[发明专利]一种计算带有边缘接触的齿间载荷分配方法

权利要求书

1.一种计算带有边缘接触的齿间载荷分配方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、进行不考虑边缘接触的齿轮加载接触分析：

通过齿面接触分析方法得到：未施加载荷的每个啮合瞬时大小齿轮副的齿面接触时参与啮合齿面的接触位置、静态传动误差、接触点位置主曲率、主方向和诱导法曲率；

根据接触位置、静态传动误差、接触点位置主曲率、主方向和诱导法曲率建立各个接触位置上接触椭圆大小、齿面压缩量与载荷三者的关系式，并得到接触椭圆的方向；

根据多对相邻齿面静态传动误差的小齿轮转角区间，得到当小轮上基准齿面的转角为φ₁时，所对应的小大齿轮的接触齿面对数m；

对各接触齿面对上施加的载荷分别为P₁,P₂,……P_m，根据变形协调条件和总载荷不变得到方程组：

Δθ1(P1)=Δθ2(P2)=...=Δθi(Pi)...=Δθm(Pm)RG1P1cosαt1+RG2P2cosαt2+......+RGmPmcosαtm=T---(1)]]>

式中，R_Gi为第i对齿轮接触点距转动中心的转动半径；α_ti表示载荷与切平面之间的夹角；Δθ_i为加载传动误差，T为小大齿轮传递总扭矩；

所述加载传动误差Δθ_i(P_i)为：

Δθ_i(P_i)＝Δθ_io(P_i)+Δθ_ic(P_i)+Δθ_ib(P_i)(2)

式中，Δθ_io(P_i)为无加载传动误差，Δθ_ic(P_i)为接触变形引起的加载传动误差，Δθ_ib(P_i)为轮齿弯曲变形引起的加载传动误差；

对三种传动误差分量进行求解：

①求解Δθ_io(P_i)

Δθio(Pi)=(φi2-φi2*)-(φ1-φ1*)z1z2---(3)]]>

式中，z₁,z₂为小、大齿轮的齿数；φ₁为小轮上基准齿面的转角；φ_i2为大轮上第i对面的转角；为小轮上基准齿面的初始转角；为大轮上第i对面的初始转角；

②求解Δθ_ic(P_i)

按Hertz接触理论建立起两轮齿压缩量δ_ic与载荷P_i的关系，δ_ic＝f(P_i)，则有：

Δθic(Pi)=2δicRGi---(4)]]>

③求解Δθ_ib(P_i)

由弯曲变形引起的传动误差分量为：

Δθbi(Pi)=δbi1+δbi2RGi---(5)]]>

δ_bi1,δ_bi2分别代表小大齿轮一对齿轮副在接触点位置的轮齿弯曲变形量，通过有限元方法可以方便准确的求得；

联立式(1)～(5)进行求解，得到一对齿轮副某瞬时的齿间载荷分布P₁,P₂,……P_m；

根据一对齿轮副某瞬时的齿间载荷分布P₁,P₂,……P_m，通过Hertz理论公式，求得基准接触齿面上接触椭圆的大小；

将计算得到的齿间载荷分布P₁,P₂,……P_m施加到各接触齿面，计算弯曲变形和接触变形，通过齿面接触分析方法得到施加载荷的每个啮合瞬时大小齿轮副的齿面接触时的传动误差；

根据多对相邻齿面传动误差的小齿轮转角区间，得到当小轮转角为给定任意角度φ₁时，所对应的小大齿轮的接触齿面对数k；若k>m，则将k赋给m，重新本步骤进行运算，若k＝m，则进行下一环节的计算；

步骤2、建立带有边缘接触的轮齿加载接触分析计算模型：

提取一个基准齿面的接触椭圆大小及方向，重新以每个接触点为椭圆中心，再结合所求的基准齿面椭圆；

当接触齿面出现边缘接触时，定义接触椭圆位于有效齿宽或高内的区域为接触区域实部，接触椭圆位于有效齿宽或高外的区域为接触区域虚部，接触区域实部Dr内的压力集合为接触区域实载荷，接触区域虚部Dv内的压力集合为接触区域虚载荷，得到接触区域实载荷F_r为：

Fr=∫∫Drp0{1-(x/a)2-(y/b)2}1/2dxdy---(6)]]>

a，b为接触椭圆的长短轴半径；p₀为接触椭圆中心压力；

得到接触区域虚载荷F_v如下所示：

Fv=∫∫Dvp0{1-(x/a)2-(y/b)2}1/2dxdy---(7)]]>

将有效计算齿宽进行延长，使边缘接触的整个椭圆区域全部位于虚拟齿宽内；

当引入虚拟齿宽的边缘接触情况时，在计算接触变形量引起的加载传动误差时，以P′_i＝xsm_iF_ri取代发生边缘接触的齿间载荷分布P₁,P₂,……P_m；其中：xsm_i为载荷占有比，F_ri为齿间载荷在边缘接触齿上的边缘接触处分量，i表示第i个接触齿面对；

步骤3、齿间载荷分配计算：按照未考虑边缘接触的齿轮加载接触分析计算方法计算上述修正后的带有边缘接触的计算模型，得到带有边缘接触的齿轮副齿间载荷分配结果。