[发明专利]一种确定随机分布碳纳米管网络刚度阈值的方法

说明书

技术领域

本发明属于先进纳米材料设计与分析技术领域，是一种通过几何拓扑分析确定随机分布碳纳米管网络刚度阈值的方法，适用于指导碳纳米管网络的实验研究和生产应用，如在纳滤膜和碳纳米管复合材料的应用。

背景技术

碳纳米管作为一种新型的合成碳元素微观结构，具有优异的力学与物理性能，其杨氏模量高达1TPa，拉伸强度超过100GPa，断裂伸长率达到15％～30％，远远超过通常的纤维材料，此外，碳纳米管优异的电学特性、极高的热导率、良好的热稳定性和化学稳定性、高比表面积和低密度等都使其具有多方面的应用潜力。因此，自发现以来，碳纳米管就受到研究者的广泛关注。但是，要充分地发挥碳纳米管的以上优异性能，必须将其组装成宏观结构。前些年，对碳纳米管所构成的宏观材料的探索发现，如果材料中碳纳米管彼此孤立不形成网络，其力学性能并不理想。碳纳米管网络很可能是一种有效的组织形式，因此备受关注。

刚度是碳纳米管网络的重要力学性能之一，是衡量碳纳米管网络抵抗变形能力的指标，是在设计碳纳米管网络器件时非常重要的参数。研究发现，碳纳米管网络存在刚度阈值：随着网络中碳纳米管密度的增加，网络的刚度也随之增加；当碳纳米管密度较小时，网络中无法形成有效的传力路径，因此无法承受或传递载荷，只有当密度大于一定值时，网络中才能形成传力路径，因而才有一定的刚度足以承受外载。

但是对于刚度的研究方法往往是从力学方法入手，需要建立力学模型，研究不同密度下网络的力学响应，由此寻找刚度阈值。而对于随机分布的碳纳米管网络，解析表达式更是难以求得，所以大型数值方法成为一种有效的求解途径。但是这些方法计算量庞大，耗费大量的计算时间和资源，无法快速应用到工程实际中，所以需要发展一种新的方法，能够快速预测碳纳米管网络的刚度阈值，指导实验研究和生产应用。

发明内容

本发明技术解决问题：对于随机分布的碳纳米管网络，难以建立网络刚度的解析表达式，所以数值计算成为一种探索刚度变化规律的有效方法，但是常规的计算力学方法，计算量庞大，耗费大量资源。而本发明提供一种快速确定随机分布碳纳米管网络刚度阈值的方法，直接根据碳纳米管网络的几何参数预测其刚度阈值，大幅减少计算量，节约计算资源。

本发明的技术方案是：一种确定随机分布碳纳米管网络刚度阈值的方法，所述方法把力学问题转化为一个几何问题，通过定量地分析网络中碳纳米管之间的几何拓扑关系，建立网络刚度阈值与几何拓扑相关参数的对应关系，从而预测网络的刚度阈值，具体实现步骤如下：

步骤A，建立随机分布碳纳米管网络的周期性几何模型，并定量地建立描述网络模型中碳纳米管的几何拓扑关系的参数——稳定率。

步骤B，基于步骤A所述的几何模型和稳定率，给定碳纳米管的几何参数和模型的大小，通过改变碳纳米管的数目改变网络密度，计算在不同密度下网络的稳定率。对于同一组参数的网络，采用蒙特卡罗方法，生成不同分布的网络，重复计算取统计结果。

步骤C，根据稳定率随着网络密度变化的曲线，确定某一组参数下碳纳米管网络的刚度阈值。

所述步骤A中建立碳纳米管网络的周期性几何模型过程以及稳定率的定义如下：

(A1)选取一个一定大小的正方形或立方体作为平面网络或空间网络模型的胞元，胞元大小需满足：平面网络胞元边长大于等于二十倍碳纳米管长度；空间网络胞元边长大于等于一倍碳纳米管长度。

(A2)碳纳米管等效为平面网络中的等长直线段或空间网络中的等直径等长圆柱体，碳纳米管中心位置在胞元区域内随机分布，碳纳米管的取向为满足整体各向同性的随机分布；

(A3)将(A2)中生成的超出胞元边界的碳纳米管片段平移至相应位置，使得整个模型满足周期性。

(A4)基于结构力学几何不变性的概念，定义碳纳米管网络模型的稳定率及相关概念：

稳定——碳纳米管在任意外载荷下能有效传递或承受载荷，且不发生刚体运动；稳定片——稳定的碳纳米管相互连接，形成的稳定结构。稳定率——碳纳米管网络中，最大稳定片所含碳纳米管数目占总体数目的比例。

所述步骤B中根据几何模型计算网络稳定率的实现过程为：

(B1)计算步骤A中所述胞元内碳纳米管之间的交点，按照交点数目为碳纳米管排序,为搜索稳定片做准备；初始化i＝1；

(B2)搜索基础稳定片#i：