[发明专利]一种基于邻域保持的鉴别嵌入人脸识别方法

说明书

技术领域

本发明涉及人脸识别技术领域，具体涉及一种基于邻域保持的鉴别嵌入人脸识别方法。

背景技术

人脸识别的研究对于图象处理、模式识别、计算机视觉和计算机图形学等领域的发展具有巨大的推动作用，同时在生物特征认证，视频监控和安全等各个领域有着广泛的应用。过去的几十年中发展出众多的人脸识别算法^[1,2]，其中子空间方法，如主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)^[3,4]，鉴别成分分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)^[5]等受到广泛的研究。Wang等人^[6]提出了统一的人脸识别子空间模型并指出主成分分析和贝叶斯分析实际上是LDA的中间结果。

基于Fisher准则，LDA方法的优化目标函数如下：

其中

S_W是类内离散度矩阵，S_B是类间离散度矩阵，c是总的类别个数，μ_i是第i类的均值向量，而μ代表了总的均值向量，∑_i是第i类的协方差矩阵，n_i是第i类的样本个数，n是总的训练样本个数。当S_W非奇异时，LDA的最佳投影矩阵等于S_W^-1S_B。但在人脸识别中会经常遇到所谓的“小样本集”(Small Sample Size，3S)问题。当训练的样本数少于样本的维数时，3S问题就会发生，从而S_W变成了奇异的矩阵，因此无法直接对LDA求得最佳的投影矩阵。

目前学者已经提出了若干解决3S问题的LDA方法^[2-22]。例如，Zhao等人^[7]首先利用PCA去除总样本离散度矩阵的零空间，然后通过对S_W的特征值增加一个小的扰动使得S_W变成非奇异矩阵进行降维。Belhumeur等人^[5]利用PCA首先对高维的数据进行降维，使得S_W变成非奇异矩阵，再求得投影矩阵。由于PCA+LDA方法求的投影向量之间不是正交的，文献[8]利用迭代的方法求得相互正交的投影向量。文献[8]通过Schur分解求得正交的投影轴。Zhong等人^[9]认为投影向量之间应该是去相关的，而正交化并不能保证投影向量之间满足这个关系，从而通过迭代方法求出互不相关的投影向量。Parrish等人^[10]提出利用局部鉴别的高斯模型来求取投影矩阵。

另外一种思路是利用S_W的零空间或者S_B的主元空间进行降维。Chen等人^[11]指出LDA中类内离散度矩阵S_W的零空间中包含了用于模式分类的最佳的鉴别信息，通过在S_W的零空间中最大化类间离散度矩阵的迹(或行列式)得到最佳的投影矩阵。Huang^[12]利用PCA进行降维，对降维后的数据采用零空间LDA方法。文献[13]证明了同一类人脸的不同样本在零空间LDA方法得到的投影空间中的投影值是一样的，因此零空间LDA方法也被称为鉴别共同矢量(Discriminant Common Vectors)方法。Zheng等人^[14]利用类似文献[9]的方法，在零空间求出互不相关的投影向量。Liu等人^[15]将零空间LDA方法推广至核(Kernel)的形式。