[发明专利]一种基于多目标遗传规划的非线性系统辨识方法

说明书

技术领域

本发明非线性系统辨识方法领域，非线性系统用于自动化工业控制、生物医学数据建模、化学演变过程、灾后管理与决策等，具体涉及一种基于多目标遗传规划的非线性系统辨识方法。

背景技术

非线性系统辨识广泛应用于各种领域中挖掘未知而复杂的数据关系，例如：自动化工业控制，生物医学数据建模，化学演变过程，灾后管理与决策等。在这些问题中，通过传感器、网络等方式可以获得海量的各种数据信息，这些数据间存在的某些非线性关系对提高预测能力、决策能力和流程优化能力有积极作用。本文提出的非线性系统辨识方法旨在挖掘大量输入输出数据之间的非线性关系或模型，提高辨识效率和准确度，这在当前大数据的背景下是有重要的现实应用意义的。

现有的非线性系统辨识方法主要是求解非线性模型中的未知参数，这就要求模型的结构是已知的，或是可通过已知信息推理得到，这显然具有局限性。本文提出的方法不仅可以求解系统的未知参数，还可以辨识未知的非线性模型结构。因此，该方法的适用性更广泛。由于遗传规划可以对未知的结构进行优化，该方法采用一种基于多目标遗传规划的优化方法同时求解非线性系统的未知结构和未知参数，设计三个优化目标函数作为求解模型。

不过，遗传规划的求解过程是一个在海量的解空间中搜索最优解的过程，通常存在耗时较长和容易陷入局部最优解的弊病。特别是，当非线性系统的结构和参数都未知的情况下，容易陷入某一个目标函数的局部最优解，而不容易找到多个目标函数同时达到最优的全局最优解。为了克服以上不足，提高求解效率，该方法提出一种全新的多目标优化的求解方法，利用这三个目标之间的内在规律设计搜索方案，加快获得全局最优解的收敛速度，从而提高非线性系统结构未知条件下的辨识能力，挖掘海量数据中潜在的非线性关系。

发明内容

本发明的目的在于克服上述问题，提供一种提高在噪声条件下的非线性系统辨识能力、适用广泛、计算复杂度低、不容易陷入模型误差小而结构冗余的局部最优解的基于多目标遗传规划的非线性系统辨识方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种基于多目标遗传规划的非线性系统辨识方法，包括如下步骤：

(1)初始化：采用树表示染色体个体的结构分量g，定义用于生成初始树结构的内部节点集合和叶子节点集合，设置树结构的最大深度Dept_max；其中染色体个体的参数分量c的矢量长度由结构分量g中因式项的个数决定；

(2)多目标评价：P₀个染色体个体初始树构成初始种群，根据每个染色体个体的树结构和参数值计算f₁，f₂，f₃三个目标函数的值，f₁，f₂，f₃分别为输出量均方误差的最小化、选中的输入变量数量的最小化、以及系统结构复杂度的最小化；将每个染色体个体计算得到的目标函数值进行对比，根据优化排序方法对每个个体进行排序，得出每个个体的适应度；

(3)迭代步骤：初始迭代次数为0，迭代次数逐渐累加，假设当前迭代次数为k，本次迭代的种群中包含P_k个染色体，首先判断迭代收敛终止的条件是否满足，即迭代次数是否达到最大迭代数、或是输出量的均方误差是否小于指定阀值、或是三次以上迭代获得的最优解是否不变，若满足则结束，若不满足，则通过优化排序方法在P_k个染色体中选择迭代的个体生成染色体交配池，将交配池中的染色体个体分成三部分，分别用于复制、交叉和变异的进化操作；在复制操作中，利用优化排序方法获得的个体适应度进行判断，将适应度值较小的较优个体直接复制进入下一次迭代的种群；剩下的个体进行交叉和变异的进化操作，先通过进化操作获得子代，再采用基于竞争决策的精英培养机制，将母代和其对应的子代综合评价，从中选择较优的个体进入下一次迭代的种群；

(4)迭代后的染色体个体的多目标评价：采用正交最小二乘方法OLS对含有冗余分支树的个体进行剔除处理，根据优化排序方法得出新的种群中每个个体的适应度值；再次执行步骤(3)。