[发明专利]一种基于自相关算法的混合沙粒径及级配的测量方法

权利要求书

1.一种基于自相关算法的混合沙粒径及级配的测量方法，其特征在于，包括以下步骤，

步骤(1)选定涵盖目标混合沙尺寸范围的M组均匀沙，依次得到M组均匀沙的相关性代表曲线，并计算每组均匀沙的平均粒径，所述M为大于1的整数；具体包括以下子步骤：

步骤(1.1)将沙样平铺在黑色平板上，用玻璃平板压平，移走玻璃平板后放置尺寸标定物；

步骤(1.2)通过数码相机拍摄沙样的图像；所述数码相机镜头与沙样所在的平面垂直，所述数码相机的距地距离H固定；

步骤(1.3)通过图像中的尺寸标定物，确定实际长度与像素长度的比例关系；

步骤(1.4)对图像进行灰度处理，得到灰度图像；对灰度图像进行图像增强处理，将灰度图像加大对比度；

步骤(1.5)在加大对比度的灰度图像上选定目标区域，所述目标区域内不包括尺寸标定物；将目标区域从初始位置分别向上、下、左、右、左上、左下、右上、右下八个方向移动相同的位移S；当向上、下、左、右四个方向移动时，步长为L，位移步数为t，位移距离z＝L×t，最大步数为q且满足S＝q×L；当向左上、左下、右上、右下四个方向移动时，步长为位移步数为t，最大步数为位移S大于沙样的像素长度，且不超过灰度图像的边界，分别计算在八个方向上每移动一步后新的目标区域y与初始目标区域x之间的相关性r，相关性的计算公式为：

$r=\frac{\underset{i}{\Σ}(x_i^{\′}-\stackrel{\‾}{x^{\′}})(y_i^{\′}-\stackrel{\‾}{y^{\′}})}{\sqrt{\underset{i}{\Σ}{(x_i^{\′}-\stackrel{\‾}{x^{\′}})}^2}\sqrt{\underset{i}{\Σ}{(y_i^{\′}-\stackrel{\‾}{y^{\′}})}^2}}---\left(1\right)$

式中，x′_i和y′_i分别表示目标区域移动前后的区域内的对应像素点的灰度值，和则表示这两个区域的所有像素点灰度的平均值；

步骤(1.6)以位移距离为横坐标，对应的相关性r的值为纵坐标，在同一坐标系下绘制八个移动方向的相关性曲线；

步骤(1.7)确定八条相关性曲线各自达到第一次回升顶点时的位移距离，根据步骤(1.3)得到的比例关系，将八条相关性曲线各自达到第一次回升顶点时的位移距离转换成实际长度；

步骤(1.8)选取八个方向计算得到的实际长度的平均值作为沙样的平均粒径；

步骤(1.9)将八个移动方向的相关性曲线拟合成一条代表该沙样的相关性代表曲线；

步骤(2)在同一坐标系下绘制M组均匀沙的相关性代表曲线，作为混合沙的校准图；

步骤(3)对目标混合沙重复步骤(1.1)‐步骤(1.6)，绘制其相关性代表曲线，其中，步骤(1.5)中选定P个目标区域，每个目标区域均得到八个方向的相关性曲线，将P×8个相关性曲线拟合成一条混合沙的相关性代表曲线，P为大于1的整数；

步骤(4)结合步骤(3)得到的混合沙的相关性代表曲线和步骤(2)得到的混合沙的校准图，利用非线性规划方法，得到各组分均匀沙在混合沙图像中所占的面积比；具体为：

设计变量x：x＝[x₁,x₂,…x_j…,x_M]^T，x_j为第j组分均匀沙在混合沙图像中的面积比；

目标函数f(x)：

式中A_i＝[a_i,1,a_i,2…a_i,j…a_i,M],a_i,j为对应于第j组分均匀沙的目标区域移动了第i个步长时的相关性值，b_i为目标混合沙的目标区域移动了第i个步长时的相关性值，n为M组均匀沙中平均粒径最小的组分的相关性代表曲线达到第一次回升顶点时的移动步长序号；

等式约束条件为：x₁+x₂+...+x_M＝1，即所有组分均匀沙在混合沙图像中所占的面积百分比的总和为1；

不等式约束条件为：0≤x_j≤1，即任意组分的均匀沙在混合沙图像中的面积百分比在0～1之间；

求解出各组分均匀沙在混合沙图像中所占的面积比；

步骤(5)将步骤(4)得到的面积比转换为质量比，具体计算公式如下：

$x_j=\frac{n_j\mathrm{\π}{\left(\frac{r_j}{2}\right)}^2}{n_1\mathrm{\π}{\left(\frac{r_1}{2}\right)}^2+n_2\mathrm{\π}{\left(\frac{r_2}{2}\right)}^2+\mathrm{...}+n_M\mathrm{\π}{\left(\frac{r_M}{2}\right)}^2}---\left(2\right)$

式中x_j为步骤(4)得的第j组分均匀沙组分在混合沙图像中的面积百分比，r_j为该组分均匀沙的平均粒径，利用式(2)求解出各组分均匀沙在混合沙图像中的数量比n_j；

$y_j=\frac{\mathrm{\ρ}\×n_j\frac{4}{3}\mathrm{\π}{\left(\frac{r_j}{2}\right)}^3}{\frac{4}{3}\mathrm{\ρ}\[n_1\mathrm{\π}{\left(\frac{r_1}{2}\right)}^3+n_2\mathrm{\π}{\left(\frac{r_2}{2}\right)}^3+\mathrm{...}+n_M\mathrm{\π}{\left(\frac{r_M}{2}\right)}^3\]}---\left(3\right)$

把n_j带入到式(3)中计算出各组分均匀沙在混合沙中的质量百分比y_j，即得到该混合沙的粒径级配；

步骤(6)根据粒径级配计算得到该混合沙的平均粒径；

步骤(7)根据粒径级配绘制质量累积曲线，依据质量累积曲线计算得出中值粒径；

步骤(8)对质量累积曲线求导得到质量分布曲线。