[发明专利]基于贝叶斯多元分布特征提取的三维人脸识别方法

权利要求书

1.基于贝叶斯多元分布特征提取的三维人脸识别方法，包括：

步骤1，三维数据预处理：展示了三维人脸数据预处理的过程；

具体步骤如下；

步骤11：有效数据采集；三维数据的缺陷包含数据缺失、峰值以及冗余数据，包括衣服，脖子，耳朵和头发；因此在这一步中，需要从三维数据中删除冗余数据，排除噪声数据，并使用线性插值算法将缺失的数据空隙填满；搜索每个缺少深度值的左边界和右边界值并使用线性插值算法计算这些缺少的值；

步骤12：数据规范化；以鼻子的最高点为参照点对齐所有的三维数据；

步骤13：数据映射；将三维数据的深度信息映射到同一个参照面上，得到深度图；

步骤2，特征提取：基于贝叶斯的多元分布对分块的深度图进行特征提取，使获得的特征具有最小的类内距离和最大的类间距离，即具有最佳的可分离性；具体步骤如下；

步骤21：在单样本训练条件下，为了解决训练样本不足的问题，将训练样本和待识别样本的深度图进行分块，增加了训练样本信息，得到数据集合{x_ir}；其中，x_ir∈R^m表示第i个训练样本的第r个分块的深度特征向量；根据经验将深度图分成8×8块；

步骤22：初始化每个训练样本的映射矩阵和特征向量计算公式为其中i＝1,2,...,n，n表示训练样本数量；t表示每个训练样本的分块数量；x_ir∈R^m表示第i个训练样本的第r个分块的深度特征向量；表示将m维训练样本x_ir降维为m_i维向量的映射矩阵；为m×m_i的单位矩阵；m_i取经验值50；

步骤23：分别根据以下公式(6)和(7)来更新特征向量和映射矩阵

为了得到最有分辨效果的特征向量μ_i，具体目标方程如下：

其中，n表示训练样本数量；t表示每个训练样本的分块数量；x_ir∈R^m 表示第i个训练样本的第r个分块的深度特征向量；表示将m维训练样本x_ir降维为m_i维向量的映射矩阵，则表示样本降维之后的特征向量；通过W_i的值计算获得的特征具有最小的类内距离和最大的类间距离，其中参数∑_i表示训练样本每个分块之间的m_i×m_i维聚合度矩阵，其值越小，则计算获得的特征在同一个样本不同分块间更聚集；参数∑_i′表示不同训练样本之间的聚合度矩阵，其值越大，则计算获得的特征在不同样本之间越分散；对∑_i和∑_i′分别取经验值0.5×I，2×I，其中I是单位矩阵；

公式(1)等式右边第一项来自多元高斯分布的指数部分，公式如下：

公式变量含义同公式(1)；同一个样本的各个分块的特征数据间应服从高斯分布，并且每个样本相互独立，可得到似然函数即公式(3)；该分布约束了样本的类内距离，即保持样本每个分块之间较小的类内距离；

公式(1)等式右边第二项来自指数分布的指数部分，公式如下：

公式变量含义同公式(1)；不同样本的特征向量μ_i和μ_j(j≠i)应服从指数分布，并且每个样本相互独立，可得到先验函数即公式(5)；该分布约束了样本的类间距离，即保持不同样本之间较大的类间距离；

则通过贝叶斯定理，特征向量μ_i的条件概率正比于似然函数(3)与先验函数(5)的乘积：则通过上述多元分布，为了求得特征向量μ_i的最大后验估计，即可简化为目标公式(1)；

为求解公式(1)，通过对其求偏导进行迭代逼近，可计算获得特征向量μ_i和映射矩阵W_i：

其中参数并且，公式变量含义同公式(1)；

步骤24：重复步骤23直到达到最大迭代次数或者收敛；获得最优的特征向量和映射矩阵，即

步骤3，识别分类：根据上述获得的特征向量和映射矩阵，在训练样本中需寻找与待识别样本最相似的匹配样本；

应用基于马氏距离的分类方法，寻找最优分类标签：

identity(c)＝argmin_id(X_i,X_T)，(8)

其中，c是计算得到的最佳分类标签；d(X_i,X_T)是第i个训练样本X_i与待识别样本X_T之间距离函数，表示两个样本的相似程度；其距离定义为各个样本所提取的特征向量μ_i与待识别样本所提取的特征向量μ_T之间的马氏距离，由不同样本之间的聚合度矩阵∑_i′来调控；其中待识别样本所提取的特征μ_T由公式计算获得，x_Tr表示待识别样本原始数据第r个分块的深度特征向量，W_i表示由上个步骤计算获得的第i个训练样本的映射矩阵；

根据公式(9)可计算出待识别人脸与训练库中每个人的马氏距离，即相似度；再由公式(8)确定待识别人脸的所属个人标签，即其识别结果。