[发明专利]多进制线性分组码的线性规划译码方法

权利要求书

1.一种多进制线性分组码的线性规划译码方法，包括如下步骤：

(1)生成码字：

(1a)设定多进制校验矩阵H，并对该校验矩阵进行变换得到生成矩阵；

(1b)输入待编码的信息序列，用该待编码的信息序列乘以生成矩阵，得到一个2^q进制线性分组码码字u，其中2^q为多进制线性分组码u的进制数；

(2)对分组码码字u进行调制：将多进制线性分组码码字u中的码元符号进行映射，得到调制后的符号矢量序列s，并将其通过传输信道发送出去；

(3)接收信道发送的符号矢量序列，得到接收矢量序列r，计算接收矢量序列r中的软信息值：

(3a)将多进制校验矩阵H的列编号和行编号分别作为变量消息处理的编号i和校验消息处理的编号j；

(3b)分别计算接收矢量序列r实部和虚部的初始概率：

p(Re(ri)|Re(si))=1πn0exp(-(Re(ri)-Re(si))2n0)]]>

p(Im(ri)|Im(si))=1πn0exp(-(Im(ri)-Im(si))2n0),]]>

其中，r_i为接收矢量序列r中第i个元素，s_i为调制后的符号矢量序列s中第i个元素，Re(r_i)和Im(r_i)分别代表接收矢量序列r中第i个元素的实部值和虚部值，Re(s_i)和Im(s_i)分别代表调制后的符号矢量序列s中第i个元素的实部值和虚部值，p(Re(r_i)|Re(s_i))为接收矢量序列r中第i个元素实部的初始概率，p(Im(r_i)|Im(s_i))为接收矢量序列r中第i个元素虚部的初始概率，n₀为传输信道的噪声功率谱密度，i表示变量消息处理的编号，i＝1,2,...,n，n表示多进制线性分组码码字与变量消息处理的编号对应的长度；

(3c)根据上述实部和虚部的初始概率p(Re(r_i)|Re(s_i))和p(Im(r_i)|Im(s_i))，分别计算多进制线性分组码码字u中第i个元素u_i对应的比特x_i,t的条件概率p(r_i|x_i,t＝0)和p(r_i|x_i,t＝1)，其中x为与多进制线性分组码码字u等价的二进制码字，x_i,t为二进制码字x中的第i*t个元素，t＝1,2,...,q，i＝1,2,...,n，n表示多进制线性分组码码字与变量消息处理的编号对应的长度；

(3d)按照上述比特x_i,t的条件概率p(r_i|x_i,t＝0)和p(r_i|x_i,t＝1)，计算接收矢量序列r中的软信息值：

λi,t=logp(ri|xi,t=0)p(ri|xi,t=1),]]>

其中r_i为接收矢量序列r中第i个元素，u_i为发送的多进制线性分组码码字u中的第i个元素；

(4)利用接收矢量序列r中的软信息值λ_i,t，通过线性规划译码方法得到二进制估计码字

(5)判断上述二进制估计码字中的元素是否都为整数，若是，则将二进制估计码字转换成多进制估计码字否则，将二进制估计码字中的非整数元素按照四舍五入进行取整，得到取整后的二进制估计码字再将二进制估计码字转换成多进制估计码字

(6)将多进制估计码字作为输出的译码码字。

2.根据权利要求1所述的多进制线性分组码的线性规划译码方法，其特征在于所述步骤(4)按如下步骤进行：

(4a)将多进制校验矩阵H中第j行非零元素组成行向量h_j，再将行向量h_j转化成二进制等价行向量

h‾j=[2q-1*hj,···,2*hj,hj]⊕2q,]]>

其中，2^q为多进制线性分组码的进制数，为取模运算，j＝1,2,...,m，m为校验消息处理的编号对应的长度；

(4b)利用二进制等价行向量通过如下公式构造第j个校验消息处理所对应的码字集合多面体

其中为x_j的转置；

(4c)将上述码字集合多面体进一步细化为码重为k的子多面体集合该集合中的每一个多面体满足下式：

其中，x_j为第j个校验信息处理所包含的局部二进制码字，k为码重；

(4d)对于每一个校验消息处理编号j，将其对应的子多面体集合松弛，取松弛后的多面体交集，得到奇偶校验多面体

(4e)将奇偶校验多面体中的顶点依次代入目标函数寻找使得目标函数取值最小的顶点，将该顶点作为二进制估计码字的输出。