[发明专利]将单量子位量子门高效分解成斐波那契任意子编结电路的方法和系统

说明书

用于将单量子位量子门编译成由斐波那契任意子模型描述的非阿贝尔准粒子的编结表示的方法基于概率多项式算法，该算法对于给定的单量子位幺正门和期望的目标精度，输出将所述幺正近似到所需的精度、并且具有渐近最优(对于具有这样的性质的电路)的长度的编结图案。可以由斐波那契任意子编结图案精确地实现的单量子位幺正被分类，并且使用迭代程序来获取相关联的编结图案。不能够精确地表示为编结图案的目标幺正门，首先由可以精确地表示的幺正近似到期望的精度，然后获取与所述可以精确地表示的幺正相关联的编结图案。

技术领域

本公开涉及将单量子位量子门分解成基于斐波那契任意子编结(braid)的渐近最优量子电路的方法。

背景技术

随着用于执行量子计算的设备的成熟，对高效量子编译方法的需求增加。虽然常规量子设备将会需要巨量的纠错来应对退相干(decoherence)，但某些基于非阿贝尔任意子的二维量子系统或者服从非阿贝尔统计的准粒子激发将会几乎不需要纠错。通过将信息全局地存储而不是局部地存储，这些系统被内在地保护而免于局部错误。当两个准粒子被保持充分远离并且被绝热地编结时，实现了幺正(unitary)演化。这样的演化被称为世界线的编结，并且这样的编结被拓扑地保护而免于局部错误。

针对拓扑量子计算使用非阿贝尔任意子将会允许内在的容错性。对于所谓的斐波那契任意子，状态可以通过在填充分数μ＝12/5处的分数量子霍尔(FQH)平台来描述。事实上，已经示出，在一些情况下，这样的任意子能够单独地利用编结来实现通用的量子计算。斐波那契任意子被认为使得能够实现拓扑量子计算。这些准粒子允许对量子信息进行本地拓扑保护以使其免于退相干，并且还允许称为“编结矩阵”或“编结”的被拓扑保护的量子门的通用集合。

近来，将量子电路实际编译(在本文中也称为分解或合成)成编结矩阵已经成为公开的话题。常规的编译过程是基于Solovay-Kitaev定理的Dawson-Nielsen实现的，其指出，可以使用深度的电路来将任何单量子位量子门近似到期望的精度∈，其中c为约3.97。

先前已经开发了用于基于暴力搜索来对单量子位幺正进行近似以找到具有深度(其中c＝1)的编结的方法，但需要指数级的时间。然而，编结的数量随着编结的深度呈指数级地增长，这使得该技术对于要求达到所要求精度的长编结而言不可行。因此，对于对单量子位幺正进行近似来说，这些方法是不实用的，并且，需要改进的方法。本文中公开的是产生将单量子位量子门分解到根据斐波那契任意子编结矩阵的基来绘制的电路以使得电路深度为的方法和装置，其中，c＝1并且∈是期望的分解精度。

发明内容

提供本发明内容以便于以简化的形式引入一系列概念，这些概念将在下文的具体实施方式中进一步描述。本发明内容既不是要标识要求保护的主题的关键特征或必要特征，也不是要用于限制要求保护的主题的范围。

本文中公开的是，在预期的多项式时间内产生将单量子位量子门分解到根据斐波那契任意子编结矩阵的基来绘制的电路以使得电路深度为的方法和装置，其中，c＝1，并且∈是期望的分解精度。

在典型的示例中，对目标门进行评价以确定其是否可以被精确地表示为编结图案电路、或“编结电路”。如果是，则以迭代的过程(在该迭代过程中，电路复杂度在每个迭代处被降低)将目标电路分解为下文中定义的F门和T门的序列。如果目标电路不能精确地表示为编结图案电路，则识别可以被精确地表示为编结图案电路的替换目标门，该替换目标门在指定精度内近似所述目标门。然后，将替换目标门分解成由F门和T门的序列构成的编结图案电路。与精确的或不精确的幺正目标门相对应的门序列包括与乘积FT^k相对应的门，其中，k是非负整数，k≤9，并且

且ω＝e^iπ/5.