[发明专利]一种基于小波包进行信号去噪的方法

权利要求书

1.一种基于小波包进行信号去噪的方法，小波包分析在小波分析的基础上进行了更精细的分析，它将频带进行多层划分，对多频率分析没有细分的高频序列部分进行进一步分解，并能够根据被分析信号的特征自适应的选取相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高时-频分辨率，其特征在于，具体步骤为：

1）信号的小波包分解，选择一个小波，然后对含噪信号进行小波包分解；

2）选取信息熵或对数熵作为代价函数；

3）最优小波包基的选取，对于一个给定的熵标准，采用自上而下的搜索算法计算最优树，选取最优小波包基；

4）选取阈值，根据不同的分解频域采用不同的选取方法来获取不同的阈值；

5）小波包分解系数的阈值量化，对于每一个小波包分解的系数，采用改进的软阈值函数与该系数对应的阈值进行量化处理；

6）信号的小波包重构，根据最低层的小波包分解系数和经过量化处理的系数，进行小波包重构。

2.根据权利要求1所述的基于小波包进行信号去噪的方法，其特征在于，步骤3）中所述最优小波包基的选取的具体步骤为：首先给出一个信号序列的代价函数，然后在小波库中的所有小波包基中寻找使代价函数最小的基，此基便为最优基；采用自上而下的基于“剪枝”的二叉树法以对数熵为代价函数进行最优基的选取，也就是说只有下一层的对数熵值的和小于该层的对数熵才进行分解，否则就剪枝，详细的算法流程如下：                                                对信号节点Uⁿ_j进行小波包分解，计算各节点对数熵；比较节点Uⁿ_j熵值和其分解的两个子节点U²ⁿ_j+1、U²ⁿ⁺¹_j+1熵值和，并标记熵值较小的节点；判断节点Uⁿ_j是否被标记，若被标记，则删除节点U²ⁿ_j+1、U²ⁿ⁺¹_j+1不再进一步向下分解，若没被标记，则将节点U²ⁿ_j+1、U²ⁿ⁺¹_j+1作为节点Uⁿ_j重复以上步骤。

3.根据权利要求1所述的基于小波包进行信号去噪的方法，其特征在于，步骤4）具体为：对频域序列进行重新排列，针对不同的高中低频域采用不同的阈值选取方法选取阈值，对于低频序列以公式thr=σ*[log(n)]^0.5/(2n)^0.5为阈值模型进行阈值的选取，其中n为信号长度，σ为原信号小波包分解系数的标准差，中高频序列的小波包分解系数则采用Stein无偏似然估计原理自适应选取阈值。

4.根据权利要求1所述的基于小波包进行信号去噪的方法，其特征在于，步骤5）中所述的改进的软阈值函数为：当|ω|>T时，η(ω)= ω-sign(ω)*T+ sign(ω)*T/(2*k+1)，当|ω|≤T时，η(ω)= ω^2k+1/[(2*k+1)*T^2k]；随着分解层数的变大阈值作用方法逐渐靠近软阈值处理方法，而计算分解层数小的节点时则更接近硬阈值处理方法，这样在保留信号完整的同时能够收获理想的去噪效果。