[发明专利]基于四元数圆谐傅里叶矩的图像水印嵌入及检测方法

权利要求书

1.一种基于四元数圆谐傅里叶矩的图像水印嵌入方法，其特征在于按照如下步骤进行：

步骤1：以四元数与圆谐傅里叶矩理论为基础，定义并具体计算彩色图像的四元数圆谐傅里叶矩；

步骤2：利用有限个四元数圆谐傅里叶矩来近似重构彩色图像函数的表达式；

步骤3：分析与讨论四元数圆谐傅里叶矩的精确性和几何不变特性，选取稳定的矩，用于水印嵌入；

步骤4：采纳量化调制策略将水印信息嵌入到四元数圆谐傅里叶矩幅值中。

2.根据权利要求1所述的基于四元数圆谐傅里叶矩的图像水印嵌入方法，其特征在于所述步骤1如下：

步骤11：假定                                               为极坐标下的彩色图像，定义如下形式的彩色图像四元数圆谐傅里叶矩：

其中，是一个单位纯四元数，在此选择，表示径向基函数；

步骤12：假设f_R、f_G和f_B分别表示彩色图像的R、G、B三个分量，、和分别表示彩色图像R、G、B三个分量的传统圆谐傅里叶矩，表示取复数p的实部，表示取复数p的虚部，则根据传统圆谐傅里叶矩和四元数理论推得四元数圆谐傅里叶矩的具体计算过程：

其中：

。

3.根据权利要求2所述的基于四元数圆谐傅里叶矩的图像水印嵌入方法，其特征在于所述步骤2如下：

步骤21：对于彩色图像函数，计算出它的四元数圆谐傅里叶矩；

步骤22：利用最高阶为n_max、最大重复度为m_max的有限个四元数圆谐傅里叶矩来近似重构彩色图像函数；

步骤23：在极坐标系下，利用有限个四元数圆谐傅里叶矩近似重构彩色图像函数的表达式可写为：

具体如下：

其中，

这里，为接近于0的矩阵，分别对应重构彩色图像的R、G、B三个分量，分别为的灰度重构矩阵：

。

4. 根据权利要求3所述的基于四元数圆谐傅里叶矩的图像水印嵌入方法，其特征在于所述步骤3如下：

步骤31：四元数圆谐傅里叶矩的平移不变性分析；

步骤32：四元数圆谐傅里叶矩的旋转不变性分析；

步骤33：四元数圆谐傅里叶矩的缩放不变性分析；

步骤34：四元数圆谐傅里叶矩的精确性测试，用于水印嵌入的四元数圆谐傅里叶矩选取如下：

其中，为四元数圆谐傅里叶矩，n和m分别为四元数圆谐傅里叶矩的阶数和重复度；x，y分别为所选稳定矩的阶数和重复度；

用于水印嵌入所选取的四元数圆谐傅里叶矩个数为

N_max为所求四元数圆谐傅里叶矩设定的最大阶数。

5. 根据权利要求4所述的基于四元数圆谐傅里叶矩的图像水印嵌入方法，其特征在于所述步骤4如下：

步骤41：数字水印的预处理；

步骤42：四元数圆谐傅里叶矩的计算；

步骤43：利用密钥Key1从稳定四元数圆谐傅里叶矩集合中随机选择个四元数圆谐傅里叶矩用于水印嵌入，设其对应的四元数圆谐傅里叶矩幅值为，量化规则如下：

式中, 表示水印数据，Δ为量化步长，本发明取Δ=0.2，就是嵌入水印信息后的四元数圆谐傅里叶矩幅值，根据得到嵌入水印信息后的四元数圆谐傅里叶矩；

步骤44：含水印彩色图像的生成。

6.一种与权利要求1、2、3、4、5所述的基于四元数圆谐傅里叶矩的图像水印嵌入方法相对应的检测方法，其特征在于按照如下步骤进行：

步骤51：计算出待检测彩色图像四元数圆谐傅里叶矩；

步骤52：低阶四元数圆谐傅里叶矩的选取；

利用密钥Key2选择个四元数圆谐傅里叶矩用于水印提取，设其对应的四元数圆谐傅里叶矩幅值为；

步骤53：采用与嵌入过程相对应的量化公式进行水印提取：

式中，表示提取出的一维水印数据；

步骤54：对得到的一维水印数据逆置乱解密，并转换成二维水印图像。