[发明专利]一种基于MATLAB的典型相关分析方法及装置

说明书

技术领域

本发明涉及计算机技术领域，特别涉及一种基于MATLAB的典型相关分析方法及装置。

背景技术

在实际应用过程中，越来越多的用户倾向于使用多维度的特征来描述或解读一个对象。例如，一种疾病的识别往往需要多种生理指标，国家经济的发展不能单从一个经济指标数据来量化，一个学生的成绩也不可能只用一门课程的成绩来描述等。

当用户需要对两个对象的相关性进行度量时，就要求对两组变量进行分析，单纯研究两个变量之间的关系在这种情形下不能继续满足用户需求。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于MATLAB的典型相关分析方法及装置，在MATLAB中实现典型相关分析，以满足用户需求。

本发明提供了一种基于MATLAB的典型相关分析方法，在MATLAB中设定典型相关分析算法，还包括：

获取待分析的原始数据；

将获取的所述原始数据组织为原始矩阵；

根据所述原始矩阵，将所述原始矩阵转换为MATLAB中的原始变量；

根据MATLAB中的预先设定的典型相关分析算法，对所述原始变量进行典型相关分析。

优选地，所述根据所述原始矩阵，将所述原始矩阵转换为MATLAB中的原始变量，包括：

将所述原始矩阵导入并存储至MATLAB，存储格式为data.mat；

为所述原始矩阵中的每个原始数据赋予变量名，形成所述原始变量。

优选地，对所述原始变量进行典型相关分析，包括：

计算所述原始矩阵的协方差矩阵DXY：

DXY＝cov{[zscore(X)zscore(Y)]}；

其中，第一原始矩阵X＝[x1x2x3x4]，第二原始矩阵Y＝[y1y2y3y4]；

根据所述协方差矩阵，设定下述矩阵A、矩阵B：

A＝inv[DXY(1:4,1:4)]*DXY(1:4,5:8)*inv[DXY(5:8,5:8)]*DXY(5:8,1:4)；

B＝inv[DXY(5:8,5:8)]*DXY(5:8,1:4)*inv[DXY(1:4,1:4)]*DXY(1:4,5:8)；

分别计算矩阵A的特征值D_A和特征向量U_A和矩阵B的特征值D_B和特征向量U_B；

在矩阵A的特征值D_A和矩阵B的特征值D_B相等时，计算典型变量u(:,i)、v(:,i)：

u(:,i)＝U_A(:,nA2(4,4-i+1))./sqrtm((U_A(:,nA2(4,4-i+1)))'*

DXY(1:4,1:4)*U_A(:,nA2(4,4-i+1)))；

v(:,i)＝inv(DXY(5:8,5:8))*DXY(5:8,1:4)*u(:,i)./sqrtm(mA2(4,4-i+1))；

[mA1,nA1]＝sort(D_A,1)；

[mA2,nA2]＝sort(mA1,2)；

其中，i＝1，2，3，4；mA1是针对D_A排序时的中间矩阵，nA1是排序的第一索引矩阵；mA2是针对D_A排序完成后的矩阵，nA2是排序的第二索引矩阵。

优选地，进一步包括：

通过调用MATLAB中的eig()函数，分别计算矩阵A的特征值D_A和特征向量U_A和矩阵B的特征值D_B和特征向量U_B：

[U_A,D_A]＝eig(A)

[U_B,D_B]＝eig(B)

通过调用MATLAB中的sqrtm()函数，计算典型变量：u(:,i)、v(:,i)。

优选地，在所述对所述原始变量进行典型相关分析之后，进一步包括：

根据计算的所述典型变量，确定所述原始变量在所述典型变量上的负荷矩阵，并输出所述负荷矩阵作为所述典型相关分析的结果；其中，所述原始变量在所述典型变量上的负荷矩阵ans通过下式计算：

ans1＝inv(u(:,i))；

ans2＝inv(v(:,i))。

本发明还提供了一种基于MATLAB的典型相关分析装置，包括：

设定单元，用于在MATLAB中设定典型相关分析算法；

获取单元，用于获取待分析的原始数据；

组织单元，用于将获取的所述原始数据组织为原始矩阵；

转换单元，用于根据所述原始矩阵，将所述原始矩阵转换为MATLAB中的原始变量；