[发明专利]一种用于腔衰荡的拟合单指数衰减加权线性最小二乘方法

权利要求书

1.一种用于腔衰荡的拟合单指数衰减加权线性最小二乘方法，其特征在于实现步骤如下：

步骤(1)、确定目标系统中对单指数衰减信号有影响的因素，统一记为F_system，F_system中包含系统噪声noise，计算噪声均值Nmean；预采集单指数衰减信号，确定时间常数参考值t₀；确定信号数据点截取阈值thresh；

步骤(2)、采集腔衰荡系统的单指数衰减信号，确定信号幅值A的参考值A₀；

步骤(3)、根据单指数衰减信号的幅值参考值A₀、时间常数参考值t₀，构建单指数衰减信号模型；计算在对该信号模型取对数进行线性化的过程中，影响因素F_system对信号中各个数据点带来的偏差Ei，i为信号数据点个数；

步骤(4)、计算信号模型中满足∣Ei∣≤thresh的信号数据点区间或单独数据点，截取原始信号中这些信号数据点区间或单独数据点的信号数据作为有效数据点；

步骤(5)、确定有效信号数据点在执行加权线性最小二乘方法过程中的权重，按照加权线性最小二乘方法进行拟合，并提取腔衰荡系统中的衰荡时间常数；

所述构建单指数衰减信号模型的具体过程为：将信号模型表示为S，

S=A0·exp(-tt0)+Fsystem-devia]]>

其中，t为时间，devia为一个常数偏置量。

2.根据权利要求1所述的一种用于腔衰荡的拟合单指数衰减加权线性最小二乘方法，其特征在于：步骤(1)所述的时间常数参考值t₀的确定，直接采用目标系统理论值或实验经验值；或采用任何一种单指数衰减函数的时间常数提取方法进行计算，具体包括连续积分法、频域分析法或数值拟合法。

3.根据权利要求1所述的一种用于腔衰荡的拟合单指数衰减加权线性最小二乘方法，其特征在于：步骤(2)所述的信号幅值参考值A₀的确定，直接设置为信号本身的最大值或第一个信号值；或采用任何一种单指数衰减函数的信号幅值提取方法进行计算，具体包括连续积分法、频域分析法或数值拟合法。

4.根据权利要求1所述的一种用于腔衰荡的拟合单指数衰减加权线性最小二乘方法，其特征在于：步骤(3)所述的影响因素F_system在单指数衰减信号取对数线性化过程中对信号各个数据点带来的偏差Ei的计算步骤为：

步骤①、将信号模型S两边取对数进行线性化，得到线性化结果L：

L=ln(S)=ln(A0)-tt0+ln[1+Fsystem-deviaA0·exp(-tt0)];]]>

步骤②、L右边最后一项即为取对数线性化过程中F_system造成的偏差，对该项进行泰勒展开，并只保留展开式的第一项，记为E：

E=Fsystem-deviaA0·exp(-tt0);]]> 1

步骤③、对E以序列的形式表示即得到Ei：

Ei=Fsystem-deviaA0·exp(-tit0),i=1,...,N,]]>

N为信号数据点总数目，t_i为自变量序列。