[发明专利]一种交织法生成的ZCZ序列集合的快速周期相关方法

权利要求书

1.一种交织法生成的ZCZ序列集合的快速周期相关方法，其特征在于，包括如下步骤：首先生成ZCZ序列集合，然后对生成的ZCZ序列集合的进行快速周期相关；

生成ZCZ序列集合的步骤如下：

(1)设为长度为l的理想序列，即A₀的自相关函数满足如下性质：

其中，为序列A₀的能量，mod表示取模操作，(·)^*表示共轭操作；

(2)定义两个整数l₀和l₁，满足l＝l₀l₁,1≤l₀＜l,1≤l₁＜l，l₁个理想序列A_i,0≤i≤l₁-1，由A₀循环向左移位il₀个位数生成，表示如下：

(3)设B_n,n≥1，为l₁×l₁的酉矩阵，表示如下：

酉矩阵满足如下性质：

(4)设C₀为包含l₁个序列的理想序列的序列集，每条序列长度为l，表示为：

其中，0≤i≤l₁-1,0≤j≤l-1；

(5)设C_n,n≥1，为包含l₁个序列的理想序列的序列集，每条序列长度为表示为：

由如下迭代得到：

其中，0≤i≤l₁-1,表示取不超过x的最大整数；

(6)令n＝1,…,N，N＝2,3,…，将步骤(5)迭代执行N次，则得到序列集合其中，，此序列集合即为ZCZ序列集合，共有M＝l₁条序列，每条序列长度为零相关区长度为表示为

基于理想序列和酉矩阵采用交织方法生成的ZCZ序列集合的快速周期相关方法，包括如下步骤：

(1)设与ZCZ序列集合相关的接收序列为将R分解成如下子向量：

R_t为长度为l的列向量；

(2)由ZCZ序列集合的迭代生成方法可知，的第i条序列中第j个元素可表示为：

其中，0≤i≤l₁-1，

(3)由可得：

其中k₁＝0,…,l-1；则取元素集合表示为向量h_m：

其中，表示将列向量向上循环移位了pl₀个点，p＝0,…,l₁-1，

(4)将h₀与R_t进行相关计算，得到并乘上系数得到具体表示为：

其中，0≤j₀≤l₁-1，0≤j₁≤l₁-1，，

(5)将的第i条序列中第j个元素表示为：

其中，0≤i≤l₁-1，，

(6)由2≤n≤N-1，可得：

其中则取元素集合表示为向量

(7)设计算得到与的相关值，表示为：

乘上系数得到表示为：

其中，0≤j₀≤l₁-1，0≤j₁≤l₁-1，

(8)令n＝2,…,N-1，将步骤(5)到步骤(7)迭代执行N-2次，则得到相关值将的第i条序列中第j个元素表示为：

其中，0≤i≤l₁-1，

(9)由可得：

其中则取元素集合表示为向量

(10)设计算得到与的相关值，表示为：

乘上系数得到表示为：

其中，0≤j₀≤l₁-1，0≤j₁≤l₁-1，，

(11)最后，得出接收序列与ZCZ序列集合的周期相关结果为R循环移位t个点后与中第m_N+1条序列的相关值，表示如下：