[发明专利]一种基于椭圆拟合的地磁传感器动态校准方法

权利要求书

1.一种基于椭圆拟合的地磁传感器动态校准方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1.将地磁传感器围绕固定点旋转一周，旋转过程中，间隔若干角度记录一次地磁坐标；

S2.将步骤S1中的若干地磁坐标记录点作为椭圆拟合的输入点，椭圆的一般方程如下：

Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F＝0

对椭圆一般方程做如下变形：

-Cy²＝Ax²+Bxy+Dx+Ey+F   (1)

再对方程(1)作如下变形：

-y²＝A/Cx²+B/Cxy+D/Cx+E/Cy+F/C   (2)

令A/C=M1;B/C=M2;D/C=M3;E/C=M4;F/C=M5;]]>

将M₁,M₂,M₃,M₄,M₅带入方程(2)得：

-y²＝M₁x²+M₂xy+M₃x+M₄y+M₅   (3)

对方程(3)进一步变形，用矩阵表示如下：

-y2=(x2,xy,x,y,1)×M1M2M3M4M5---(4);]]>

S3.在地磁坐标记录点中，取出其中的n个点，n≥5，其坐标分别为：(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n)，将坐标带入方程(4)，构造方程组拟合参数，则可得到如下n个方程构成的方程组：

M1x12+M2x1y1+M3x1+M4x1+M5=-y12---(1)]]>

M1x22+M2x2y2+M3x2+M4x2+M5=-y22---(2)]]>

……………………………………………

M1xn2+M2xnyn+M3xn+M4xn+M5=-yn2---(n)]]>

用矩阵Ax＝b表示为：

x12x1y1x1y11x22x2y2x2y21...............xn2xnynxnyn1×M1M2M3M4M5=-y12-y22...-yn2]]>

则矩阵A=x12x1y1x1y11x22x2y2x2y21...............xn2xnynxnyn1,x=M1M2M3M4M5,b=-y12-y22...-yn2,]]>由最小二乘法求解，得到方程A^TAx＝A^Tb的精确解，即得到Ax＝b的最优解，其为参数M₁,M₂,M₃,M₄,M₅的值，进而得到椭圆方程；

S4根据椭圆方程，求出椭圆的倾斜角度、中心点坐标、长半轴的长度和短半轴的长度，具体步骤如下：

(1)令：

P1＝M1；

P2＝M2；

P3＝C＝1；

P4＝M3；

P5＝M4；

P6＝M5；

(2)椭圆的倾斜角度为：

θ=12tg-1P2P1-P3]]>

令：

Ao＝P₆

Au＝P₄cosθ+P₅sinθ

Av＝-P₄sinθ+P₅cosθ

Auu＝P₁cos²θ+P₃sin²θ+P₂sinθcosθ

Avv＝P₁sin²θ+P₃cos²θ-P₂sinθcosθ

(3)椭圆中心点坐标为：

xCenter=-Aucosθ2Auu--Avsinθ2Avv]]>

yCenter=-Ausinθ2Auu+-Avcosθ2Avv]]>

xCenter为椭圆在x方向的中心点坐标，yCenter为椭圆在y方向的中心点坐标；

(4)椭圆的长半轴和短半轴分别为：

RU=|-(Ao-Auu(Au/2Auu)2-Avv(Av/2Avv)2Auu|]]>

RV=|-(Ao-Auu(Au/2Auu)2-Avv(Av/2Avv)2Avv|;]]>

R_U为椭圆长半轴的长度，R_V为椭圆短半轴的长度；

S6.地磁的校正：

(1)系数计算如下：

Xsf＝max[1,Rv/Ru]

Ysf＝max[1,Ru/Rv]

Cx＝Xsf*xCenter

Cy＝Ysf*yCenter

X_sf为地磁方位圆在x方向的偏移系数，Y_sf为地磁方位圆在y方向的偏移系数，C_x为地磁方位圆在x方向的圆心坐标，C_y为地磁方位圆在y方向的的圆心坐标；

(2)校正

H_x＝H_xbX_sf-C_x

H_y＝H_ybY_sf-C_y

其中，H_xb,H_yb是地磁的原始输出，H_x，H_y是校正后的输出。