[发明专利]基于MWC系统的盲多带稀疏信号快速恢复算法

说明书

技术领域

本发明属于多带稀疏信号处理技术领域，具体在于构造出一种基于MWC系统的盲多带稀疏信号快速恢复算法。

背景技术

盲多带稀疏信号是指在整个频带内调制信号只占一小部分频带资源，并且调制信号的载频是未知的一种信号。由于载频未知，因此传统方法如相干解调和周期非均匀采样在这里并不适用。如果想对这种信号进行恢复，则必须以奈奎斯特采样率进行采样，而目前调制信号载频最高频率通常是Ghz级的，这给AD器件带来了相当大的挑战。如何利用频域稀疏这种特性去降低采样率，是学者们理论研究及实现的重点。Y.C.Eldar团队在CS(Compressed Sensing)的理论基础之上，充分利用频域稀疏的特性，在文章M. Mishali and Y. C.Eldar. From theory to practice: Sub-Nyquist sampling of sparse wideband analog signals, Selected Topics In Signal Process,IEEE Journal of, vol. 4, no. 2, pp. 375391, Apr 2010 中提出了专门处理盲多带信号的MWC(Modulated Wideband Converter)系统。MWC系统主要有两部分组成，一部分是纯模拟电路，叫Xampling板，主要是实现伪随机信号和盲多带信号的相乘以及后续的低通滤波和低速采样。这一部分主要是用具体的硬件电路板来实现压缩感知中的测量矩阵，从而从根本上体现压缩感知欠采样的优势。MWC系统的第二个部分就是CTF(Continuous to Finite)模块，该模块提供一种思路，将连续的频谱分析转换成有限的采样值分析，并成功恢复信号。

在CTF模块中，首先将压缩采样值y[n]乘以y[n]的共轭转置，得到一个矩阵Q，其中y[n]=，表示的是MWC系统m个通道的压缩采样值组成的m*n矩阵；然后将Q分解为一个矩阵V，使，这里需要对矩阵Q做特征值分解；最后将V作为观测矩阵，构造出CS模型，利用M-OMP(Multi Orthogonal Matching Pursuit)解该模型，找到U的最稀疏解，既找到U的支撑集，找出该支撑集后,利用公式求出原信号。在这里，第二步中将Q分解成V十分耗时，因为做特征值分解在C语言工程实现中比较复杂，主要的方法有Jacobi法，单侧旋转法，QR方法等，他们的时间复杂度均为，其中QR方法最快，大概比Jacobi快三倍，但是依旧是非常耗时的。 第三步中的M-OMP方法也非常的耗时，在传统的CS恢复算法中，测量矩阵都是单列的，在这里V是一个多列的矩阵，在OMP恢复算法的过程中，需要做很多次的V与C的列的内积运算，因此V列数的增加将会带来恢复时间的增加。从以上分析中我们得知，如果能找到一种方法，既能让得到V的过程没有做特征值分解，又能有效的减少V的列数，那么这种方法将大大的减少CTF模块的运行时间。

发明内容

该发明深入分析了CTF模块工作过程，找到了该模块在实际工程运算中最耗时的地方在哪，并分析减少该模块的运行时间的具体方法。

该发明旨在减少MWC系统中CTF模块的运行时间，提出了基于MWC系统的盲多带稀疏信号快速恢复算法。

为达到上述目的，该发明采用如下技术方案：

首先将Xampling板采样得到的压缩采样值y[n]乘以一个高斯随机矩阵R，直接得到V矩阵；

然后利用产生伪随机周期信号的子板中的移位寄存器构造出测量矩阵C；

最后利用M-OMP算法求解CS模型，找到U的支撑集，我们把这种方法称为RMMV(Random Multiple Measurement Vectors)模型。

附图说明

图1是本发明提出的盲多带稀疏信号快速恢复算法流程图

图2是本发明中高斯随机矩阵V列数与恢复率及信噪比的关系图

图3是本发明中固定V列数时，恢复率和信噪比及通道数的关系图

图4是本发明中恢复时间与通道数的关系图

具体实施方式

该发明的具体实施方式主要包括三个步骤：

步骤一，将Xampling板采样得到的压缩采样值y[n]乘以一个高斯随机矩阵R，直接得到V矩阵，如图1所示。其中y[n]为m*n矩阵，m表示的是MWC系统中采样通道的个数，n表示的是压缩采样点数。在原文章中已经分析了将无限频域分析转换到有限采样值分析的可行性，即验证了以下等式的可行性：