[发明专利]一种基于L型阵的虚拟阵列DOA估计方法

说明书

技术领域

本发明属于阵列信号处理二维DOA估计技术领域，尤其涉及的是一种基于L型阵列的虚拟阵元DOA估计方法。

背景技术

目标方位估计(DOA)估计是声呐、雷达、无线通信、医学成像、麦克风阵列处理等信号处理领域的一个重要分支，DOA解决的基本问题是确定同时处于某一空间领域中多个感兴趣的目标信号的空间位置，即各个目标信号到达传感器阵列的方向角。基于常规波束形成扫描的测向方法有固有的限定，受到“瑞利准则”的限制，估计的分辨率取决于阵列长度，仅当空间中两信源之间的分离角度大于阵列孔径的倒数时，才能被分辨。为了提高基阵的分辨率，当信号波长λ一定是，一般只有增加基阵的孔径长度，即增加阵元m或增大阵间距d，但是增加阵元个数会提高设备复杂性和成本，增大阵元间距又将引起次极大，出于实际情况的限制，阵列的尺度也不可能做得很大，因此仅仅依靠增加阵列孔径来达到提高分辨率的做法，实际工程中难以适用。为了克服这种局限性，设计了一种基于L型阵的虚拟阵列DOA估计方法，其基本思想是在有限尺度的阵列情况下，通过优化算法得到阵列的虚拟扩张，从而提高分辨率。

发明内容

本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于L型阵的虚拟阵列DOA估计方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于L型阵列的虚拟阵列DOA估计方法，其中，包括以下步骤：

步骤1：构造L型阵列，确定阵列接收的信号模型；

L型阵列中由2M-1个阵元接收声压时域信号，此L型阵列由x轴上阵元数为M的均匀线阵Z_x和y轴上阵元数为M的均匀线阵Z_y构成，其中，2M-1为L型阵列阵元数目，M为不小于2的整数，d为阵元间距。假设空间有K个信源入射到阵列上，其二维波达方向为分别为第k个信号源的仰角和方位角。

假设入射到此阵列上的信号源数为K，则x轴、y轴上分别由M个阵元接收的信号分别为如下式(1)和式(2)：

x(t)＝A_xs(t)+n(t)(1)

y(t)＝A_ys(t)+n(t)(2)

式中s(t)为信号源矩阵，n(t)为噪声矩阵，A_x，A_y∈C^M×K，分别为L型阵列x轴、y轴上的方向矩阵，可表示为：

步骤2：借助旋转不变技术构造虚拟阵列获得输出信号矩阵Z；

借助旋转不变技术将L阵的子阵Z_x,Z_y进行虚拟扩张为子阵Z_x',Z_y'，由于子阵的移不变性形成了两个子阵信号的旋转不变性，即Z_x'的子阵信号为实际子阵Z_x的输入信号乘以旋转因子φ_x得到，Z_y'的子阵信号为实际子阵Z_y的输入信号乘以旋转因子φ_y得到，通过公式(1)与公式(2)先得到虚拟子阵的输出信号，然后将四个子阵输出加以合并，构成整个阵列的输出信号矩阵z(t)如下式(3)：

其中假设各信源的波达方向互不相同，则的列矢量之间线性独立，

并且

其中，矩阵φ_x，φ_y为K×K的对角矩阵，其对角元素为信号分别在Z_x，Z_y阵列上任意阵元之间的相位延迟，diag表示对角矩阵,即除了主对角线以外的元素均为零的方阵。

如式(3)z(t)包含x轴方向均匀线性子阵Z_x的输出信号x(t)_、y轴方向均匀线性子阵Z_y的输出信号y(t)、Z_x平移得到的虚拟子阵Z_x'的输出信号x'(t)、Z_y平移得到的虚拟子阵Z_y'的输出信号y'(t)，各阵列接收到的噪声相同，虚拟子阵Z_x'、Z_y'都为阵元数为M的均匀线阵。

步骤3：从阵列输出信号矩阵Z得到相关矩阵R_z，

信号子空间和噪声子空间可用阵列输出Z的协方差矩阵的特征分解得到，如式(4)所示：