[发明专利]一种基于经验模态分解与小波分析的信号联合去噪方法

说明书

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，尤其涉及低信噪比下加性高斯白噪声信号的去噪方法。

背景技术

信号通常包含着很多有用信息，比如频率特征、时间特征等。信号分析的目的就是把信号的某些信息特征通过一定的手段变换成人们容易理解的形式，以便更好地认识信号所代表的物理特性。为了从信号中提取有用的信息，人们研究了多种变换和分析方法，以便更好地从多个角度来观察和分析信号。传统的信号处理方法大都是以线性平稳的高斯信号作为假设前提的，而实际生活和生产工作中很多信号大都是非线性、非平稳的，其统计量(如功率谱、相关函数等)是时变的函数。在传统的信号分析方法中，大多假设信号强度远大于噪声强度，实际工程中我们常遇见的是噪声强度较大甚至信号完全淹没在噪声中这种情况。在此条件下，传统的基于高信噪比假设的信号分析方法大多性能变差甚至已经完全无法进行分析工作。基于此，本文提出一种适用于较低信噪比的基于经验模态分解与小波分析的信号联合去噪方法。

针对形如S₁(t)＝s(t)+σn(t)的信号模型，其中，s(t)为真实信号，σ为噪声幅度，n(t)为零均值，方差为1的高斯白噪声。

传统的经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)信号分析方法流程图如图1所示，基本步骤如下：

假设接收信号中的噪声部分是加性高斯白噪声，对接收信号进行EMD分解；

直接去除前面几个阶数较小的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)分量(最初的EMD去噪方案)亦或找出IMF能量的全局最小点；

信号重构。

但是，当信噪比较低时，其性能并不稳定。因为在低信噪比下，有用信号的能量很低，经EMD分解得到的IMF分量中，有些IMF的能量相差不大，即使某个IMF能量达到局部最小值，但并不一定就是噪声起主导作用，若选取这个IMF以后的IMF分量进行信号重构就会造成有用信息丢失，甚至某些情况下根本无法找到全局极小值。对于最初的EMD去噪方案，可能会直接将有用信息所在的IMF直接去除，无法很好-针对信号模型S₁(t)＝s(t)+σn(t)。

传统的小波分析方法流程图如图2所示，其基本步骤如下：

对接收信号就行小波变换；

对小波分解后得到的细节部分进行阈值处理；

利用小波重构函数完成信号重构。

但是，小波分析方法性能的主要限制性因素是小波基的选取和门限的选取，针对小波基的选取，已有现行的平稳小波变换(自适应的选取小波基)解决了基的选取问题，对于门限的选取，现有方法大致可划分为如下几种：固定阈值、Rigrsure阈值、启发式阈值和极大极小阈值。这几种阈值选取方案在信噪比较高时去噪性性能各有差异，但均能较好的完成去噪工作。在信噪比较低时，由于信号有用信息能量很小，且噪声部分随着分解层数的增加而变小这一特征要求门限应当具有自适应性，因此，上述几种方案在低信噪比下去噪性能较差。

发明内容

本发明目的在于在较低信噪比下，提供一种基于经验模态分解与小波分析的信号联合去噪方法。本发明根据信号的自相关性，对信号求自相关，所述信号的自相关函数在零点处取得最大值，幅度随着时间差的变化而变化，并不会很快的衰减到很小的值。对混有高斯白噪声的信号进行EMD分解，由于EMD分解的性质，高斯白噪声已不再是真正的白噪声，但白噪声的统计特性近似存在，即所述混有高斯白噪声的信号的自相关函数在零点取得最大值，幅值随着时间差的变化而变化，但其随着时间的衰减很快。利用这种差异可以选取出噪声起主导作用的IMF分量有效降低噪声对信号的影响，具体如下：

S1、对接收信号进行EMD分解，得到m个IMF分量；

S2、分别求取S1所述m个IMF分量的自相关函数，并选取出界值点K，所述界值点K为S1所述接收信号的IMF分量中信号主导部分和噪声主导部分的分界点，其中，1＜K＜m；

S3、根据公式对IMF₁-IMF_K进行阈值处理得到第j个IMF分量的阈值T₀(j)，其中，N为S1所述接收信号的长度，IMF_j表示第j个IMF分量，1≤j≤K；

S4、对比S3所述第j个IMF分量的阈值与第j个IMF分量内元素的大小，具体为：