[发明专利]基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测方法

权利要求书

1.一种基于KPCA与WLSSVM的建筑能耗预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：通过DEST-C动态计算采用正交试验方法，获取建筑物全年能耗数据样本集，讲所述建筑物全年能耗数据样本集进行归一化处理后作为建筑能耗预测模型数据；

步骤S2：通过核主元分析消除变量之间的相关性，并通过提取主成分降低样本维数；

步骤S3：采用粒子群优化算法对所述建筑能耗预测模型的参数进行优化；

步骤S4：求解b、α可建立LSSVM的建筑能耗预测模型，再根据模型重新计算各个样本的拟合误差ξ_i，各个样本的权值v_i以及各个建筑能耗样本的权值v_i，求解b、α^*建立WLSSVM的建筑能耗预测模型；

步骤S5：输入新的建筑能耗样本，得到模型输出将数据进行反归一化；

所述步骤S2的具体方法如下：

将原空间x_i(i＝1,2,…,N)映射到某个高维特征空间，并在所述高维特征空间实现PCA，所述高维特征空间的协方差矩阵R为：

R=1NΣi=1Nφ(xi)·φ(xi)T---(1)]]>

求所述协方差矩阵R的特征值λ_i和特征向量u_i，有：

Ru_i＝λ_iu_i(2)

所述特征向量u_i可以表示为φ(x)的线性组合：

ui=Σj=1Najφ(xj)---(3)]]>

以上三式两边左乘φ(x_k)，整理得：

1NΣi=1N{[φ(xk)T·φ(xi)]·Σj=1Naj[φ(xi)T·φ(xj)]}=λiΣj=1Naj[φ(xk)T·φ(xj)]---(4)]]>

式中，k＝1,2,…,N，定义一个N×N维的核函数矩阵K：

K_ij＝K(x_i,x_j)＝φ(x_i)^T·φ(x_j)(5)

式(4)进一步化简为：

Nλ_ia＝Ka (6)

式中，a＝(a₁,a₂,…,a_N)^T，提取样本数据x映射后的第t非线性主元p_t：

pt=utT·φ(x)=Σj=1Najφ(xj)T·φ(x)=Σj=1NajK(xj,x)---(7);]]>

所述步骤S3的具体方法如下：

定义LSSVM的核函数为高斯径向基函数：

K(xi,xj)=exp(-||xi-xj||22σ2)---(8)]]>

式中，σ为核宽参数；

再采用粒子群优化算法来优化LSSVM的正则化参数C和核宽参数σ的值，优化关键步骤如下：

步骤S31：建立待优化目标函数：

min f(C,σ)=Σi=1N(yi-yi*)2---(9)]]>

式中，y_i为第i个样本实际值，为第i个样本预测值，设定约束集C∈(C_min,C_max)和σ∈(σ_min,σ_max)；

步骤S32：初始化粒子种群，将参数(C,σ)的值表示为粒子的位置；

步骤S33：计算所述粒子的适应度值，以更新所述粒子的位置和速度；

步骤S34：评价所述粒子种群是否满足最优解条件，如果满足则输出最优参数(C_best,σ_best)，否则返回步骤S33再次计算粒子适应度；

所述步骤S4的具体方法如下：

通过WLSSVM将样本误差的二范数定义为损失函数，并将不等式约束改为等式约束，同时，依据样本训练的重要性分别赋予其不同权重，设所述二范数ξ_i²的权值为v_i，则其优化问题为：

min12ωTω+12CΣi=1Nviξi2---(10)]]>

s.t.y_i＝ω^T·φ(x_i)+b+ξ_i (11)

式中，ω是权系数向量，φ(·)是输入空间到高维空间的映射，C是惩罚因子，b是阈值；

引入Lagrange函数：

L(ω,b,ξ,α*)=12ωTω+12CΣi=1Nviξi2-Σi=1Nαi*[ωTφ(xi)+b+ξi-yi]---(12)]]>

式中，为Lagrange乘子，根据优化条件，引入核函数：

K(x_i,x_j)＝φ(x_i)^T·φ(x_j) (13)

则式(10)的优化问题变为以下线性方程组的求解问题：

0l1×NlN×1R+1CVbα*=0y---(14)]]>

式中，l_1×N是1×N的单位行向量，l_N×1是N×1的单位列向量，R＝{K(x_i,x_j)|i,j＝1,2,…,N}，y＝[y₁,y₂,…,y_N]^T；由此可得回归函数的形式：

y=Σi=1Nαi*K(xi,x)+b---(15).]]> 2