[发明专利]一种基于压缩感知的电力行波信号重构方法

权利要求书

1.一种基于压缩感知的电力行波信号重构方法，其特征在于：首先利用行波检测装置获取原始行波信号并求出其在一定变换域中的稀疏表示系数，然后根据所选的测量矩阵形成字典矩阵，并将测量矩阵对原始行波信号进行线性投影得到观测向量，采用正交匹配追踪法对原始行波信号进行重构，得到重构后的行波信号，最后对重构后的行波信号进行验证。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的电力行波信号重构方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：

Step1、行波信号获取：

利用行波检测装置，采集高频故障行波，运用相模变换和小波变换模极大值法检测线模行波波头，以行波波头到达时间为起始时刻，采集此后一段时间的行波信号作为原始行波信号x∈R^N；其中，R表示实数，信号长度为N；

Step2、行波信号稀疏表示：

选取快速傅立叶变换基对原始行波信号进行稀疏表示：x＝Φθ；其中，N×N矩阵Φ为快速傅立叶变换基矩阵；θ是x在Φ域中的稀疏表示系数；

Step3、选择测量矩阵β

选择傅立叶随机矩阵作为测量矩阵，得到M×N矩阵βM是行波重构时采样点的数量，且M＜＜N；

Step4、形成字典矩阵

根据选择的测量矩阵β形成字典矩阵将字典矩阵中的每个元素进行归一化处理，字典矩阵中的元素称为原子集合；

Step5、计算观测向量y：

将原始行波信号对测量矩阵β进行线性投影得到观测向量

Step6、行波信号重构：

选择正交匹配追踪法进行信号的优化重构，具体步骤如下：

输入：字典矩阵观测向量y，稀疏度估计值K，收敛条件eps；

输出：稀疏系数θ的K稀疏逼近值重构后的行波信号；

初始化：初始化基向量索引剩余误差量r₀＝y，l为循环次数且初始值取1；

Step6.1、计算余量r_l-1和字典矩阵的每一列的相关性：

Step6.2、找出中元素最大的位置索引：

Step6.3、更新位置索引，Λ_l←Λ_l-1∪{λ_l}，及原子集合

Step6.4、利用最小二乘法求得稀疏系数θ近似解

Step6.5、更新误差

Step6.6、判断迭代是否满足收敛条件，满足则停止，输出迭代后的稀疏系数θ的K稀疏逼近值重构后的行波信号否则循环次数l＝l+1，转至Step6.1；

Step7、结果验证：比较原始行波信号波形与利用压缩感知理论重构的行波信号波形；计算重构行波信号与原始行波信号的均方根误差其中，d_n表示一组重构行波信号与原始行波信号的差值。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的电力行波信号重构方法，其特征在于：所述稀疏度估计值K＝M/4。