[发明专利]一种基于退化数据建模的服役设备剩余寿命自适应预测方法

说明书

技术领域

本发明涉及服役设备剩余寿命预测技术领域，具体是一种基于退化数据建模的服役设备剩余寿命自适应预测方法。

背景技术

随着信息和传感技术的快速发展，预测与健康管理(Prognostics and health management,PHM)领域的研究工作引起了更多研究者的兴趣，在此基础上制定的最优维修决策对提高系统可靠性、预防系统未知失效事件发生以及减少维修费用具有重要的实际效益。PHM的核心问题，就是根据传感器所获得的监测数据，有效预测设备的剩余寿命。

传统的寿命预测方法以失效数据为基础，但是，对于可靠性高、造价昂贵的设备，通常很难获得大量的同类产品的失效数据。研究表明，较之失效时间数据，退化数据能提供更多的信息来预测设备的剩余寿命。目前，基于退化建模的剩余寿命预测方法已经成为一类主要方法。

从20世纪70年代起，国外就陆续开始了退化建模的相关研究。Gertsbackh和Kordonskiy利用退化数据来对设备的可靠性进行评定。Nelson总结了20世纪90年代以前有关退化建模的方法。Lu和Meeker采用随机系数回归模型来模拟退化信号，并阐明了根据这些模型计算寿命分布的各种方法。该文献在退化建模领域具有重要的影响，之后沿着类似的方向，又出现了很多的扩展和变形。这些研究都是对设备整体共性特征进行寿命预测，设备间的差异之处没有充分考虑。为了改进这些方面，Gebraeel等提出了一种Bayesian框架下的随机退化建模方法，通过使用带随机系数的指数模型来描述退化信号的变化过程。在获取退化监测数据后，采用Bayesian方法对模型的随机参数进行更新，以得到相应的后验估计，进而预测剩余寿命的概率分布。然而，对于模型中的非随机未知参数(随机参数先验分布中的参数和误差项的方差参数)却没有提出相应的估计方法，而是假设存在多个同类设备的历史退化数据，利用统计的方法来对其进行估计。然而，实际中通常很难获得足够多的同类设备的历史退化数据，尤其是对于新运行的设备而言。因此，有必要研究一种不需要多个设备历史退化数据的剩余寿命自适应预测方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于退化数据建模的服役设备剩余寿命自适应预测方法，运用Bayesian方法和期望最大化(Expectation maximization,EM)算法实现对服役设备的退化建模和剩余寿命预测。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于退化数据建模的服役设备剩余寿命自适应预测方法，运用Bayesian方法和EM算法实现对服役设备的退化建模和剩余寿命预测，包括以下步骤：

1)随机退化建模；

2)基于Bayesian方法的模型随机参数更新；

3)剩余寿命预测；

4)基于EM算法的模型参数估计。

所述步骤1)具体为：

令S(t)表示t时刻的退化量，设备在离散时间监测点t₁，t₂，...进行退化监测，在指数随机退化模型下，设备在t_k时刻的退化量为：

其中φ是固定常数；θ和β是随机变量，用来描述设备间的个体差异；ε(t_k)是服从正态分布的随机误差项，且有ε(t_k)～N(0，σ²)；

对指数随机模型进行对数变换，得：

其中θ′＝lnθ-σ²/2；

假设随机参数θ′和β的先验分布服从联合的二元正态分布，分别具有均值μ₀′和μ₁、方差和且相关系数为ρ₀；

所述步骤2)具体为：

基于步骤1)的模型和参数假设，运用Bayesian理论和服役设备退化的监测数据来对先验分布中的参数进行更新，得到相应的后验分布；记L_k＝L(t_k)，L_1：k＝{L₁，…，L_k}；假设在t₁，…，t_k时刻有退化观测量L₁，…，L_k，由于误差项ε(t_i)，i＝1，…，k是独立同分布的随机变量，在给定θ′和β的条件下，退化样本L_1：k的条件联合密度函数为：