[发明专利]一种线性调频信号的检测、参数估计方法及系统

说明书

本发明提供了一种线性调频信号的检测方法及系统，所述方法包含以下步骤：输入待检测的信号，并对待检测信号进行预处理；采用优化的分数阶傅里叶变换方法‑简明分数阶傅里叶变换计算预处理后的信号序列在各个角度上的分数阶频谱，进而输出沿角度和频率二维方向分布的分数阶谱分布；在角度和频率二维平面上搜索分数阶谱，进而查找分数阶频谱结果的最大值点，若该点的谱能量高于设定阈值，则待检测信号中存在线性调频信号。其中，所述优化的简明分数阶傅里叶变换方法为：首先对信号序列进行一次chirp相乘，在时频平面上表现为频率轴的旋转，从而得到不同的角度上信号的时频结构；然后对旋转后的信号进行傅里叶变换得到旋转信号的分数阶频谱。

技术领域

本发明涉及信号处理领域，具体涉及雷达或水声领域线性调频信号的一种检测方法-简明的分数阶傅里叶变换方法，该变换可用以分析信号的分数阶域频谱分布特性，利用信号的分数阶频谱分布进行线性调频信号的检测和参数估计。

背景技术

对一个给定信号，可以通过不同形式进行描述。信号的幅度随着时间的变化关系构成了信号的时域形式。傅里叶变换则将信号从时间域变换到频率域，丰富了信号特征的描述方式。但傅里叶变换难以分析信号的局部特征，对于非平稳信号无法准确描述其特性。由此信号处理方法进一步发展，出现了短时傅里叶变换、Wigner分布、Gabor变换和小波变换等时频分析工具。随着时频分析研究方法的发展，研究人员尝试从更宽的视角来对信号进行分析，于是出现了广义傅里叶变换方法-分数阶傅里叶变换，将信号处理的空间扩展到了分数阶傅里叶域。随着分数阶傅里叶变换阶数从0变化到1，分数阶傅里叶变换展示了信号由时域逐渐变换到频域的信号特征变化，给出了更丰富、更精细的信号特征信息，从而在信号处理方面有一些应用，如线性调频信号的检测，数字水印。

对信号x(t)，其分数阶傅里叶变换的定义为：

其中k_α(μ,t)为变换的核函数，具体形式为：

定义α＝p·π/2，p称为分数阶傅里叶变换的分数阶。

记信号的Wigner分布为：Almeida对分数阶傅里叶变换与Wigner分布的关系进行了研究，得出：参数之间的关系为：

也就是说，分数阶傅里叶变换X_α(μ)是将信号x(t)的时频平面坐标轴逆时针旋转角度α后取新坐标系下μ轴上的信号能量分布，如图1所示。该变换突破了传统时频分布中频率轴处于角度α＝π/2上的限制，可以从任意角度分析信号的频谱分布情况。

由于线性调频信号在时频平面上呈背鳍式直线分布，直线斜率等于调频斜率。由分数阶傅里叶变换原理可知，当μ轴旋转到与线性频谱所在直线正交时，分数阶傅里叶变换会使信号不同时刻的能量投影在同一点，此时分数阶傅里叶变换呈现为冲击形式，从而可以检测出线性调频信号，因此，分数阶傅里叶变换在检测线性调频信号时具有天然的优势。该检测方法应用的关键在于分数阶傅里叶变换的离散计算，不仅要求计算结果的准确度，而且计算速度也是方法推广应用的重要指标。

当前，应用最广的离散分数阶傅里叶变换算法为Ozaktas采样型算法。该算法将分数阶傅里叶变换离散为如下形式：

其中，γ＝cotα,β＝cscα。根据该表达式，算法实现的步骤如下：

(1)对采样信号进行量纲归一化处理，将信号序列变换到从而使时频域范围确定为(-Δx,Δx)；

(2)对归一化后的信号序列进行香农内插，得到加密的信号序列

(3)对序列进行chirp相乘，得到中间变量：

(4)对s(n)进行卷积，得到

(5)对g(n)进行chirp相乘，得到