[发明专利]一种产生滤波器传递函数的方法

说明书

技术领域

本发明属于电子滤波器设计领域，涉及电子滤波器的传递函数的设计。

背景技术

电子滤波器是由电路元件互连所构成一种选频网络。它被广泛应用于电力与电子系统中。电子滤波器的目的是对输入信号进行选频传输。滤波器的传递函数决定了滤波器的选频特性，在滤波器的设计过程中，重要的一步是根据滤波器的指标来确定其传递函数。

同样的滤波器技术指标，可以用多种传递函数来实现，目前的做法是采用经典的滤波器类型来实现传递函数，如切比雪夫型和椭圆型滤波器。在采用经典的滤滤器类型时，一旦选定使用某种传递函数类型，如切比雪夫Ⅰ型，则根据技术指标，可以确定滤波器的传递函数，此时，传递函数的极点就确定了，下一步便是滤波器的电路实现。该方法对于频率较低，具有缓慢变化的过渡带的滤波器较为适合。如果滤波器工作于较高频率和/或过渡带较为陡峭，此时滤波器传递函数的极点的最大Q值Q_max较大，Q_max较大会导致在滤波器具体电路实现时，滤波器的幅频响应对滤波器的电路参数变化较敏感，即滤波器的电路参数的微小变化会导致滤波器的实际幅频响应与理想幅频响应相比有较大的偏差。在具体电路实现时，电路生产工艺的限制，温度的变化，都会使电路参数的具体实现值与理论设计值有所不同。当滤波器传递函数的极点的最大Q值Q_max较大时，电路参数的具体实现值与理论设计值之间的小的偏差都可能会使实现的滤波器不满足原定的技术指标。

基本概念

极点的Q值的定义：如果极点为α+jβ,则该极点的

发明内容

本发明提出了一种产生滤波器传递函数的方法，与产生滤波器传递函数的经典方法相比，该方法能够降低滤波器传递函数的极点的最大Q值Q_max，使其小于等于一个设定的上限值Q_mu，Q_mu<Q_max。因为滤波器的幅频响应对滤波器的电路参数变化的敏感度主要取决于滤波器极点的最大Q值Q_max,本发明通过降低Q_max，降低了滤波器的幅频响应对滤波器的电路参数变化的敏感度，使得滤波器电路设计的难度降低，进而可以降低滤波器电路的功耗。

本发明的技术解决方案是：一种产生滤波器传递函数的方法，如附图1所示，该方法包括以下步骤：

(1)把所要设计的滤波器的指标归一化，所要设计的滤波器可能为低通、带通、高通等类型，将所要设计的滤波器的指标归一化为截止频率为1的低通滤波器原型的指标，按照产生滤波器传递函数的经典方法，计算出满足该低通滤波器指标所需传递函数的最小阶数N，将该阶数增加为N+n，n为大于等于1的整数；

(2)采用产生滤波器传递函数的经典方法，产生满足所要设计的低通滤波器指标的N+n阶低通滤波器传递函数，求出该低通滤波器传递函数的N+n个极点，即满足使传递函数分母为0的点，根据该N+n个极点的值，得到该N+n个极点的Q值，即极点的品质因子，共轭极点的Q值相同，将该N+n个极点依Q值从大到小的顺序进行排序，得到N+n个极点的序列，最大Q值记为Q_max，最大Q值Q_max对应的两个共轭极点记为p(1)，p(2)，除Q_max以外的Q值从大到小依次记为Q₃,Q₅,Q₇,…,当滤波器传递函数的阶数N+n为偶数时，r_max＝N+n-1，Q_r对应的极点为复数共轭极点p(r)，p(r+1)，r＝3,4,5,…,r_max，当滤波器传递函数的阶数N+n为奇数时，r_max＝N+n-2，对应的极点为复数共轭极点p(r)，p(r+1)，r＝3,4,5,…,r_max，Q_N+n＝0.5，该Q值对应的极点为一个实数极点；

(3)对步骤(2)的N+n个极点的序列中的极点的Q值和极点的绝对值进行步进调整,调整后的所有极点的Q值小于等于预先设定的上限值Q_mu，Q_mu<Q_max，根据调整后的极点的Q值和极点的绝对值，计算得到新的N+n个极点值；