[发明专利]一种手写体数字图像降维方法

权利要求书

1.一种手写体数字图像降维方法，包括以下步骤：

步骤1：获取手写体图像数据集，其中每一个样本记为x_i{i＝1…n}，n为样本个数，X＝[x₁,x₂…,x_n]，样本维数为p；

步骤2：计算泛化协方差矩阵，具体方法为：

(1)首先对样本点x_i{i＝1…n}，求得其与其他样本两两之间的欧氏距离，选择距离最小的k个样本点作为样本x_i{i＝1…n}的近邻，以此构造近邻图H＝(v,e)，其中H的顶点表示手写体数字图像，v表示顶点集合，e表示边集合，当且仅当样本点x_j是x_i的近邻时，构造边e_ij将x_j与x_i连接，给近邻图的每条边e_ij赋予一个权重，其定义如下：

hij=e-||xi-xj||2t,xj∈ne(x)or xi∈ne(xj)0,otherwise]]>

其中t为调节参数，h_ij为边e_ij的权重，并令h_ii＝1，其中i＝1…n；

(2)计算泛化转换矩阵其中O为对角矩阵，其对角元素定义为：其中o_ii为对角矩阵O的第i行第i列元素，i为正整数，且1≤i≤n；

(3)计算样本集X的泛化协方差矩阵为XGX^T；

步骤3：对步骤2得到的泛化协方差矩阵求特征值，将特征值按照从大到小的顺序排序，取前q个不为零的特征值所对应的特征向量，组成子空间转换矩阵E＝[v₁,v₂,…,v_q]，其中v_i表示第i个特征值对应的特征向量；

步骤4：对原手写体图像数据集进行降维，即计算Y＝E^TX，Y为得到的低维数据集。

2.如权利要求1所述的手写体数字图像降维方法，其特征在于：步骤2中，k的值取12，t的值取1。