[发明专利]一种基于完全互补序列和压缩感知的MIMO信道估计方法

权利要求书

1.基于完全互补序列与压缩感知的MIMO信道估计方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、

首先将发射数据信息进行复用，选择完全互补序列中互补序列对的数目r，r要大于或等于MIMO通信系统发射天线的数目N_t，从r组互补序列对中选取任意N_t组互补对，第一组互补对分配给第一条发射天线使用，第二组互补对分配给第二条发射天线使用，依次类推，第N_t组互补对分配给第N_t条天线使用；N_t组互补对在N_t条发射天线上进行传输，并且利用N_t对互补对将数据信息进行扩频及载波处理，将N_t组扩频后数据求和后进行发射；在互补序列中每个序列长度为在40-100；

步骤二、对扩频后的信号进行稀疏性描述；

假设完全互补序列是由N_t组长度为L的互补对组成，即：

定义N_t个长度为L的互补序列A_i和B_i为：

Ai=(ai0,ai1,...,aiL-1)Bi=(bi0,bi1,...,biL-1)]]>

其中，满足如下完全正交的特性，即互补对的自相关函数为冲击函数，互相关为0.

RAiAi(τ)+RBiBi(τ)=2Lτ=00τ≠0,(1≤i≤Nt)]]>

RAiAj(τ)+RBiBj(τ)=0,i≠j,-(L-1)≤τ≤(L-1),(1≤i,j≤Nt)]]>

其中，为序列A_i和A_j的相关函数，为B_i和B_j的相关函数，τ为离散时间偏移量；其中相关函数和定义为：

RAiAj(τ)=Σq=0L-1Ai(q)Aj*((q+τ)mod L)RBiBj(τ)=Σq=0L-1Bi(q)Bj*((q+τ)mod L)]]>

其中(q+τ)modL表示对(q+τ)取模L运算,扩频信号c_i(t)为：

ci(t)=Σl=0L-1[ailu(t-l·Tc)+bilu(t-T-l·Tc)],0≤l<L]]>

其中，T表示互补码的周期，T＝L·T_c，T_c表示子脉冲宽度，u(t)表示门函数，{A_i B_i}表示在MIMO系统的第i个发射天线上的扩频信号；

假设原始数据信息为d(t)，则原始数据扩频和调制后得到的信号s_i(t)，即第i个天线发射的信号

si(t)=d(t)ci(t)·ejωct=Σl=0L-1[ailu(t-l·Tc)+bilu(t-T-l·Tc)]·d(t)·ejωct=sAi(t)+sBi(t-T)]]>

其中ω_c表示载波频率；

在接收端，第j个天线接收到的信号x_j(t)为：

xj(t)=Σi=1Ntsi(t)hi,j+vj(t)]]>

其中，v_j(t)为高斯白噪声信号，h_i,j为第i个发射天线到第j个接收天线间信道的时域冲激响应，假设传输信道为频率选择性稀疏多径信道，其信道冲激响应函数为：

hi,j=Σp=1Pαp(i,j)δ(t-τp)]]>

其中表示第p根路径的衰落系数，τ_p是第p条路径的时延，P表示信道的路径条数；δ(t)表示冲击函数；

由于x_j(t)为模拟信号，接收端对接收信号进行数字采样，以奈奎斯特采样速率进行采样，得到数字采样信号x_j(n)，数字采样信号点数为N；

xj(n)=Σi=1Ntsi(n-1f)hi,j+vj(n-1f),n∈[1,N]]]>

将上式以矩阵形式展开：

X=X(1)...X(N)=s1(1-1f)s2(1-1f)...sNt(1-1f)............s1(N-1f)s2(N-1f)...sNt(N-1f)·h1,1h1,2...h1,Nr............hNt,1hNt,2...hNt,Nr+v(1)...v(N)=SH+V]]>

其中

S=u(1-1f-Tc)d(1-1f)ejωc1-1f...u(1-1f-2LTc)d(1-1f)ejωc1-1f.........u(N-1f-Tc)d(N-1f)ejωcN-1f...u(N-1f-2LTc)d(N-1f)ejωcN-1f·a11...aNt1.........a1L...aNtLb11...bNt1.........b1L...aNtL]]>

通过测量矩阵对接收信号进行压缩采样，假设测量矩阵为Ψ，则MIMO系统接收信号的压缩采样过程表示为：

Y＝ΨX＝ΨSH+V'

＝ΘH+V'

式中，S信号为N维列向量，压缩采样向量Y为M维列向量，其中噪声项V'＝ΨV；矩阵构造方式是：矩阵Ψ∈R^M×N，矩阵每个元素独立地服从均值为0，方差为的高斯分布，即：

Ψi,j∈G(0,1M)]]>

信道重构通过下面公式进行估计：

H^=min||H||l1s.t.||ΘH^-Y||l2<ϵ]]>

表示l₁范数，表示l₂范数；ε为误差门限，设定ε≤10^-3；

通过重构算法得到信道估计则MIMO系统恢复接收端的扩频信号为：

X^=SH^+V]]>

是对MIMO系统扩频后信号X的估计，在压缩感知的重构过程中，将信号S的维数通过测量矩阵Ψ的稀疏采样后由原来的N维降为M维。