[发明专利]一种融合GNSS和InSAR数据获取高时空分辨率形变序列的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种融合GNSS和InSAR数据获取高时空分辨率形变序列的方法。

背景技术

GNSS数据具有高时间分辨率低空间分辨率的特点，InSAR数据具有高空间分辨率低时间分辨率的特点。如何融合这两种技术，将其优缺点互补，得到高时空分辨率的形变序列，是亟待解决的问题。克里金Kalman滤波是一种时空Kalman滤波的方法，它不仅考虑了时间上的相关性，也考虑了空间点位的相关性，并且还可以在时空上进行插值得到高时空分辨率的形变序列。而传统的克里金Kalman滤波针对的是单一的GNSS数据。GNSS数据的时间分辨率很高，基本上可以达到1天的分辨率。但是GNSS点位分布稀疏，GNSS基线有的长达几十公里，这并不能较好的体现空间上的相关性。因此直接使用GNSS来构建克里金的空间场是不合理的，需要综合使用具有高空间分辨率的InSAR数据来提高克里金Kalman滤波的空间场精度。

克里金Kalman滤波模型：

其中Z为观测值矢量，H为空间场，α_t为待估状态量，Φ为状态转移矩阵。v为观测噪声，其期望为0，协方差矩阵为R。w为状态噪声，其期望为0，协方差矩阵为Q。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对上述现有技术的不足，提供一种融合GNSS和InSAR数据获取高时空分辨率形变序列的方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种融合GNSS和InSAR数据获取高时空分辨率形变序列的方法，包括以下步骤：

1)计算InSAR数据的趋势场F_insar，并去除InSAR数据的趋势项；

2)采用曲面拟合的方式，利用所述趋势场F_insar构造曲面拟合趋势项的误差方程，使用最小二乘求得趋势项曲面的系数矩阵，计算去除趋势项的平稳残余项，选择变差函数模型，并利用所述平稳残余项拟合变差函数γ(h)；

3)计算GNSS数据的空间趋势场矩阵F_gnss，利用上述变差函数γ(h)计算GNSS数据点位之间的空间协方差矩阵

4)根据GNSS数据的空间趋势场矩阵F_gnss以及空间协方差矩阵计算弯曲能量矩阵B；

5)利用所述弯曲能量矩阵B以及趋势场矩阵F_gnss构建克里金Kalman滤波的空间场H；

6)使用EM估计计算克里金Kalman滤波中的模型参数，进行克里金Kalman滤波；

7)进行时空插值，得到高时空分辨率的形变序列。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明使用克里金Kalman融合GNSS和InSAR数据，其中克里金Kalman空间场中趋势项的选择和变差函数的拟合采用的是具有高空间分辨率的InSAR数据。现有的克里金Kalman采用的是单一的GNSS数据，但由于其点位稀疏的原因并不能得到精度高的空间趋势面以及平稳的残余项。本发明具体首先是采用InSAR数据使用曲面拟合的方式求得空间趋势曲面的系数矩阵，然后再计算平稳残余项，使用变异函数模型拟合残余项的变异函数，这能有效的提高计算空间场的精度，并可以在时空上插值得到高时空分辨率的形变序列。

附图说明

图1为本发明实施方法流程图；

图2(a)为GNSS数据实验变差函数值；图2(b)为InSAR数据实验变差函数值。

具体实施方式

如图1所示，本发明具体步骤为：

1)根据InSAR数据选择合适的趋势场

空间变量往往并不是平稳的，通常含有一个趋势。为了得到一个平稳的序列，需要先去除趋势项。常用的趋势场通常有常数场、线性场以及二次曲面场。若InSAR数据共有m_insar个观测值，即坐标x,y以及观测值Z_insar均为维数为m_insar*1的矢量。则：

(1)若趋势场为常数场，则趋势场F_insar为值全为1且维数为m_insar*1的矢量，即：

F_insar＝[1,1,...,1]′

(2)若趋势场为线性场，则趋势场F_insar为维数为m_insar*3的矩阵，如下：

F_insar＝[x′；y′；1]′