[发明专利]图像压缩方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，特别是涉及一种图像压缩方法。

背景技术

随着数字图像的数据量呈爆炸型增长，如果不进行图像压缩，将会占用大量的存储和传输等资源。PCA(主成分分析)作为维数规约的一种有效手段，能有效地减少数据的维数，并能使提取成分与原始数据的误差达到均方最小，可用于用于数据的压缩和模式识别的特征提取。基于PCA的图像压缩与重建，经理论和实践表明，实现方法简单，能有效地实现图像的压缩。同时可以根据主成分多少恢复不同的数据图像，满足不同层次对图像压缩与重建的需要。

主成分分析法通过把数据空间转变成特征空间，使得特征空间中各分量互不相关，同时提取特征空间中对方差贡献最大的主要特征，从而降低数据集的维数，可在信息损失少且误差小的情况下达到较高压缩比。整个压缩过程中，主要涉及特征多项式特征值和相应的特征向量计算。这个对于图像压缩的高维度应用是一个困难，因为这样就产生了一个高次多项式。高次多项式没有精确的数学解析公式给出，不得不借助数值方法，但仅靠传统的数值方法，很难快速、准确求解特征方程所有的特征值，无法满足图像大数据领域的数据规约应用需求。

因此，现有的图像压缩技术，基于传统PCA的图像压缩算法，虽然可取得较理想的压缩比，但面临普遍高维度的图像，即变量个数很多，传统的主成分分析方法具有极大局限性，其压缩过程非常缓慢。

发明内容

基于此，本发明提供一种图像压缩方法，该方法在图像压缩时运算量较少，压缩速度较快。

一种图像压缩方法，包括如下步骤：

生成待压缩图像的数据矩阵，并对所述数据矩阵进行中心化或标准化；

计算中心化或标准化后的所述数据矩阵的协方差矩阵；

将所述协方差矩阵的特征多项式转换为高次特征多项式，判断所述高次特征多项式的根的个数；

根据所述根的个数及预设的初始解，对所述高次特征多项式进行迭代求解，当迭代求解获得的根的个数剩余四个时，根据当前迭代求解获得的特征多项式的数学表达式计算所述剩余的四个根，输出所有特征根，根据所述特征根计算特征向量；

根据所述特征向量获得变换矩阵，将所述变换矩阵乘以所述数据矩阵得到压缩后的图像。

上述图像压缩方法，对待压缩的图像生成数据矩阵，对数据矩阵计算协方差矩阵，由于涉及矩阵是实数对称矩阵，从而协方差矩阵中的特征多项式仅有实根，因此，根据特征多项式预测其根的个数，借助逐次迭代降幂的方式，在近似求解特征多项式的过程中，利用上次获取的近似解，降低本次求解多项式次数，从而逐次减少计算困难，大大减少特征值及特征向量的计算量；当多项式次数降到四次，则利用多项式的数学表达式求解出剩余的四个根，实现特征值的精确求解；根据特征值获得特征向量，根据特征向量获得变换矩阵，从而得到压缩后的图像；本发明能快速的获得图像数据矩阵的特征值，很好的满足了图像压缩的需求。

附图说明

图1为本发明图像压缩方法在一实施例中的流程示意图。

图2为本发明图像压缩方法在一实施例中对特征多项式求解特征向量的流程示意图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

如图1所示，是本发明一种图像压缩方法在一实施例中的流程示意图，包括如下步骤：

S11、生成待压缩图像的数据矩阵，并对所述数据矩阵进行中心化或标准化；

具体的，根据实际工程需要压缩的是否单一图像，生成相应的数据矩阵,并对数据矩阵中的图像进行了中心化或者标准化；计算数据矩阵的协方差矩阵，该矩阵包含了各个线性独立的模式间的信息；采用改进的算法，精确、快速求解高次特征方程，获取相应的特征值并按大小排序，获取特征向量矩阵；输出、保留主成分，实现图像压缩。

在一较佳实施例中，所述生成待压缩图像的数据矩阵的步骤包括：

若所述待压缩图像包含多张图像，则将每张所述图像中的像素点转换为一维的行向量；

将各张所述图像转换得到的行向量，构成所述数据矩阵。

若所述待压缩图像包含一张图像，则将所述图像划分为多个大小相同的图像块；

将每个图像块中包含的像素点作为所述数据矩阵的行元素，构成所述数据矩阵。

如果需要压缩的图像是单一图像，需要将图像划分成若干块，每块作为一个样本，每块的行列数相同，如可分割为16×16的块状，将每个划分的块转为数据矩阵的行，从而形成数据矩阵。否则，即所要压缩的图像包含若干幅图像，可将每个图像转为一维的行向量，从而可形成相应的数据矩阵。