[发明专利]摄像机与二维激光测距仪联合使用时的外参数标定方法

权利要求书

1.摄像机与二维激光测距仪联合使用时的外参数标定方法，其特征在于：是一种利用可折叠的标定板完成摄像机与二维激光测距仪联合使用时的外参数标定的方法，步骤如下：

第一步，设计折叠式标定板：

摄像机与二维激光测距仪联合使用时的外参数标定方法中所用的标定板为折叠式标定板，是由2～10块50cm×30cm的矩形的黑白小平面相间拼接而成的一个长平面，该长平面可展开可折叠，使用时将其展开，展开的角度可自由调整；

第二步，采用Matlab相机标定工具箱来进行摄像机内参数标定：

摄像机采用的是针孔摄像机，准备一张黑白棋盘格的图片，规格为包括13×10个黑白棋盘格方格，每个黑白棋盘格的大小为2cm×2cm，用需要标定的摄像机从不同角度拍摄15张图片，进行角点检测，计算出需要标定的摄像机的内参数，内参数包括x轴和y轴的焦距f_x、f_y和成像主点(u₀,v₀)，内参数K为

第三步，构建摄像机与二维激光测距仪系统：

将第二步标定的摄像机与二维激光测距仪固定在一个需要联合使用的位置，一旦固定完成，该摄像机与二维激光测距仪的相对位置不能发生变化，固定完成后即摄像机与二维激光测距仪系统构建完成，待进行摄像机与二维激光测距仪联合使用时的外参数标定；

第四步，放置折叠式标定板，并选择系统最少采集信息次数完成标定：

将第一步设计好的折叠式标定板展开，放置在第三步构建的摄像机与二维激光测距仪系统前1～2米的位置，摄像机与二维激光测距仪系统每次采集信息，需要将折叠式标定板放置在不同位置，通过折叠式标定板的黑白小平面的个数来选择上述摄像机与二维激光测距仪系统完成标定所需要采集信息的次数，标定摄像机与二维激光测距仪最少需要8条黑白相间线，所用折叠式标定板有n≥2个黑白小平面,则需要采集8/(n-1)向上取整数次的信息完成标定；

第五步，摄像机与二维激光测距仪的联合使用，分别采集和处理图像信息和二维信息：

摄像机与二维激光测距仪系统开始工作，摄像机拍摄图像，二维激光测距仪扫描二维信息，设空间有一点P，则该点在摄像机坐标系下的坐标表示为P^C，该点在二维激光测距仪坐标系下表示为激光点P^L，该点在图像坐标系下的坐标表示为p,摄像机坐标系与二维激光测距仪坐标系的变换关系：P^C＝R·P^L+t其中R、t分别为两坐标系变换的旋转矩阵和平移向量即外参数，

将摄像机拍摄的图像导入计算机中，在matlab中对图像信息进行处理，通过hough 变换直线检测算法来提取图像中黑白相间的直线l，每一条直线的方程都可以表示为ax+by+c＝0的形式，设l＝[a b c]，将直线方程的系数由向量l保存，上述的激光点P^L将位于该直线l上，

二维激光测距仪扫描距离信息，将数据导入计算机进行处理，设二维激光测距仪扫描到的距离为r，二维激光测距仪的坐标系x＝rcosθ,y＝rsinθ，z＝0，则二维激光测距仪坐标系的点坐标为激光点由平面间空间几何关系，二维激光测距仪在平面检测到一系列点，其中黑白平面相间处即黑白相间的直线的点的y坐标会是极大值或极小值，将这些在黑白相间直线上的激光点提取出来，将这些激光点由向量P^L保存；

第六步，将处理后的摄像机信息与处理后的二维激光测距仪信息一一匹配，进行两者的联合标定：

将第五步处理后的摄像机信息与处理后的二维激光测距仪信息一一匹配，进行两者的联合标定，方法如下：

在图像坐标系中，图像上的点为则其齐次坐标表示为

图像坐标系与摄像机坐标系下的坐标变换关系为其中λ为尺度因子，K为第二步中求得的摄像机的内参数，P^C为点P在摄像机坐标系下的坐标，其坐标表示为

将第五步中计算机提取到的图像中黑白相间的直线l和检测到的位于该直线l上的激光点P^L一一对应匹配，摄像机坐标系与二维激光测距仪坐标系的变换关系为

P^C＝R·P^L+t，

其中R、t分别为两坐标系变换的旋转矩阵和平移向量，也即最终标定的结果，

R＝[r1 r2 r3]，

由于在二维激光坐标系中z^l＝0，所以二维激光坐标系中激光点P^L的齐次坐标表示为

则摄像机坐标系与二维激光测距仪坐标系的变换关系可表示为

因此图像坐标系与二维激光测距仪坐标系的变换关系可表示为

图像上的点p在图像上的黑白相间的直线l上，则

即可推导出：其中H＝[r1 r2 t]为要求解的矩阵，该矩阵有9个参数，但由于该方程为齐次方程，所以只需要8组方程就可以求出矩阵H1＝[h1 h2 h3]，矩阵H1和要求解的矩阵H的关系为H＝s·H1，其中s为一个常数，由||r1||＝1，得||s·h1||＝1，s＝1/||h1||，解得H＝H1/||h1||；

第七步，利用Levenberg-Marquardt算法优化标定结果，完成标定工作：

由第六步中求得的激光点的齐次坐标为

其映射在图像上的点的齐次坐标为

设则λ＝1/||A(3)||，其中A(3)表示矩阵A的第三行，则两平面间的黑白相间线l，利用经过计算出的图像上的p到直线l的距离d最小，进行Levenberg-Marquardt非线性优化：

公式中，符号i表示第i条黑平面与白平面的相间线，li表示第i条黑平面与白平面的相间线的向量表示形式，

用第六步求得的H作为初值进行非线性优化，优化后得到标定结果H，经过变换后即得到摄像机坐标系与二维激光测距仪坐标系的旋转矩阵R和平移向量t，该标定工作完成。