[发明专利]基于稀疏双随机相位加密和QR码的认证方法

权利要求书

1.一种基于稀疏双随机相位加密和QR码的认证方法，其特征是按如下步骤进行：

(1)加密：

(i)Q(x，y)代表光学加密时作为加密密钥和认证时作为认证密钥的QR码，f(x，y)代表待加密并用于认证的原始图像，利用菲涅耳域双随机相位加密系统对f(x，y)进行加密，r₁(x，y)和r₂(x′，y′)是双随机相位加密系统中的两块随机相位板，分别表示成exp[2πa(x，y)]和exp[2πb(x′，y′)]，其中a(x，y)、b(x′，y′)代表两个统计无关且在区间[0，1]上具有均匀概率分布的随机矩阵，(x，y)和(x′，y′)分别表示输入平面和菲涅耳衍射平面的坐标，加密时图像f(x，y)和加密密钥Q(x，y)相乘，它们的乘积与r₁(x，y)相乘后作一次波长为λ，距离为d₁的菲涅耳变换，得到的结果与r₂(x′，y′)相乘后再作一次波长为λ，距离为d₂的菲涅耳变换，对变换后的结果取振幅后得到密文C(x″，y″)，即：

C(x′′,y′′)=PT{FrTd2,λ{FrTd1,λ{f(x,y)Q(x,y)r1(x,y)}×r2(x′,y′)}}---(1)]]>

其中PT{}代表取振幅操作，即除去复振幅的相位信息，只保留振幅部分的信息，FrT{}代表菲涅耳变换，(x″，y″)表示菲涅耳域双随机相位加密系统输出平面的坐标；

(ii)利用相位恢复算法计算菲涅耳域双随机相位加密系统输出面上相位的近似分布，设总的迭代次数为某一正整数K，在第k次(k≤K)迭代运算过程中，系统输入面上的图像为f_k(x，y)，则其所对应的输出面上的加密结果为：

Ck(x′′,y′′)=FrTd2,λ{FrTd1,λ{fk(x,y)Q(x,y)r1(x,y)}×r2(x′,y′)}---(2)]]>

其中，当k＝1时，初始输入信号f₁(x，y)是一元素值均为1的矩阵，由式(2)得到的加密结果C_k(x″，y″)的相位信息可表示为：

q_k(x″，y″)＝PR{C_k(x″，y″)} (3)

其中PR{}表示相位保留操作，即除去复振幅的振幅信息，只保留相位部分的信息，接着，式(3)得到的q_k(x″，y″)与密文C(x″，y″)相乘，其乘积作为双随机相位加密系统解密过程中的输入信号，解密结果的振幅分布具体表示为：

φk(x,y)=PT{IFrTd1,λ{IFrTd2,λ{C(x′′,y′′)qk(x′′,y′′)}×R2*(x′,y′)}}---(4)]]>

其中“*”表示复共轭，IFrT{}代表菲涅耳变换的逆运算，即逆菲涅耳变换，由φ_k(x，y)计算得到第k+1次迭代运算中输入面上的图像，即：

f_k+1(x，y)＝PT{φ_k(x，y)} (5)

随后进入下轮迭代过程，即第k+1次迭代过程；

(iii)重复迭代运算过程直至迭代次数大于K时，迭代终止，由式(3)得到q_K(x″，y″)，接着对相位q_K(x″，y″)进行随机抽取操作，生成稀疏双随机相位加密图像q_sp(x″，y″)，即：

q_sp(x″，y″)＝SP{q_K(x″，y″)} (6)

其中SP{}表示随机抽取元素操作，即通过保留q_K(x″，y″)中被抽取的元素的值，而未被抽取的元素值则以零值代替，从而生成稀疏双随机相位加密图像q_sp(x″，y″)；

(2)解密与认证：

(i)稀疏双随机相位加密图像q_sp(x″，y″)输入解密与认证系统后经过一次波长为λ，距离为d₂的逆菲涅耳变换，变换后得到的结果与相位相乘后再经过一次波长为λ，距离为d₁的逆菲涅耳变换，对变换后得到的结果进行取振幅操作得到最终的解密结果，即：

fsp(x,y)=PT{IFrTd1,λ{IFrTd2,λ{qsp(x′′,y′′)}×r2*(x′,y′)}}---(7)]]>

从式(7)可以看出，解密过程需要的密钥包括波长λ，衍射距离d₁和d₂，以及相位

(ii)将原图f(x，y)与Q(x，y)的乘积与上一步骤中得到的f_sp(x，y)进行对比认证，认证采用的非线性相关方法的计算表达式包括：

c(μ，v)＝FT[f_sp(x，y)]×{FT[f(x，y)Q(x，y)]}^* (8)

NC(x，y)＝|IFT[c(μ，v)|c(μ，v)|^ω-1]|² (9)

其中(μ，v)表示傅立叶频域的坐标，||表示取模，FT[]和IFT[]分别表示傅立叶变换和逆傅立叶变换，ω表示非线性的强度，当认证成功时，函数NC(x，y)的分布图将出现尖锐的相关峰。