[发明专利]一种适用于多个频率交流信号计算的方法

权利要求书

1.一种适用于多个频率交流信号计算的方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)设定信号模型，设时域里有p个频率分别为f₁，f₂，..f_p，其交流信号分别为u₁(t),u₂(t),..u_p(t)，表达式统一为：

u_n(t)＝U_nmsin(2πf_nt+θ_n),n＝1,2,...p       (1)

其中，p≥1，U_nm表示第n个信号的幅值，θ_n表示第n个信号的初相角，该信号在复数域的映射为旋转相量并且满足如下恒等式(2)，

U.n=Unm∠θnun(t)=IM(U.n)---(2);]]>

向量的实部U_nR'、虚部U_nI1'如式(3)所示，

UnR′=UnmcosθnUnI1′=Unmsinθn---(3);]]>

(2)按照工频f₀(即50Hz)对上述信号进行傅氏算法分析，由定积分及和三角函数的相关公式推导出信号u_n(t)在相量域上的t时刻基于工频计算所得到的实部U_nR、虚部U_nI：

当fn≠f0]]>时，

UnR=knRUnmcos(αn+θn)UnI=knIUnmsin(αn+θn)---(4);]]>

f_n为定值时，α_n、k_nR、k_nI为由f_n决定的常数，如式(5)所示，

αn=πfn-f0f0knR=2f02π(fn2-f02)sinαnknI=2fnf0π(fn2-f02)sinαn---(5)]]>

由式(4)推出式(6)，

V.n=knIUnm∠(αn+θn)UnI=IM(V.n)---(6)]]>

(3)令一周波采样点数为N，按采样频率Nf₀对所有信号进行采样，式(1)离散化为式(7)：

un(k)=Unmsin(2πfnk1Nf0+θn),n=1,2,...p---(7);]]>

当k>＝N+1时采用抛物线法进行离散傅氏变换的积分等值计算得到本采样时刻的实部U_nR和虚部U_nI如式(8)：

UnR(k)=23N(4Σi=1,3,...N-1un(k-N+i)sin(i2πN)+2Σi=2,4,...N-2un(k-N+i)sin(i2πN))UnI(k)=23N(un(k-N)+un(k)+4Σk=1,3,...N-1un(k-N+i)cos(i2πN)+2Σi=2,4,...N-2un(k-N+i)cos(i2πN))---(8)]]>

其中，k为采样点序号；

(4)根据步骤(3)形成的虚部序列U_nI进行测频，找出虚部序列中正向过零点A前后的数值A1和A2，记录这两个点对应的时刻，利用线性拟合得到虚部过零点A对应的时刻，连续两次经过A点过零点的时间差即为该信号的周期，周期取倒数得到频率f_n，据此，依次取n＝1,2,...p，分别求出各信号的频率f₁，f₂，..f_p；

(5)根据测得的频率f₁，f₂，..f_p分别调整各信号的幅值和相位，得到各信号与其频率对应的相量，具体方法为：当时，由频率f_n通过式(4)计算出α_n、k_nR、k_nI,再将步骤(3)计算的第k个采样点的U_nR和虚部U_nI代入到式(9)，

Unm=(UnR/knR)2+(UnI/knI)2θn=arctan(UnI/UnR)-αn---(9),]]>

得到信号u_n(t)在第k个采样时刻的真实幅值U_nm和真实角度θ_n，按照这种方法，取n＝1,2,...p，分别求出各信号的真实幅值和角度。