[发明专利]一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法

说明书

本发明实施例提供了一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法。该方法包括：根据数据矩阵X计算出初始的数据投影矩阵P；利用初始的数据投影矩阵P对数据矩阵X进行降维处理，得到初始的数据平滑自表征矩阵C；按照设定的迭代算法，交替进行所述的数据投影矩阵P和数据平滑自表征矩阵C的优化处理，获取最终的数据平滑自表征矩阵C_z；利用最终的数据平滑自表征矩阵C_z构建关联图，利用关联图对数据集合进行子空间聚类处理。本发明实施例将数据降维和数据平滑自表征矩阵的求解同时进行优化，减少了运算复杂度及存储需求，保证了求解出来的数据投影矩阵最佳的保持了数据的多子空间结构。

技术领域

本发明涉及子空间聚类技术领域，尤其涉及一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法。

背景技术

许多实际的计算机视觉和图像处理应用中，往往需要处理和表示高维度数据。通常这些高维数据可以表征为一个低维度的子空间。例如，不同光照条件下的人脸图像可以近似为存在于一个9维的子空间；视频中一个刚体运动的目标轨迹以及不同变化的手写数字存在于低维度子空间中。因此来自于不同类别的数据集合可以看为低维度子空间的集合。子空间聚类的目标为给定数据集合的情况下，寻找子空间的数目，子空间的维数，以及每个数据的类别分割。

目前，子空间聚类常用的方法为求解数据平滑自表征矩阵构建关联图，利用谱分割方法进行聚类。在进行数据平滑自表征矩阵求解之前，往往需要对数据进行降维处理，目前现有技术中的降维方法包括主成分分析或者随机投影等，降维处理后数据维度降低，减少了后续算法的计算复杂度以及计算时间，并且一定程度上剔除了数据中存在的噪声。

上述现有技术中的降维方法的缺点为：这些降维方法是通用的，没有考虑子数据集合中的空间聚类算法的具体特性。

发明内容

本发明的实施例提供了一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法，以提高数据集合中的子空间聚类的准确度。

一种基于潜在空间平滑自表征的子空间聚类方法，包括：

对数据集合进行特征提取，构建数据矩阵X，根据所述数据矩阵X计算出初始的数据投影矩阵P；利用所述初始的数据投影矩阵P对所述数据矩阵X进行降维处理，得到初始的数据平滑自表征矩阵C；

按照设定的迭代算法，交替进行所述数据投影矩阵P和数据平滑自表征矩阵C的优化处理，获取最终的数据平滑自表征矩阵C_z；

利用所述最终的数据平滑自表征矩阵C_z构建关联图，利用所述关联图对所述数据集合进行子空间聚类处理。

所述的对数据集合X进行特征提取，构建数据矩阵，根据所述数据矩阵计算出初始的数据投影矩阵P，包括：

对数据集合进行特征提取，将数据集合本身和/或提取的特征扩展为一个向量，将所有的向量组成数据矩阵X；

用0-1核函数构建数据矩阵X的K近邻图，得到权重矩阵W＝(w_ij)，计算所述权重矩阵W的对角矩阵D，所述对角矩阵D中的对角线元素计算拉普拉斯矩阵L＝D-W；

对XX^T进行特征值分解，X^T表示数据矩阵X的转置矩阵，P为XX^T的前d个最大特征值对应的特征向量组成的矩阵，将P作为初始的数据投影矩阵。

所述的利用所述初始的数据投影矩阵P对所述数据矩阵X进行降维处理，得到初始的数据平滑自表征矩阵C，包括：

计算数据矩阵X降维投影后的数据Y＝P^TX,P^T为初始的数据投影矩阵P的转置矩阵；