[发明专利]切线斜率演示及导函数曲线绘制仪

说明书

技术领域

本发明涉及一种测量计算工具和教学仪器，是一种把液体微分通过自动跟踪控制化为容器壁形变的装置，具体而言是一种能演示已知曲线各点处的切线斜率并能绘制导函数曲线的切线斜率演示及导函数曲线绘制仪。

背景技术

函数关系演示及曲线绘制，是中高等教育教学和科学研究中的主要内容，曲线及其切线问题在中等数学中占有相当比重，函数的导数与微分是大学数学中的核心内容，教学中导数与微分内容的讲授抽象，学生看不到动态变化关系，对图像的绘制难度大效率低，即使画出简单粗糙的一段由于其联动性通用性差反映问题不彻底。工程技术人员在进行产品形状、路面曲线形状设计时，经常需要求解未知曲线的切线斜率、曲率等问题，在没有函数解析式时求函数变化率或曲线的曲率只有一些简单的静态法且计算结果主要为近似值。因此，急需一种操作简单使用方便的集测量计算、演示和导函数曲线绘制的综合性仪器，以利于课堂教学、学生自由学习、工程人员提高工作效率。

为了解决上述问题，近阶段也出现了一些测量演示和曲线绘制装置，如，专利申请号为200710013687.2的文献中给出了“定积分演示器”，利用数个阶梯型平面构成的整体阶梯形曲面与光滑曲面形成近似对称状形器来演示定积分。专利申请号为201220068187的文献中给出了“多功能绘图仪”，是在基板上设置圆形转盘，转盘以自身圆心为中心在基板上旋转，利用不同的半径定位孔来绘制设定形式的曲线。

综上所述装置都未涉及曲线的切线斜率测量计算、关系演示及导函数曲线绘制，尤其对于无函数解析式的曲线各处的变化率及曲率没有有效的方法解决。

发明内容

为了填补现有仪器中缺少的功能，本发明的目的是提供一种切线斜率演示及导函数曲线绘制仪，该绘制仪通过跟踪已知曲线的路径变化来测量计算有关变化率问题、演示关系变化及绘制导函数曲线，能在教室、实验室、自习室、施工现场、野外等场所使用，携带方便、操作简单、功能齐全、数据准确，经过一次测量绘制的图像资料，可以用于动态分析且能永久使用。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

一种切线斜率演示及导函数曲线绘制仪, 其特征在于：该绘制仪包括支架、微分容器、演示机构、描线机构、积液器、导流装置和连接系统，所述支架包括地脚，在四个地脚上分别设有左后立杆、右后立杆、左前立杆、右前立杆，每个地脚与立杆之间有调节螺母，左边的两根立杆通过上下两个撑杆垂直固连，右边的两根立杆通过上下两个撑杆垂直固连；在四根立杆的下部设有垂直挡板，挡板中部自左至右有三个管孔；在左上撑杆和右上撑杆之间设有横向的上滑道，在上滑道上有滑块，在左下撑杆和右下撑杆之间设有横向的下滑道，在下滑道上有滚轮滑块；在两根后立杆之间的上部有画板，画板上设有多个卡纸器。微分容器置于挡板右边两个管孔的上方；演示机构嵌在微分容器中；描线机构的两端固定在滑块和滚轮滑块上；积液器固动在描线机构上；积液器和微分容器通过导流装置形成液体连通；描线机构与演示机构之间通过连接系统连接。

本发明中，微分容器由长方体水箱、隔离板、主板、条形带构成，长方体水箱材质均匀透明，内壁光滑平整外壁前侧平滑设有刻度，前后深度为1个单位，底面设有左进水口和右进水口，在水箱的两个进水口之间竖直固定一块均匀的硬隔离板，隔离板左右两侧面平滑，把水箱的内部分隔成左右独立的两个空间，水箱的左右侧面各有一块主板，在每块主板的中部从上到下分别固定一列推杆微电机，每个微电机的轴心有推杆穿过，推杆上有螺丝，电机转动带动推杆左右移动，主板上部有电源插头；水箱中的两个隔离空间内各嵌入一条条形带，条形带是均匀的长方形软带，左侧面光滑平直，右侧面上粘有横向平行的硬板条，每根板条的外侧面设有微型轴架，微型转轴与推杆的左端活连，每根板条的内侧设有前推和后拉感应开关，前推开关受压后会接通电源使电机正转，推杆推动条形带前移，后拉开关受压接通电源电机反转，推杆拉动条形带后移；条形带的各边与水箱内侧紧密接触，与水箱前壁接触的边颜色鲜艳，能在水箱前面垂直方向清晰看到，投影曲线形状能在水箱前壁外侧面上轻易描出；隔离板与条形带形成两个不流通的水池。