[发明专利]径流的混沌特性分析及非线性预测方法

权利要求书

1.径流的混沌特性分析及非线性预测方法，其特征在于：按照以下步骤进行：

步骤1：采集径流数据，包括影响径流演化的所有相关数据，收集径流数据，径流数据为每年采集一次，采集的径流数据大于39个；

步骤2：对每个径流数据进行小波变换，生成若干个子序列；

步骤3：对每个子序列采用小数量法或其他方法分别计算最大lyapunov指数；对最大lyapunov指数为正数的子序列判定为混沌时间序列，分别计算混沌时间序列的延迟时间和嵌入维数；

步骤4：根据计算出来的延迟时间和嵌入维数，对相应的具有混沌特性的子序列进行相空间重构，相空间重构表后的信息表示为维数为m的时延向量：

X(t)＝(x(t),x(t-S),…,x(t-(m-1)S))^T   (2)

其中m为嵌入维数，S为延迟时间；

步骤5：将重构结果即式(2)作为预测的数据输入神经网络模型完成最终预测。

2.按照权利要求1所述径流的混沌特性分析及非线性预测方法，其特征在于：所述步骤3中计算Lyapunov指数过程如下：

对时间序列{x₁,x₂,…,x_N}进行FFT变换，计算出平均周期P，进行相空间重构，寻找相空间中每个点x_i的最近邻点x_η(i)，并限制短暂分离，即

dj(0)=minj||xj-xη(j)||,]]>

其中|j-η(j)|＞p，p为混沌时间序列平均周期，对相空间中每个点x_j的最近邻点对的i个离散时间步后的距离d_j(i)，对每个i，求出所有j的lnd_j(i)平均值，并用最小二乘法作出加归直线，该直线的斜率就是最大Lyapunov指数λ。

3.按照权利要求1所述径流的混沌特性分析及非线性预测方法，其特征在于：所述步骤3中混沌时间序列的延迟时间和嵌入维数计算方法为：

使用互信息法确定延迟时间：

I(x,y)=H(x)+H(xτ)-H(x,xτ)=-Σi=1NP(xi)lnp(xi)-Σi=1N-τP(xi+τ)lnp(xi+τ)+Σi=1N-τP(xi,xi+τ)lnp(xi,xi+τ)]]>

绘制τ～I(τ)曲线，将曲线第一次降低到极小值时的延迟时间τ_max可作为相空间重构的延迟时间；

使用Cao算法计算嵌入维数：

a(i,m)=||xη(i)-xi||∞(m+1)||xη(i)-xi||∞(m)]]>

这里用L_∞范数，记所有a(i,m)关于i的均值为

E(m)=1N-mτΣi=1M-mτa(i,m)]]>

E(m)只依赖于嵌入维数m和延迟时间τ，为研究嵌入维数从m变为m+1时相空间的变化情况，定义

E1(m)=E(m)E(m+1)]]>

如果当m大于某个m₀时，E₁(m)停止变化，则m₀+1就是重构相空间的最小嵌入维数，Cao定义量：

E*(m)=1M-mτΣi=1N-mτ|xη(i)+mτ-xi+mτ|]]>

记

E2(m)=E*(m)E*(m+1).]]>