[发明专利]一种数字成像系统的光学和数字联合设计方法

权利要求书

1.一种数字成像系统的光学和数字联合设计方法，其特征在于实现步骤如下：

(1)建立成像目标先验模型

成像目标先验模型包含光学设计和数字处理设计所需的成像目标先验信息，包括物理先验信息、噪声先验信息、纹理先验信息、成像过程先验信息；用光学设计和数字处理联合对光学像差进行修正属于数学的逆问题，成像目标先验信息为求解这个逆问题提供了约束条件，成像目标先验模型设计参数集合表示为Ω_Target；

(2)建立光学成像系统模型

光学成像系统包括光学子系统和探测器子系统，光学子系统对目标发出的光线进行采集，探测器子系统对光学子系统采集的信息进行再采集形成数字图像，利用数字处理来补偿各种光学像差的难度由易到难排序为：

畸变＜慧差＜像散＜离焦≤球差

在选定通过光学设计优化补偿哪些像差后就测能够对光学子系统和探测器子系统分别进行建模，如下：

光学子系统即光学镜头，其模型由各种像差引起的点扩散函数来表示，而点扩散函数可由对光学子系统出瞳(OPD)函数测量获得，光学设计对各种像差的补偿时通过改变光学器件参数使光学子系统出瞳OPD函数平方均值最小实现，这些参数包括入射光波段范围、光学镜片数量、镜片材质、镜片大小、镜片曲率半径、镜片间的空气间隔，用Ω_Optic来表示光学系统参数组成的集合；

结合步骤(1)中的成像目标先验信息，根据成像过程先验信息约束光学像差造成的清晰度损失，从而约束光学子系统设计参数Ω_Optic，在成像目标先验信息约束下的光学子系统传递函数表示为：

hoptic(t,τ,λ)|ΩTarget=[|∫A(p)expj[OPD(p,t,λ)+2πτp]dp|2]|ΩTarget---(1)]]>

其中，p表示光学系统出瞳平面的二维坐标，A(p)表示出瞳的幅值；

探测器子系统传递函数表示为：

其中，ω_s为探测器采样频率；为探测器方形像元的相对宽度；用Ω_Sensor来表示探测器设计参数组成的集合，探测器设计参数包括探测器的像元数量、像元大小、像元形状、填充因子、量子效率；

用H(Ω_Optic|Ω_Target,Ω_Sensor)表示成像目标先验信息下的光学成像系统传递函数模型为：

H(ΩOptic|ΩTarget,ΩSensor)=hoptic(t,τ,λ)|ΩTarget*hsensor(ωx,ωy)---(3)]]>

利用成像目标先验信息获得的系统噪声N(Ω_Target)和光学成像系统传递函数模型即建立光学成像系统模型：

Y＝H(Ω_Optic|Ω_Target,Ω_Sensor)X+N(Ω_Target)         (4)

其中X表示无像差、无噪声的理想图像，Y表示光学成像系统的成像结果，即目标发出的光线经过光学子系统后在探测器子系统上采集到的数字图像，显然Y中通过H(Ω_Optic|Ω_Target,Ω_Sensor)包含了对像差对图像清晰度的影响，通过N(Ω_Target)包含了噪声对清晰度的影响；

(3)建立数字处理系统模型

数字处理系统由平滑滤波器和锐化滤波器构成，用于补偿光学成像系统的遗留像差；平滑滤波器用于降低图像的噪声，锐化滤波器用于提高图像的对比度；数字图像处理中平滑滤波和锐化滤波是相互矛盾的，在数字处理系统设计时必须同时考虑这两种损失，以使像差修正效果达到最优；

用W(Ω_Digital)表示数字处理系统的传递函数，结合步骤(1)中的成像目标先验信息，如用纹理先验信息约束锐化滤波器的锐化程度，从而约束设计参数Ω_Digital，结合成像目标先验信息的数字处理系统传递函数表示为W(Ω_Digital|Ω_Target)，用Y表示步骤(2)中光学成像系统的成像结果，用表示对Y补偿像差后的数字图像，则数字处理系统模型为：

X^=W(ΩDigital|ΩTarget)Y---(5)]]>

(4)建立联合设计性能指标模型

联合设计性能指标模型是联接光学成像子系统和数字处理子系统的桥梁，通过联合设计性能指标使这两部分设计内容能够相互联系，把光学系统和数字处理作为整体进行设计和优化，实现数字成像系统的系统级最优；

(41)使用理想成像结果与像差数字补偿后的图像差的均方值最小作为联合设计的性能指标，即：

J＝min E(e^Te)＝min E[Tr(ee^T)]         (6)

其中，与步骤(3)中所表示意义一致，符号E表示数学期望，符号“Tr”表示矩阵的迹；

(42)根据光学成像系统模型和数字处理系统模型，有：

上式中，W为步骤(3)中W(Ω_Digital|Ω_Target)的简写，H为步骤(2)中H(Ω_Optic|Ω_Target,Ω_Sensor)的简写，N为步骤(2)中N(Ω_Target)的简写；

将(11)式代入(10)式，有：

J＝min E{Tr[(X-WY)(X-WY)^T]}

＝min E{Tr[XX^T-W(HXX^T+NX^T)-(XX^TH^T+XN^T)W^T         (8)

+W(ΗXX^TH^T+ΝX^TH^T+ΗXN^T+ΝΝ^T)W^T]}

(43)假设噪声均值为0，且噪声与成像结果不相关，则：

E(XN^T)＝E(NX^T)＝0              (9)

则(12)式变为：

J＝Tr[E(XX^T)-E(WHXX^T)-E(XX^TH^TW^T)           (10)

+E(WHXX^TH^TW^T)+E(WNN^TW^T)]

上式中，XX^T和NN^T分别为成像场景与噪声的自相关函数，令R_X＝XX^T，R_N＝NN^T，则：

J＝min Tr(R_X-2WHR_X+WHR_XH^TW^T+WR_NW)         (11)

上式中既包含了光学成像系统传递函数H，也包含了数字处理系统传递函数W；并且右端包含R_X的三项与对比度增强有关，包含R_N的项与噪声放大有关，即实现了锐化和平滑的平衡；

根据步骤(2)可知，光学成像系统传递函数H由光学子系统传递函数h_optic和探测器子系统传递函数h_sensor组成，而h_optic能够通过光线追迹方法测量光程差函数OPD(p,t,λ)波前分布获得，探测器参数Ω_Sensor也是已知的，因此获得光学成像系统传递函数H，再通过(11)式，求得数字处理系统传递函数W，此时，若同时满足联合设计性能指标和成像目标先验信息的约束，则可获得联合设计数字图像，若不同时满足联合设计性能指标和成像目标先验信息的约束，则要重新回到步骤(2)选择像差进行光学成像系统的设计得到新的光学成像系统传递函数，再通过(11)式得到新的数字处理系统传递函数，重复这个迭代优化的过程直至实现联合设计的最优结果。

2.根据要求1所述的数字成像系统的光学和数字联合设计方法，其特征在于：所述步骤(2)中与填充因子有关，当填充因子为100％时，填充因子小于100％时，