 确定目标函数

min J＝kJt+(1-k)Jf (3)

计算萤火虫个体对应航路的威胁代价值，wt表示航路上各点的威胁代价；wf表示各点的油耗代价，是航路长度的函数，实验中，wf恒为1；k∈[0，1]表示安全性能与燃油性能的权衡系数，其值可根据无人机所执行的任务而定，如果任务重视飞行的安全性，则k选择较大的值，如果任务需要飞机的快速性，则k选择较小的值，其中威胁代价最小性能指标为：

min J t = ∫ 0 L w t d l - - - ( 4 ) ]]>

其中L为航路的长路，

油耗代价最小性能指标为

min J f = ∫ 0 L w f d l - - - ( 5 ) ]]>

其中L为航路的长路，

3.4.1 定义威胁总代价：当无人机沿路径Li，j飞行时Nt个威胁源对其产生的总威胁代价为

w t , L i j = ∫ 0 L i , j Σ k = 1 N t t k [ ( x - x k ) 2 + ( y - y k ) 2 ] d l - - - ( 6 ) ]]>

3.4.2 简化3.4.1的计算：把路径Li，j分成5段，取其中的5个点来计算路径Li，j所受到的威胁代价，若威胁点到边的距离在威胁半径之内，根据下式来计算其威胁代价：

w t , L i j = L i j 5 5 Σ k = 1 N t ( 1 d 0.1 , k 4 + 1 d 0.3 , k 4 + 1 d 0.5 , k 4 + 1 d 0.7 , k 4 + 1 d 0.9 , k 4 ) - - - ( 7 ) ]]>

式中，Lij为连接点i，j边的长度；d0.1，k表示Li，j边上1/10分点距第k个威胁源的距离；tk为威胁源的威胁等级，由于燃油代价与航程有关，故可简单认为wf＝L，则对每条边的燃油代价有

3.5 判断是否达到最大进化代数G，若是，则进入步骤四，否则，进入步骤3.6；

3.6 萤火虫群算法优化

3.6.1 萤火虫位置分布阶段：根据步骤3.4确定邻居集合，将整个萤火虫群随机均匀分布在搜索空间中，每个萤火虫携带等量的初始荧光素并拥有相同的初始感应半径；

3.6.2 萤火虫亮度更新阶段：萤火虫亮度反映了萤火虫所处位置的优劣程度，萤火虫越亮则表示其所在位置目标函数值越优，以较大的概率吸引其他萤火虫向此目标飞行以搜寻出更好的解，整个种群所有萤火虫个体亮度的都会据下式进行更新：

li(t)＝(1-ρ)li(t-1)+γJ(xi(t))i＝1，2，，，.n. (8)

式中，li(t)表示萤火虫i在第t代的荧光素值；ρ和γ分别表示荧光素的衰减和增强因子；n表示萤火虫种群的规模；J(xi(t))表示萤火虫i所在位置对应的目标函数值；

3.6.3 萤火虫位置移动阶段，每个萤火虫按照如下概率式在自身的邻居集合中选择一个邻居并按概率式向其移动，萤火虫选择在其决策半径内并且比自身亮的萤火虫作为其邻居：

p i j ( t ) = l j ( t ) - l i ( t ) Σ k ∈ N i ( t ) l k ( t ) - l i ( t ) - - - ( 9 ) ]]>

式中，j∈Ni(t)，Ni(t)表示萤火虫i的邻居集合，邻居集合由如下等式确定

式中，dij(t)表示萤火虫i与j在第t代的欧氏距离，表示萤火虫i在第t代的邻域范围半径，

x i ( t + 1 ) = x i ( t ) + s t * ( x j ( t ) - x i ( t ) | | x j ( t ) - x i ( t ) | | ) - - - ( 11 ) ]]>

上式中，st为移动步长，||·||表示欧氏距离；

3.6.4 萤火虫决策半径更新阶段：决策半径更新的主要目的是使其区域决策半径随着邻居数量来调整大小：若邻居密度小，萤火虫加大其区域决策半径搜寻更多邻居，反之，若邻居密度大，萤火虫减少搜索半径，萤火虫决策半径按如下公式进行更新：

r d i ( t + 1 ) = m i n { r s , m a x { 0 , r d i ( t ) + β ( n t - | N i ( t ) | ) } } - - - ( 12 ) ]]>

式中，β为决策区域控制常量，为萤火虫i在第t代的决策半径，nt为控制邻居数量的阈值，|Ni(t)|为萤火虫i在第t代的邻居个数；

3.7 更新萤火虫个体位置，按如下公式更新萤火虫位置：

xi(t+1)＝xi(t)+c1*rand*(xj(t)-xi(t))+c2*rand*(xgb(t)-xi(t)) (13)

式中，xi(t)表示萤火虫i在第t代的位置；xj(t)表示萤火虫i的邻居j在第t代的位置；xgb(t)是算法运行到第t代为止全局最优的萤火虫的位置；c1、c2加速常数；rand为随机数；

m(t)＝D-ceil(D*t/G)+1 (14)

式中，m(t)表示在第t代萤火虫需更新的维数；D表示问题维数；ceil(·)是进一法取整函数；G表示最大迭代次数；

3.8 判断当前进化代数是否是5的倍数，若不是进入步骤3.9，若是进入步骤3.8.1；

3.8.1 进行混合变异

3.8.1.1 据如下等式赋予每个萤火虫个体一个变异能力值：

mc i = 0.05 + 0.45 ( exp ( 5 ( i - 1 ) / ( m - 1 ) ) - 1 ) exp ( 5 ) - 1 - - - ( 15 ) ]]>

式中，i表示萤火虫个体编号，m表示种群规模；

3.8.1.2 令i＝1到m，当ceil(mci+rand-1＝＝1)时，若rand≤pu，则xi(t)＝(1+rand)*xi(t)，否则xi(t)＝Gaussian(σ)*xi(t)，

其中，Gaussian(σ)产生一个方差为σ且服从高斯分布的随机数，Ceil(p)产生大于或等于p的最小整数，xi(t)表示第i只萤火虫在第t代的位置，pu是进行均匀分布变异的概率因子，1-Pu进行高斯分布变异的变异因子，在粒子萤火虫群优化算法中，采用线性变异因子，线性变异如下公式所示：

pu(t)＝1-t/G (16)

式中，t表示当前迭代次数；G表示最大迭代次数；

3.8.2 局部搜索：每五代在全局最优的萤火虫附近执行一次局部搜索，若能搜索到更优的位置则用搜索到的位置代替萤火虫原来位置并退出搜索，若执行4次局部搜索之后仍未能找到更优位置，则退出搜索，萤火虫保持原来位置不变，局部搜索时新位置按下式计算：

xgb′(t)＝st(t)*rand*xgb(t) (17)

式中，xgb(t)代表全局最优最晚；st(t)表示第t代移动步长；xgb′(t)为搜索到的新位置，st(t)据下式进行计算：

st＝st(0)*(1-t/G)+10-4 (18)

式中，st(0)为初始移动步长；t为当前迭代次数G表示最大迭代次数；10-4为移动步长下界；

步骤四：根据

θ = a r c s i n y 2 - y 1 | A B → | ]]>

x y = c o s θ s i n θ - s i n θ cos θ . x ′ y ′ + x 1 y 1 , ]]>

坐标反转换，得到无人机的最优路径；

步骤五：输出结果，得到无人机航路最优路径的坐标轨迹。