[发明专利]一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法

权利要求书

1.一种迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法，它包括以下几个步骤：

步骤1、初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数：

初始化迭代最大似然估计多基线InSAR相位解缠方法所需参数，包括：多基线InSAR方位向点数，记为N_x；多基线InSAR距离向点数，记为N_y；多基线InSAR待解缠的缠绕相位，记为ω(a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，记为t；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位，记为β(i；a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，其中i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位；多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，记为ε_i，i＝1,2,…,t；多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，记为γ；迭代最大次数，记为MI；相位加入的高斯噪声的标准差，记为λ；

步骤2、将缠绕相位加入高斯噪声：

采用公式ψ(a,r)＝λ·randn(N_x,N_y)+ω(a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，计算得到加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，记为ψ(a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，N_x为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，N_y为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，λ为步骤1初始化的相位加入的高斯噪声的标准差，ω(a,r)为步骤1初始化的多基线InSAR待解缠的缠绕相位，randn(N_x,N_y)表示MATLAB产生的均值为0、标准差为1的高斯噪声，并且为N_x×N_y的随机矩阵；

采用公式φ(i；a,r)＝λ·randn(N_x,N_y)+β(i；a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，计算得到加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，记为φ(i；a,r)，a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，其中i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，β(i；a,r)为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位；

步骤3、利用最大似然函数估计多基线InSAR解缠相位；

多基线InSAR待解缠的缠绕相位的缠绕次数，记为k；采用公式

(a＝1,2,…,N_a，r＝1,2,…,N_r，i＝1,2,…,t)，计算得到最大似然函数估计的缠绕次数，记为其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，N_x为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，N_y为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，ε_i，i＝1,2,…,t，为步骤1初始化的多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，γ为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，φ(i；a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，ψ(a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，Π(·)为累乘符号，|·|表示求绝对值，cos(·)为余弦函数，cos^-1(·)为反余弦函数，π为圆周率，argmax(·)表示求

取最大值时的多基线InSAR待解缠的缠绕相位的缠绕次数k的值；

采用公式a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位，记为a＝1,2,…,N_x， r＝1,2,…,N_y；

将取代公式中的k：

得到：

(a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t)，令：A₀＝0；

步骤4、计算较大的似然函数值估计的解缠相位：

采用公式

(a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，m＝1,2,…,MI)，计算得到第m次迭代的缠绕次数，记为m＝1,2,…,MI，其中m为正整数，表示第m次迭代，MI为步骤1初始化的迭代最大次数，a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，N_x为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，N_y为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR 非待解缠的缠绕相位组数，ε_i，i＝1,2,…,t，为步骤1初始化的多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，γ为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，φ(i；a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，ψ(a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，Π(·)为累乘符号，|·|表示求绝对值，cos(·)为余弦函数，cos^-1(·)为反余弦函数，π为圆周率，argmax(·)表示求

取最大值时的多基线InSAR待解缠的缠绕相位的缠绕次数k的值；

采用公式a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，m＝1,2,…,MI，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的第m次迭代的多基线InSAR解缠相位，记为r＝1,2,…,N_y，m＝1,2,…,MI；

采用公式

a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻的8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和，记为SUM₀，其中a-1表示方位向第a-1个点，a+1表示方位向第a+1个点，r-1表示距离向第r-1个点，r+1表示距离向第r+1个点，N_x为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，N_y为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，为步骤3得到的方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的 多基线InSAR解缠相位，|·|表示求绝对值；

采用公式

a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，m＝1,2,…,MI，计算得到方位向第a个、距离向第r个点的第m次迭代优化的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和，记为SUM_m，m＝1,2,…,MI；

步骤5、优化最大似然估计的多基线InSAR解缠相位：

比较SUM₀和SUM_m的大小：

如果SUM_m＜SUM₀，m＝1,2,…,MI，则令：a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，优化方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位，其中a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，N_x为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，N_y为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，m为正整数，表示第m次迭代，MI为步骤1初始化的迭代最大次数，SUM₀为步骤4得到的方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻的8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和，SUM_m为步骤4得到的方位向第a个、距离向第r个点的第m次迭代优化的多基线InSAR解缠相位与方位向第a个、距离向第r个点相邻8个点的最大似然函数估计的多基线InSAR解缠相位之差的绝对值之和；

如果SUM_m≥SUM₀，m＝1,2,…,MI，的值不变；

步骤6、判断算法迭代条件

如果m＜MI，迭代次数m加1，将代入

得到

(a＝1,2,…,N_x，r＝1,2,…,N_y，i＝1,2,…,t，m＝1,2,…,MI)，令：A_m＝0，重复步骤4至步骤6进行迭代计算，其中m为正整数，表示第m次迭代，MI为步骤1初始化的迭代最大次数，a和r为正整数，a表示方位向第a个点，r表示距离向第r个点，N_x为步骤1初始化的多基线InSAR方位向点数，N_y为步骤1初始化的多基线InSAR距离向点数，i为正整数，表示多基线InSAR第i组非待解缠的缠绕相位，t为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位组数，ε_i，i＝1,2,…,t，为步骤1初始化的多基线InSAR待求的解缠相位和多基线InSAR非待求的解缠相位的相关系数，γ为步骤1初始化的多基线InSAR非待解缠的缠绕相位对应的副天线和多基线InSAR待求的解缠相位的相关系数，φ(i；a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的非待解缠的缠绕相位，ψ(a,r)为步骤2得到的加入高斯噪声的待解缠的缠绕相位，为步骤4得到的第m次迭代的缠绕次数，∏(·)为累乘符号，|·|表示求绝对值，cos(·)为余弦函数，cos^-1(·)为反余弦函数，π为圆周率；

如果m＝MI，则终止迭代；

经过以上步骤得到的方位向第a个、距离向第r个点的最大似然函数估计的多基线 InSAR解缠相位即为最终的解缠相位。