[发明专利]基于内点半定规划的拟直流最优潮流方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于内点半定规划的拟直流最优潮流方法，属于电力系统优化运行领域。

背景技术

电力系统规模的日益扩大以及一些特大事故的发生，电力系统运行的安全性问题越来越被人们所重视，随着社会的发展，能源的消耗越来越大，以及电力工业市场化改革将经济性也提到了一个新的高度。因此，在满足电力系统安全性的前提下，尽可能地提高经济性，合理利用资源配置和现有设备，以减少能源消耗成为了近年来研究的热点。电力系统最优潮流(optimal power flow，简称OPF)，将电力系统对于经济性、安全性以及电能质量三方面的要求，完美地统一起来。因此，在电力系统优化运行领域得到了广泛应用。

原-对偶内点法(primal-dual interior point method，简称PDIPM)由于其收敛性好，计算速度快，数值鲁棒性好，对初值选取不敏感，没有识别约束集的困难等优点，在求解电力系统OPF问题中得到广泛应用，但是因为OPF的非线性规划模型具有非凸性，因此理论上使用PDIPM求解OPF问题，容易陷入局部最优解。内点半定规划法(semi-definite programming，简称SDP)是基于矩阵不等式的凸优化算法，并且可以看成是半正定矩阵集上的线性规划，并且无需求解内点法中复杂的雅可比矩阵和海森矩阵，成为了近年来研究OPF问题的另一热点，但是由于SDP算法增大了模型的规模和变量个数，使得算法的计算时间偏长。

拟直流最优潮流(quasi direct current optimal power flow，简称QDCOPF)模型，是在传统直流最优潮流模型的基础上，通过引入无功变量对直流模型中的有功功率方程进行修正，提出的一种新的求解OPF问题的模型。该模型结构简单，方程完全线性化，求解速度快，但是其忽略了潮流约束中的电压和无功功率因素，有时计算结果并不理想，误差较大。为了进一步提高QDCOPF模型的计算精度，本发明采用收敛性更好的SDP方法进行求解，提出了基于SDP的QDCOPF算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于内点半定规划的拟直流最优潮流方法，本发明提出的基于SDP的QDCOPF算法，是在基于PDIPM的QDCOPF模型的基础上，将其映射到SDP空间上，并且对相关计算模型进行优化，然后采用具有全局收敛性的SDP方法进行求解。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种基于内点半定规划的拟直流最优潮流方法，包括以下具体步骤：

步骤1，获得电力系统的网络参数；

步骤2，初始化，包括：设置半正定矩阵X、Y的初值和半定规划对偶问题中对偶变量y的初值、设置迭代计数器k＝0、最大迭代次数K_max、收敛精度ε、形成节点导纳矩阵；

步骤3，建立电力系统基于PDIPM的QDCOPF模型；

步骤4，根据步骤1中获得电力系统的网络参数以及步骤2中建立的QDCOPF模型的约束方程形式，形成内点半定规划空间上的系数矩阵数组A和常数矩阵b，将QDCOPF问题映射到内点半定规划空间上；

步骤5，计算互补间隙Gap，Gap＝XY，判断其是否满足步骤2中设定的收敛精度，若是，则提取半正定矩阵X中对应的发电机组所发有功功率部分，计算出最优机组费用并输出，否则进行步骤6；

步骤6，调用SDPT-3半定规划软件包，对映射到内点半定规划空间上的QDCOPF模型进行计算，得到经过第k次迭代的半正定矩阵X、Y和对偶变量y的修正量ΔX^k、ΔY^k和Δy^k以及原步长α_p、对偶步长α_d，并根据以下方程对半正定矩阵X、Y和对偶变量y进行迭代更新：